墙上太阳辐射的热方程
我正在尝试模拟（厚）混凝土墙上太阳辐射的影响。我的假设如下： 墙表现为半连续体，参数，，k=0.8W/Kmk=0.8W/Kmk = 0.8 W/Kmρ=2500kg/m3ρ=2500kg/m3\rho=2500 kg/m^3cp=880J/kgKcp=880J/kgKc_p=880J/kg K 太阳辐射模拟为壁表面上的热通量q˙(0,t)=650W/m2q˙(0,t)=650W/m2\dot{q}(0,t) = 650 W/m^2 使用传热系数并考虑空气温度为恒定，可以模拟壁与周围空气之间的热交换h=15W/m2Kh=15W/m2Kh=15W/m^2Kϑairϑair\vartheta_\text{air} 现在我应该求解热方程 u,t−αu,xx=0u,t−αu,xx=0 u_{,t} -\alpha u_{,xx}=0 在以下IC和BC下： {u(x,0)=ϑ0650+h(ϑair−u(0,t))=−ku,x(0,t){u(x,0)=ϑ0650+h(ϑair−u(0,t))=−ku,x(0,t)\begin{cases} u(x,0) = \vartheta_0 \\ 650+ h(\vartheta_\text{air}-u(0,t))= -k u_{,x}(0,t) \end{cases} 我尝试使用Mathematica解决此PDE，但给了我一个荒谬的结果。以但是会导致良好的结果。因此，我非常确定错误在于对墙壁和空气之间的通量（边界条件）的考虑，但看不到它。h=0h=0h=0 编辑：这是我在mathematica中使用的代码。 k=0.8; c=880; rho=1950; a=k/(c*rho); h=15; theta_air=0; heqn=D[u[x,t],t] == a*D[u[x,t],{x,2}]; ic1=u[x,0] == 0; bc1 = h*(theta_air-u[0,t])+650 == -k*Derivative[1,0][u][0,t] theta_0 = 20; …