Questions tagged «quantum-information»

注意：我们目前正在删除此标签，因此请不要使用它！对于信息理论中概念的量子类似物的疑问，请使用信息理论标记。

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什么是量子门隐形传态？
量子态隐形传态是一种量子信息协议，其中使用初始共享纠缠态，贝尔测量，经典通信和局部旋转在两方之间传输量子比特。显然，还有一种叫做量子门隐形传态的东西。 什么是量子门隐形传态？它的作用是什么？ 我对模拟量子电路的可能应用特别感兴趣。
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甲骨文到底是什么？
什么是“ 甲骨文 ”？维基百科说，甲骨文是一个“ 黑匣子 ”，但是我不确定这是什么意思。 例如，在的Deutsch-Jozsa量子算法，，是oracle只是标记盒子``U_f“，或者是它的测量和输入（包括哈达玛栅极）之间的所有内容？\hspace{85px}' ' üF”，''üF”，`` U_f " , 并给出甲骨文，我需要以矩阵形式还是üFüFU_f形式写U_f：üFüFU_f给ÿ→ y⊕ ˚F（x ）ÿ→ÿ⊕F（X）y \rightarrow y \oplus f(x)和x → xX→Xx \rightarrow x就甲骨文的定义而言足够了吗？
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在随机基准测试中使用保真度的目的
通常，在比较两个密度矩阵和（例如，当是理想的实验实现）时，这两个状态的接近度由量子态保真度并将不忠度定义为。σ ρ σρρ\rhoσσ\sigmaρρ\rhoσσ\sigma 1−FF=tr(ρ−−√σρ−−√−−−−−−√),F=tr(ρσρ),F = tr\left(\sqrt{\sqrt{\rho}\sigma\sqrt{\rho}}\right),1−F1−F1-F 同样，当比较门的实现与理想版本的接近程度时，保真度变为F(U,U~)=∫[tr(U|ψ⟩⟨ψ|U†−−−−−−−−−√U~|ψ⟩⟨ψ|U~†U|ψ⟩⟨ψ|U†−−−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√)]2dψ,F(U,U~)=∫[tr(U|ψ⟩⟨ψ|U†U~|ψ⟩⟨ψ|U~†U|ψ⟩⟨ψ|U†)]2dψ,F\left( U, \tilde U\right) = \int\left[tr\left(\sqrt{\sqrt{U\left|\psi\rangle\langle\psi\right|U^\dagger}\tilde U\left|\psi\rangle\langle\psi\right|\tilde U^\dagger\sqrt{U\left|\psi\rangle\langle\psi\right|U^\dagger}}\right)\right]^2\,d\psi,其中dψdψd\psi是纯状态的Haar测度。毫不奇怪，这会变得相对不愉快。 现在，在密度矩阵的情况下，让我们定义一个矩阵，或者在处理门时定义。然后，使用Schatten规范1，例如，\ | M \ | _2 ^ 2 = tr \ left（M ^ \ dagger M \ right），也可以计算其他准则，例如菱形准则。中号= Ü - 〜ùM=ρ−σM=ρ−σM = \rho - \sigmaM=U−U~M=U−U~M = U - \tilde U‖中号‖ 2 2 =吨- [R （中号†中号）∥M∥1=tr(M†M−−−−−√)‖M‖1=tr(M†M）\| M\|_1 …
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是否可以使用玻色子采样“计算”永久物的绝对值？
在玻色子采样中，如果我们从干涉仪的前MMM模式的每一个中以1个光子开始，则在每种输出模式中检测到1个光子的概率为：|Perm(A)|2|Perm(A)|2|\textrm{Perm}(A)|^2参照图2，其中的列和行是干涉仪的ary矩阵UAAA的前MMM列及其所有行。UUU 这使得它看起来像对于任何单一UUU，我们可以构造适当的干涉仪，构建矩阵AAA，并计算永久的绝对值AAA通过利用在每个模式检测一个光子的概率的平方根（我们从玻色子采样实验中获得）。这是真的，还是有收获？人们告诉我，您实际上无法从玻色子采样中获得有关永久物的信息。 此外，会发生什么情况的其余列UUU：究竟它是如何，实验结果仅取决于第一MMM的列UUU及其所有的行，但不是在所有上的其他列UUU？U的那些列UUU根本不影响前MMM模式下的实验结果吗？
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分类量子力学有什么用？
我最近注意到牛津大学的计算机科学系已经开始提供有关分类量子力学的研究生课程。显然，他们说这与量子基础和量子信息的研究有关，并且它使用了类别理论的范例。 问题： 它对量子信息的研究究竟有何帮助？ 除了我们一般的量子力学公式所做的以外，该公式是否真的产生了任何新的结果或预测？如果是这样，那是什么？
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Toffoli门与Popescu-Rohrlich盒之间是什么关系？
背景 Toffoli门是3输入3输出经典逻辑门。它将发送到。其重要之处在于它对于可逆（经典）计算是通用的。(x,y,a)(x,y,a)(x, y, a)(x,y,a⊕(x⋅y))(x,y,a⊕(x⋅y))(x, y, a \oplus (x \cdot y)) Popescu-Rohrlich框是非信号关联的最简单示例。它采用一对满足的输入和输出，使得和都是统一的随机变量。对于某些类别（但不是全部）的非信号相关性，它是通用的。(x,y)(x,y)(x, y)(a,b)(a,b)(a, b)x⋅y=a⊕bx⋅y=a⊕bx \cdot y = a \oplus baaabbb 在我看来，这两个对象看起来极为相似，特别是如果我们通过输出扩大PR框的话。该2输入4输出PR盒“是” 3输入3输出Toffoli门，但第三个输入被随机输出代替。但是我一直找不到与它们相关的参考。(x,y,a,b)=(x,y,a,a⊕(x⋅y))(x,y,a,b)=(x,y,a,a⊕(x⋅y))(x, y, a, b) = (x, y, a, a \oplus (x \cdot y)) 题 Toffoli门与Popescu-Rohrlich盒之间是什么关系？在可逆的经典电路和将一个映射到另一个的非信号相关之间是否存在某种对应关系？ 观察结果 指定非信令关联不仅需要功能，还需要将每个输入和输出分配给控制它的一方。如果我们允许Alice输入两个输入，而Bob读取两个输出，则PR框将不再是无信号的。或在我们的“增强型” PR框中，如果爱丽丝输入，则她也必须是读取副本的那个。因此，对于一般电路（某些输入可能被随机输出代替）确定将输入和输出分配给各方的所有方式，使得无法进行通信似乎是不容易的。Xxxxxxx 我们可以将以上过程应用于任何逻辑门，包括不可逆的逻辑门。例如，我们可以使用AND并将输入中的一个替换为随机输出，并获得一个函数和一个输入和一对，其中是一个统一的随机变量。但是，是条件是，因此，唯一的非信令方式是输入 Alice 收到。但是，该过程可以经典地通过共享的随机性来重现。因此，我希望包括不可逆门不会扩展人们可以构建的非信号相关类。（一个，X ⋅ 一个）一个X ⋅ 一个0 X = 0 X X …
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在量子隐形传态中使用小数的经典位
最近，我听说可以通过量子隐形传态将有理经典位（例如1.5 cbit）从一方转移到另一方。在标准遥传协议中，需要2个经典位和1个最大纠缠的共享资源状态，以实现未知状态的完美传送。但是我不明白如何在经典通道中发送位。1.x1.x1.x 那可能吗？如果可以，请您简要说明一下？ 如果您能指出一些论文，使用分数位（可能还有额外的量子资源）可以实现完美的隐形传态，那将是很有帮助的。 有些人可能想知道这与量子计算有何关系。D. Gottesman和IL Chuang 提出，量子隐形传态将作为量子计算中的原始子程序发挥重要作用。G. Brassard，SL Braunstein和R. Cleve 表明，量子隐形传态可以理解为量子计算。
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是否可以在不属于较大系统一部分的状态下对正图进行操作？
在我最近提出的一个问题的评论中，user1271772和我之间进行了关于正运算符的讨论。 我知道对于正迹保留运算符（例如部分转置），如果它在混合状态则尽管是有效的密度矩阵，但它会掩盖系统的密度矩阵纠缠到-因此这不是有效的运算符。ΛΛ\Lambdaρρ\rhoΛ(ρ)Λ（ρ）\Lambda(\rho) 但是，这和user1271772的评论让我开始思考。在不属于较大系统的状态下操作确实会给出有效的密度矩阵，并且没有关联的纠缠系统将其分解。ΛΛ\Lambda 因此，我的问题是：是否允许这样的操作（即，正图在不属于较大系统的状态下的动作）。如果没有，为什么不呢？如果是这样，是否可以将任何正图扩展到完全正图（也许很简单）？
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违反量子汉明界
非简并量子纠错码的量子汉明界定义为：[ [ N，ķ ，d] ][[N,k,d]][[N,k,d]] 但是，没有证据表明简并代码应遵守此限制。我想知道是否存在任何违反量子汉明界的简并代码示例，或者在证明简并代码的相似边界方面是否已有进展。2N−k≥∑n=0⌊d/2⌋3n(Nn).2N−k≥∑n=0⌊d/2⌋3n(Nn).\begin{equation} 2^{N-k}\geq\sum_{n=0}^{\lfloor d/2\rfloor}3^n\begin{pmatrix}N \\ n\end{pmatrix}. \end{equation}
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Holevo信息不等式的证明
假设我有一个经典-经典-量子通道 W:X×Y→D(H)W:X×Y→D(H)W : \mathcal{X}\times\mathcal{Y} \rightarrow \mathcal{D}(\mathcal{H})，在哪里 X,YX,Y\mathcal{X},\mathcal{Y}是有限集，是有限维复杂希尔伯特空间上的密度矩阵集。D(H)D(H)\mathcal{D}(\mathcal{H})HH\mathcal{H} 假设是上的均匀分布，并且pxpxp_xXX\mathcal{X}pypyp_y 是均匀分布在 YY\mathcal{Y}。此外，定义分布p1p1p_1 上 XX\mathcal{X} 和 p2p2p_2 上 YY\mathcal{Y}，Holevo信息 χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))\chi(p_1, p_2, W) := H\left(\sum_{x,y}p_1(x)p_2(y)W(x,y)\right) - \sum_{x,y}p_1(x)p_2(y)H(W(x,y)) 哪里 HHH 是冯·诺依曼熵 我想展示一下 p1:=supp{χ(p,py,W)},p2:=supp{χ(px,p,W)}p1:=supp{χ(p,py,W)},p2:=supp{χ(px,p,W)} p_1 := \sup_{p}\left\{ \chi(p, p_y, W)\right\}, p_2 := \sup_{p}\left\{ \chi(p_x, p, W)\right\} 那， χ （p1个，p2，W）≥ χ （p1个，pÿ，W) and χ(p1,p2,W)≥χ(px,p2,W).χ(p1,p2,W)≥χ(p1,py,W) and χ(p1,p2,W)≥χ(px,p2,W).\chi(p_1, p_2, …
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