Questions tagged «autocorrelation»

我在多个站点上发现卷积和互相关是相似的（包括卷积的标记Wiki），但是在任何地方都找不到它们有何不同。 两者有什么区别？您能说自相关也是一种卷积吗？

47 convolution  autocorrelation  cross-correlation 

随机过程是否由其自相关函数完全描述？ 如果不是，则需要哪些其他属性？

31 autocorrelation 

我目前正在学习有关回归的最小二乘估计（以及其他方法），并且从一些自适应算法文献中也可以看到，经常出现短语“ ...并且由于误差面是凸的...”，并且从何开始是凸面的任何深度都找不到。 ...那么究竟是什么使它凸出呢？ 我发现这种重复的遗漏有点令人讨厌，因为我希望能够使用自己的成本函数设计自己的自适应算法，但是如果我无法确定我的成本函数是否产生凸误差面，我将无法由于没有全局最小值，因此在应用诸如梯度下降之类的方法时走得太远了。也许我想变得有创意-例如，也许我不想使用最小二乘作为错误标准。 深入研究（我的问题从这里开始）后，我发现，为了能够判断您是否具有凸误差面，必须确保您的Hessian矩阵是正半定的。对于对称矩阵，此测试很简单-只需确保Hessian矩阵的所有特征值均为非负值即可。（如果您的矩阵不是对称的，则可以通过将其添加到自己的转置中并借助Gramian进行相同的特征值测试来使其对称，但这在这里并不重要）。 什么是黑森州矩阵？Hessian矩阵将成本函数的部分的所有可能组合编码。那里有几个局部？特征向量中的特征数目。如何计算局部数？从原始成本函数中“手动”取偏导数。 所以这正是我所做的：我假设我们有一个mmm x数据矩阵，用矩阵表示，其中，nnnXXXmmm denotes the number of examples, and nnn denotes the number of features per example. (which will also be the number of partials). I suppose we can say that we have mmm time samples and nnn spatial samples from sensors, but the physical …

17 autocorrelation  covariance  least-squares  optimization 

内容： （免责声明：这不是通信问题）。 我正在尝试估计真实的周期性信号的基本频率。通过将原始信号与脉冲信号进行匹配滤波来构造此信号。（匹配的过滤器）。结果信号具有以下特征： 这是周期性的。（基本为1 /周期），这就是我试图估计的值。 它是不固定的时间。具体地，周期脉冲的幅度可以在幅度上变化。（例如，一个脉冲可以为低，而另一个脉冲可以为高，而下一个脉冲又可以为低，并且在该介质之后一个，等等）。 我相信它的频率是固定的（只要您接受变化的幅度，但不改变频带）。 它具有谐波失真。我的意思是，（如果我错了，请纠正我），但是信号中的单个脉冲不是正弦波，而是像高斯，三角形，半抛物线等“笨拙”的形状。 。 我正在尝试估计该信号的基本频率。 当然，有时原始信号不过是噪声而已，但它仍会通过路径并得到匹配滤波。（稍后会详细介绍）。 我尝试过的 现在，我知道许多基本的频率估算器，例如 自相关方法 YIN及其所有依赖项 FFT方法。 等等， 尹：我还没有尝试过尹。 FFT方法：FFT方法将为您提供所有谐波和基波，但是我注意到，由于基波并不总是最高峰，因此它特别挑剔，特别是对于这种非平稳业务。很快，您会发现自己试图确定多个峰中的哪个峰是基本峰，这成为一个难题。 自相关：自相关方法似乎比FFT方法要好，但是它仍然对时域信号的幅度不规则敏感。自相关方法测量中心波瓣到下一个最高波瓣之间的距离。该距离对应于基本距离。但是，在非平稳情况下，此副瓣可能太低，您可能会在某些阈值方案中错过它。 然后我想到也许可以使用像MUSIC这样的子空间方法来估计基本面。经过测试，我发现它确实确实给出了一些非常不错的结果-它在与信号基频相对应的频率处稳健地（甚至在非平稳情况下）达到峰值。（将您要查找的信号数设置为2，它将检索基本信号-即，选择信号协方差矩阵的2个最高特征向量（对应于特征值的最大值），丢弃它们，然后构造从剩余的噪声子空间中，将您的假设复杂正弦曲线投射到它们上，进行倒数运算，瞧，这是一个很好的伪频谱）。 问题与解答： 话虽如此，我仍然想理解为什么它会更好。 在MUSIC中，我们丢弃信号子空间并使用噪声子空间。在我看来，信号子空间的特征向量实际上是某种“最适合”的-实际上它们是最佳匹配滤波器。因此：为什么不直接使用信号子空间特征向量呢？（我知道它不再是MUSIC了，但是为什么使用噪声子空间更好呢？） 最后，最后一个问题是，尽管这种方法对于非平稳信号（如上所定义）似乎更健壮，但问题在于，即使系统中只有噪声，我现在总是会得到答案！（如上所述，当您没有周期性信号时，原始的预匹配滤波信号有时可能只是白噪声）。 可能存在什么方法来抵消这种情况？我尝试查看特征值，在只有信号的噪声与有信号的情况下，它们的衰减还有更多的“曲率”，但我担心它可能不够鲁棒。 奖金： 协方差矩阵的特征向量何时正弦于VS？是什么决定它们是否是正弦曲线？他们为什么不摆正呢？还是在此处插入其他形状的信号？

14 frequency  frequency-spectrum  autocorrelation 

我试图弄清楚这些概念之间是否存在直接关系。从定义严格来说，它们通常看起来是不同的概念。但是，我想得越多，他们就越相似。 令为WSS随机向量。协方差由，其中代表矢量的埃尔米特式。X，YX，ÿX,YCXÿCXÿC_{XY}CXÿ= E[（X- μX）（是- μÿ）H]CXÿ=Ë[（X-μX）（ÿ-μÿ）H]C_{XY}=E\left[(X-\mu_x)(Y-\mu_y)^H\right]HHH 令为WSS随机向量。自相关函数由žžZ[RXX[RXXR_{XX}[Ržž（τ）= E[ （Z（Ñ ）- μž）（Z（n + τ）- μž）H][Ržž（τ）=Ë[（ž（ñ）-μž）（ž（ñ+τ）-μž）H]R_{ZZ}(\tau)=E\left[\left(Z(n)-\mu_z\right)\left(Z(n+\tau)-\mu_z\right)^H\right] 编辑说明此定义已应用于信号处理的更正，请参见下面的Matt's Answer。 协方差不涉及时间概念，它假设随机向量的每个元素都是某个随机生成器的不同实现。自相关假设随机向量是某个初始随机发生器的时间演化。但最后，它们都是相同的数学实体，是一个数字序列。如果让出现，那么它似乎是我还有更微妙的东西吗？X= Y= ZX=ÿ=žX=Y=ZCXÿ= RžžCXÿ=[RžžC_{XY}=R_{ZZ}

13 autocorrelation  covariance  proof 

我正在寻找一本不错的书，该书简单地展示了您如何实际使用C语言编写代码，以完成所有主要的DSP方法。 FFT。 低通和高通滤波器。 自相关。 噪音处理。 以及DSP的所有基础知识，从理论到真正的C语言代码。 例如，我有1000个样本，现在我想对其进行FFT，去除噪声，然后返回时间轴。 有什么好东西可以涵盖所有这些吗？

12 fft  filters  autocorrelation  c  reference-request 

我正在尝试在平台上计算自相关，其中我唯一可用的加速原语是（I）FFT。我有一个问题。 我在MATLAB中原型化了它。但是，我有点困惑。我以为它的工作原理如下（这是从内存中来的，如果我有一点错的话，我深表歉意）。 autocorr = ifft( complex( abs( fft( inputData ) ), 0 ) ) 但是，我得到的结果不同于使用该xcorr函数得到的结果。现在，我完全期望不要获得自动相关的左侧（因为这是右侧的反映，因此无论如何都不需要）。但是，问题是我的右手侧似乎在中点附近反射。这实际上意味着我得到的数据量约为预期的一半。 因此，我敢肯定我一定在做一些非常简单的错误，但我只是不知道该怎么做。

12 matlab  audio  fft  autocorrelation 

我试图了解如何准确实现所谓的“白化前”过滤器或简称“白化”过滤器。 我知道这样做的目的是使其具有自相关函数作为增量，但是我不确定如何准确地做到这一点。 这里的上下文如下：在两个不同的接收器处接收信号，并计算它们的互相关。互相关可以看起来像三角形，或其他一些不可思议的形状。因此，很难找到互相关信号的峰值。在这种情况下，我听说在对信号执行互相关之前必须先“变白”信号，这样互相关现在更像三角形。 怎么做？ 谢谢！

12 autocorrelation 

我知道自相关函数中的零位移等于其能量，但是，我想了解为什么峰值为零。

11 autocorrelation 

我正在阅读Autocorrelation，但是我不确定我确切地了解它是如何工作的以及应该期待的输出。我认为我应该将信号输入到交流功能并具有滑动窗口输入是正确的吗？每个窗口（例如，1024个样本）将输出一个介于-1和1之间的系数。该符号仅说明该线是向上还是向下，而值则说明相关程度。为了简单起见，可以说我没有重叠，只是每次将窗口移动1024个样本。在44100的样本中，我会得到43个系数，是否需要保留所有系数？ 可以说我以200秒的信号执行此操作，得到8600个系数。我将如何使用这些系数来检测重复，进而检测速度？我应该创建某种神经网络来对它们进行分组，还是那太过分了？ 谢谢你的帮助。

11 algorithms  audio  autocorrelation 

考虑以下四个波形信号： signal1 = [4.1880 11.5270 55.8612 110.6730 146.2967 145.4113 104.1815 60.1679 14.3949 -53.7558 -72.6384 -88.0250 -98.4607] signal2 = [ -39.6966 44.8127 95.0896 145.4097 144.5878 95.5007 61.0545 47.2886 28.1277 -40.9720 -53.6246 -63.4821 -72.3029 -74.8313 -77.8124] signal3 = [-225.5691 -192.8458 -145.6628 151.0867 172.0412 172.5784 164.2109 160.3817 164.5383 171.8134 178.3905 180.8994 172.1375 149.2719 …

10 computer-vision  frequency-spectrum  autocorrelation  speech-recognition 

我从维基百科知道，自动相关是在同一信号上完成的，而互相关是在不同信号上完成的，但这在应用方面实际上意味着什么。我总是可以将互相关应用于同一信号并获得相同的输出。在卷积中，一个信号被反向。从数学上讲，我不理解公式。 但是这三个在应用方面意味着什么？

9 correlation  autocorrelation  cross-correlation  convolution 

平均幅度差函数/公式（AMDF）的维基百科页面似乎为空。什么是AMDF？AMDF的属性是什么？与其他音高估计方法（例如自相关）相比，AMDF的优缺点是什么？

9 autocorrelation  estimation  pitch 

这是我打app应用程序的一个小路。 我在产生音频信号的自相关方面遇到了麻烦，看它是否与打nor /呼吸很好地“相关”。我有一个简单的算法（产生1.0作为第零个元素，这是一个好兆头），但是我想知道如何评估结果以确定自相关是否很强，以及也许进一步如何使用它来分离各种可能的声源。 问题1：自相关的RMS（跳过元素为零）是否像任何一个“质量”指标一样好，还是有更好的方法？ 详细说明： 我只是想用一种数值方式（与图表“看”相比）来将高度自相关的信号与不太自相关的信号区分开。 （我不太了解要问什么其他问题。） 一些早期的结果： 在某些情况下，自相关（均方根或峰值）显示出打ore声的急剧跳跃-正是我希望看到的响应。在其他情况下，在这些测量中根本没有明显的运动（这可能是具有两个响应的两个连续打sn），而在高噪声情况下，测量实际上在打ore时会稍微下降。 更新-5月22日： 我终于有时间再做一些工作。（我从另一个应用程序退出，这确实很痛苦。）我将自相关的输出输入到FFT中，输出有些有趣-当打sn开始时，它在原点附近显示了一个相当大的峰值。 因此，现在我面临以某种方式量化此峰值的问题。奇怪的是，就绝对幅度而言，最高峰有时在其他时间出现，但我尝试了峰均值与算术平均值的比率，并且跟踪得很好。因此，有什么好的方法可以测量FFT的“峰值”。（并且请不要说我需要对其进行FFT-这东西已经快要吞噬自己的尾巴了。:)） 同样，我想到，如果我镜射输入自相关结果，中间为零（定义为1.0幅度），则FFT的质量可能会有所提高。这将把“尾巴”放在两端。这（可能）是个好主意吗？镜像应该竖直放置还是倒置？（当然，无论您说什么，我都会尝试，但是我想也许我会得到一些关于细节的提示。） 尝试过平坦度- 我的测试用例可以大致分为“行为良好”类别和“问题儿童”类别。 对于“行为良好”的测试用例，自相关的FFT的平坦度急剧下降，并且在打ore期间峰均值与平均自相关之比上升。这两个数字的比率（峰值比率除以平坦度）特别敏感，在呼吸/打no过程中会出现5-10倍的爬升。 但是，对于“问题孩子”，数字正好相反。峰/平均比略有下降，而平坦度实际上增加了50-100％ 这两类之间的差异（主要是三方面）： “问题儿童”中的噪音水平通常较高 “问题儿童”中的音频电平（几乎总是）较低 “有问题的孩子”往往包括更多的呼吸和更少的实际打呼（（我需要同时检测两者） 有任何想法吗？ 更新-2012年5月25日： 进行胜利跳舞还为时过早，但是当我反映出某个点的自相关性，对该点进行FFT并进行频谱平坦度时，我的组合比率方案显示出几个不同的环境。反映自相关似乎可以改善FFT的质量。 但是，有一点要注意的是，由于反射的“信号”的“ DC分量”为零，因此第零个FFT结果始终为零，这有点破坏了包含零的几何平均值。但是跳过第零个元素似乎可行。 我得到的结果不足以单独识别打sn /呼吸，但这似乎是一个相当敏感的“确认”-如果我没有“跳”，则可能不是打sn /呼吸。 我没有仔细分析它，但是我怀疑正在发生的是在呼吸/打no期间某处发出了啸叫声，并且正在检测到啸叫声。

9 autocorrelation 

给定具有以下自动关联功能的WSS流程： r(τ)=σ2e−α|τ|r(τ)=σ2e−α|τ| r\left ( \tau \right ) = {\sigma}^{2} {e}^{-\alpha \left | \tau \right |} 拉普拉斯变换将是： R(s)=L{r(τ)}=−2ασ2(s−α)(s+α)R(s)=L{r(τ)}=−2ασ2(s−α)(s+α) R \left ( s \right ) = \mathfrak{L} \left \{ r \left ( \tau \right ) \right \} = \frac{-2 \alpha {\sigma} ^ {2}}{\left ( s - \alpha \right ) \left ( s …

9 filters  filter-design  autocorrelation