Questions tagged «state-space»

我正在尝试实现8阶IIR滤波器，并且我阅读的每个应用笔记和教科书都说，最好将2阶以上的任何滤波器实现为二阶部分。我tf2sos在MATLAB中使用了二阶部分的系数，这与我预期的4个二阶部分的6x4系数有关。在实施为SOS之前，八阶滤波器需要存储7个先前的采样值（以及输出值）。现在，当实现为二阶部分时，流程如何从输入到输出工作，我是否仅需要存储2个先前的样本值？还是第一个滤波器的输出馈x_in入第二个滤波器，依此类推？

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我的系统如下。我使用移动设备的相机跟踪对象。通过此跟踪，我获得了在屏幕上投影的四个3D点，从而获得了四个2D点。由于检测到，这8个值有点嘈杂，因此我想对其进行过滤以使运动更平滑，更真实。作为第二项测量，我使用设备的陀螺仪输出，该输出提供了三个欧拉角（即设备的姿态）。它们比2D位置（大约20 Hz）更精确，频率更高（最高100 Hz）。 我的第一个尝试是使用简单的低通滤波器，但是滞后很重要，因此我现在尝试使用卡尔曼滤波器，希望它能够在几乎没有延迟的情况下平滑位置。如上一个问题所示，卡尔曼滤波器的一个关键点是测量值与内部状态变量之间的关系。这里的测量值既是我的8个2D点坐标，也是3个Euler角，但是我不确定应该用作内部状态变量以及如何将Euler角连接到2D点。因此，主要问题是，卡尔曼滤波器是否甚至适用于该问题？如果是的话，怎么办？

17 filters  kalman-filters  state-space 

假设我们在标准状态空间符号中有一个线性表示： Ý（吨）=c ^X（吨）+dù（吨）x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t) \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t) = Cx(t) + Du(t) 为了获得其脉冲响应，可以对其进行Laplace变换来获得 Ŷ = C ^ X + d ùsX=AX+BUsX=AX+BUsX=AX+BU Y=CX+DUY=CX+DUY=CX+DU 然后求解传递函数 YU=C(sI−A)−1B+DYU=C(sI−A)−1B+D\frac{Y}{U}=C(sI-A)^{-1}B+D ZZ\mathcal{Z}x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]x[n+1]=Ax[n]+Bu[n] x[n+1]=Ax[n]+Bu[n] y[n]=Cx[n]+Du[n]y[n]=Cx[n]+Du[n]y[n] = Cx[n] + Du[n] 是 YU=C(zI−A)−1B+DYU=C(zI−A)−1B+D\frac{Y}{U}=C(zI-A)^{-1}B+D xxx

15 impulse-response  state-space  linear-systems