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使用自举获得1％的抽样分布
我有一个人口样本（大小为250）。我不知道人口的分布。 主要问题：我想要对人口的第一个百分点进行点估计，然后我希望在我的点估计周围有95％的置信区间。 我的估计值将是样本1st- percentile。我将其表示为。XXx 之后，我尝试围绕点估计值建立置信区间。我不知道在这里使用引导是否有意义。我对Bootstrap缺乏经验，所以请谅解如果我没有使用适当的术语等。 这是我尝试的方法。我从原始样本中抽取了1000个随机样本进行替换。我得到1 日从他们每个人的百分位。因此，我有1000点- “1 日 -percentiles”。我看一下这1000点的经验分布。我表示它的平均值。我将“偏差”表示为：。我走2.5 个百分位和97.5 个百分点的1000点，以获得较低和较高端我所说周围1 95％的置信区间ST百分位原始样品。我表示这些点和。X米Ë 一个ÑX米Ë一个ñx_{mean}偏差=X米Ë 一个Ñ- x偏压=X米Ë一个ñ-X\text{bias}=x_{mean}-xX0.025X0.025x_{0.025}X0.975X0.975x_{0.975} 最后剩下的步骤是适应这个置信区间是围绕1 日百分位的的人口，而不是周围的1 日百分位的的原始样本。因此，我将作为下端，将作为上端人口的第一个百分位数的点估计值附近的95％置信区间的概率。这是我一直在寻找的时间间隔。X - 偏见- （X米Ë 一个Ñ-X0.025）X-偏压-（X米Ë一个ñ-X0.025）x-\text{bias}-(x_{mean}-x_{0.025})X - 偏压+ （X0.975-X米Ë 一个Ñ）X-偏压+（X0.975-X米Ë一个ñ）x-\text{bias}+(x_{0.975}-x_{mean}) 一个关键点，在我看来，是它是否有意义的使用引导1 日百分值是相当接近人口的未知潜在分布的尾部。我怀疑这可能有问题；考虑使用引导程序在最小（或最大）附近建立置信区间。 但是，也许这种方法有缺陷吗？请告诉我。 编辑： 转念一想这个问题有点多，我看到我的解决方案意味着：经验1 日百分原始样品的可能是1的偏估计ST百分点的人口。如果是这样，则应该对点估计值进行偏差调整：。否则，偏差调整后的置信区间将与偏差未经调整的点估计不兼容。我需要调整点估计和置信区间，或者都不调整。X - 偏置X-偏压x-\text{bias} 另一方面，如果我不允许估计有偏差，则不必进行偏差调整。也就是说，我将作为点估计，将作为下限，将作为95％的上限。置信区间。我不确定这个间隔是否合理...XXxx − （X米Ë 一个Ñ-X0.025）X-（X米Ë一个ñ-X0.025）x-(x_{mean}-x_{0.025})x + （X0.975-X米Ë 一个Ñ）X+（X0.975-X米Ë一个ñ）x+(x_{0.975}-x_{mean}) 所以，这有什么意义假设样品1 日百分比是人口1的偏估计ST百分？如果不是，我的替代解决方案是否正确？