“稳健统计：基于影响函数的方法”练习2.2a.16的解决方案
在“ 稳健统计：基于影响函数的方法”的第180页上，找到以下问题： 16：表明对于位置不变的估计量，总是 。在为奇数或为偶数的情况下，在有限样本击穿点上找到相应的上限。ε∗≤12ε∗≤12\varepsilon^*\leq\frac{1}{2}ε∗nεn∗\varepsilon^*_nnnnnnn 第二部分（句号之后）实际上是微不足道的（鉴于第一部分），但是我找不到方法来证明问题的第一部分（句子）。 在本书中与该问题有关的部分中，发现（p98）： 定义2：样本（x_1，\ ldots，x_n）上估计量的有限样本分解点由下式给出：\ varepsilon ^ * _ n（T_n; x_i，\ ldots，x_n）：= \ frac {1} {n} \ max \ {m：\ max_ {i_1，\ ldots，i_m} \ sup_ {y_1，\ ldots，y_m} \; || T_n（z_1，\ ldots，z_n）| <\ infty \}ε∗nεn∗\varepsilon^*_nTnTnT_n(xl,…,xn)(xl,…,xn)(x_l,\ldots, x_n) ε∗n(Tn;xi,…,xn):=1nmax{m:maxi1,…,imsupy1,…,ym|Tn(z1,…,zn)|<∞}εn∗(Tn;xi,…,xn):=1nmax{m:maxi1,…,imsupy1,…,ym|Tn(z1,…,zn)|<∞}\varepsilon^*_n(T_n;x_i,\ldots,x_n):=\frac{1}{n}\max\{m:\max_{i_1,\ldots,i_m}\sup_{y_1,\ldots,y_m}\;|T_n(z_1,\ldots,z_n)|<\infty\} 其中通过将m个数据点 x_ {i_1}，\ ldots，x_ {i_m}替换为任意值 y_1，\ ldots，y_m来获得样本（z_1，\ ldots，z_n）。(z1,…,zn)(z1,…,zn)(z_1,\ldots,z_n)mmmxi1,…,ximxi1,…,ximx_{i_1},\ldots,x_{i_m}y1,…,ym.y1,…,ym.y_1,\ldots,y_m. \ varepsilon ^ …