Questions tagged «autoregressive»

我正在尝试阅读有关电力负荷预测的论文，但我在内部概念（特别是SARIMAX模型）中苦苦挣扎。该模型用于预测负载，并使用许多我不了解的统计概念（我是本科计算机科学专业的学生，​​您可以认为我是统计学的外行）。我没有必要完全了解它是如何工作的，但是我至少想直观地了解正在发生的事情。 我一直在尝试将SARIMAX分成较小的部分，并试图分别理解每个部分，然后将它们组合在一起。你们能帮我吗？到目前为止，这就是我所拥有的。 我从AR和MA开始。 AR：自回归。我已经了解了回归是什么，并且据我所知，它只是回答了这个问题：给定一组值/点，如何找到一个解释这些值的模型？因此，例如，我们有线性回归，它试图找到一条可以解释所有这些点的线。自回归是一种试图使用先前的值解释值的回归。 MA：移动平均线。我实际上在这里很迷路。我知道什么是移动平均线，但是移动平均线模型似乎与“正常”移动平均线没有任何关系。该模型的公式似乎与AR很尴尬，我似乎无法理解我在互联网上找到的任何概念。MA的目的是什么？MA和AR有什么区别？ 所以现在有了ARMA。然后，我来自Integrated，据我所知，它仅是为了使ARMA模型具有增加或减少的趋势。（这是否等于说ARIMA允许它是非平稳的？） 现在是来自季节性的S，这增加了ARIMA的周期性，例如，在负载预测的情况下，该参数基本上表示每天6 PM的负载看起来非常相似。 最后，来自外生变量的X基本上允许在模型中考虑外部变量，例如天气预报。 所以我们终于有了SARIMAX！我的解释可以吗？认识到这些解释并不需要严格正确。有人可以直观地解释我的意思吗？

26 regression  time-series  arima  autoregressive  intuition 

我了解，如果一个流程依赖于其自身先前的值，那么它就是一个AR流程。如果它取决于先前的错误，则它是一个MA进程。 这两种情况之一何时发生？有没有人有一个可靠的例子来阐明关于将流程最好地建模为MA vs AR意味着什么的根本问题？

21 time-series  autoregressive  moving-average 

关于使用递归神经网络进行时间序列预测的思考。与使用线性自回归的ARMA和ARIMA模型相比，它们基本上实现了一种广义的非线性自回归。 如果我们正在执行非线性自回归，那么时间序列是否仍需保持平稳，是否需要以与ARIMA模型相同的方式进行微分？ 还是模型的非线性特征使其具有处理非平稳时间序列的能力？ 换句话说，ARMA和ARIMA模型的平稳性要求（均值和方差）是由于这些模型是线性的，还是因为其他原因？

17 time-series  autoregressive  nonlinear  stationarity 

我很难理解为什么我们要关心MA过程是否可逆。 如果我错了，请纠正我，但我可以理解为什么我们关心AR进程是否是因果关系的，也就是说，如果我们可以“重写它”，可以说是某些参数和白噪声的总和-即移动平均过程。如果是这样，我们可以很容易地看到AR过程是因果的。 但是，我很难理解为什么我们要通过显示可逆性来表示是否可以将MA流程表示为AR流程。我不太了解我们为什么在乎。 任何见识都会很棒。

14 time-series  mathematical-statistics  autoregressive  moving-average 

1.问题 我对变量进行了一些测量，其中，我通过MCMC获得了分布，为简单起见，我将其假设为均值的高斯和方差。ytyty_tt=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,nfyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t)μtμt\mu_tσ2tσt2\sigma_t^2 对于这些观察，我有一个物理模型，例如，但是残差似乎是相关的；特别是，我有物理上的理由认为流程足以考虑相关性，因此我计划通过MCMC获得拟合系数，为此我需要可能性。我认为解决方案很简单，但是我不太确定（它看起来很简单，以至于我遗漏了一些东西）。g(t)g(t)g(t)rt=μt−g(t)rt=μt−g(t)r_t = \mu_t-g(t)AR(1)AR(1)AR(1) 2.推导可能性 零均值流程可写为： 其中，我假设。因此，要估计的参数为（在我的情况下，我还必须添加模型的参数，但这不是问题）。但是，我观察到的是变量 ，其中我假设和是已知的（测量误差）。因为是高斯过程，所以也是。我特别知道 X 吨 = φ X 吨- 1 + ε 吨，（1 ）ε 吨〜Ñ （0 ，σ 2 瓦特）θ = { φ ，σ 2 瓦特 } 克（吨）- [R 吨 = X 吨 + η 吨，（2 ）η 吨〜ñ （AR(1)AR(1)AR(1)Xt=ϕXt−1+εt, (1)Xt=ϕXt−1+εt, (1)X_t = \phi X_{t-1}+\varepsilon_t,\ \ …

13 time-series  mcmc  autoregressive  likelihood 

我从事不同的时间序列已经超过2年了。我读过许多文章，其中ACF用于标识MA术语的顺序，而PACF用于标识AR。有一条经验法则，对于MA，ACF突然关闭的延迟是MA的顺序，对于PACF和AR同样。 这是我从PennState Eberly College of Science所读的文章之一。 我的问题是为什么呢？对我来说，甚至ACF都可以赋予AR术语。我需要上述拇指法则的解释。我无法直观/数学地理解拇指法则，为什么- 通常，最好使用PACF来识别AR模型。 通常，最好使用ACF而非PACF来完成MA模型的识别 请注意：-我不需要，但是“为什么”。:)

12 time-series  arima  autoregressive  moving-average 

简单线性模型： ε 吨 Ñ （0 ，σ 2）x=αt+ϵtx=αt+ϵtx=\alpha t + \epsilon_t其中 〜IIDϵtϵt\epsilon_tN(0,σ2)N(0,σ2)N(0,\sigma^2) 与和V 一- [R （X ）= σ 2E(x)=αtE(x)=αtE(x) = \alpha tVar(x)=σ2Var(x)=σ2Var(x)=\sigma^2 AR（1）： ε 吨 Ñ （0 ，σ 2）Xt=αXt−1+ϵtXt=αXt−1+ϵtX_t =\alpha X_{t-1} + \epsilon_t其中 〜IIDϵtϵt\epsilon_tN(0,σ2)N(0,σ2)N(0,\sigma^2) 与和V 一- [R （X ）= 吨σ 2E(x)=αtE(x)=αtE(x) = \alpha tVar(x)=tσ2Var(x)=tσ2Var(x)=t\sigma^2 因此，简单的线性模型被视为确定性模型，而AR（1）模型被视为随机模型。 根据本·兰伯特（Ben Lambert）-确定性与随机性的Youtube视频，将AR（1）称为随机模型的原因是因为它的方差随时间增加。那么，非恒定方差的特征是否是确定随机或确定性的标准？ 我也认为简单线性模型不是完全确定性的，因为我们有一个项与模型相关联。因此，我们总是在具有随机性。那么我们可以说模型是确定性的还是随机的呢？ Xϵtϵt\epsilon_txxx

11 regression  stochastic-processes  autoregressive  deterministic 

我试图理解为什么OLS会给出AR（1）进程的有偏估计量。考虑 在此模型中，违反了严格的外生性，即和是相关的，而和是不相关的。但是，如果这是真的，那么为什么以下简单推导不成立？ ý吨ε吨ý吨-1ε吨头激动 βytϵt=α+βyt−1+ϵt,∼iidN(0,1).yt=α+βyt−1+ϵt,ϵt∼iidN(0,1). \begin{aligned} y_{t} &= \alpha + \beta y_{t-1} + \epsilon_{t}, \\ \epsilon_{t} &\stackrel{iid}{\sim} N(0,1). \end{aligned} ytyty_tϵtϵt\epsilon_tyt−1yt−1y_{t-1}ϵtϵt\epsilon_tplim β^=Cov(yt,yt−1)Var(yt−1)=Cov(α+βyt−1+ϵt,yt−1)Var(yt−1)=β+Cov(ϵt,yt−1)Var(yt−1)=β.plim β^=Cov(yt,yt−1)Var(yt−1)=Cov(α+βyt−1+ϵt,yt−1)Var(yt−1)=β+Cov(ϵt,yt−1)Var(yt−1)=β. \begin{aligned} \text{plim} \ \hat{\beta} &= \frac{\text{Cov}(y_{t},y_{t-1})}{\text{Var}(y_{t-1})} \\ &=\frac{\text{Cov}(\alpha + \beta y_{t-1}+\epsilon_{t}, y_{t-1})}{\text{Var}(y_{t-1})} \\ &= \beta+ \frac{\text{Cov}(\epsilon_{t}, y_{t-1})}{\text{Var}(y_{t-1})} \\ &=\beta. \end{aligned}

11 time-series  least-squares  bias  autoregressive  estimators 

考虑一个AR（）模型（为简单起见，假设均值为零）：ppp xt=φ1xt−1+…+φpxt−p+εtxt=φ1xt−1+…+φpxt−p+εt x_t = \varphi_1 x_{t-1} + \dotsc + \varphi_p x_{t-p} + \varepsilon_t 如最近的线程所述，已知的OLS估计量（等于条件最大似然估计量是有偏差的。φ： =（ φ1个，… ，φp）φ:=(φ1,…,φp)\mathbf{\varphi} := (\varphi_1,\dotsc,\varphi_p) （奇怪的是，我找不到汉密尔顿的《时间序列分析》或其他一些时间序列教科书中提到的偏见。但是，可以在各种讲义和学术文章中找到它，例如this。） 我无法找出AR（）的确切最大似然估计是否有偏差；因此，我的第一个问题。ppp 问题1：是确切的 AR（最大似然估计）模型的自回归参数偏见吗？（让我们假设AR（）过程是平稳的。否则，估计量甚至是不一致的，因为它被限制在平稳区域内；请参见Hamilton的“时间序列分析”，第123页。）φ 1，... ，φ p ppppφ1,…,φpφ1,…,φp\varphi_1,\dotsc,\varphi_pppp 也， 问题2：是否有任何合理简单的无偏估计量？

11 time-series  maximum-likelihood  autoregressive  unbiased-estimator 

我正在尝试利用RF回归对造纸厂的性能进行预测。 我每分钟都有输入数据（进纸木浆的速度和数量等）以及机器的性能（生产的纸张，机器消耗的功率）的数据，我希望做出10分钟的预测在性能变量上领先。 我有12个月的数据，因此将其分为11个月的培训时间和最后一个月的测试时间。 到目前为止，我已经创建了10个新功能，每个性能变量的滞后值在1-10分钟之内，并使用这些功能以及输入来进行预测。测试集的性能一直很好（系统是可以预测的），但是我担心我的方法中缺少某些东西。 例如，在本文中，作者陈述了他们测试随机森林模型的预测能力的方法： 通过迭代添加新一周的数据，基于更新后的数据训练新模型并预测下一周的爆发次数来进行模拟 这与利用时间序列中的“后来的”数据作为测试有何不同？我是否应该使用这种方法以及测试数据集来验证我的RF回归模型？此外，这种对森林随机回归的“自回归”方法是否对时间序列有效，如果我对未来10分钟的预测感兴趣，我是否甚至需要创建这么多滞后变量？

10 time-series  forecasting  cross-validation  random-forest  autoregressive 

对二进制时间序列建模的常用方法是什么？是否有纸质或教科书在其中处理？我认为具有强自相关的二进制过程。类似于从零开始的AR（1）进程的符号。说且 有白噪声。然后，由定义 的二进制时间序列 将显示自相关，我想用以下代码进行说明X0=0X0=0X_0 = 0Xt+1=β1Xt+ϵt,Xt+1=β1Xt+ϵt, X_{t+1} = \beta_1 X_t + \epsilon_t, ϵtϵt\epsilon_t(Yt)t≥0(Yt)t≥0(Y_t)_{t \ge 0}Yt=sign(Xt)Yt=sign(Xt) Y_t = \text{sign}(X_t) set.seed(1) X = rep(0,100) beta = 0.9 sigma = 0.1 for(i in 1:(length(X)-1)){ X[i+1] =beta*X[i] + rnorm(1,sd=sigma) } acf(X) acf(sign(X)) 如果我得到二进制数据并且我所知道的是存在显着的自相关，那么教科书/常用的建模方法是什么？YtYtY_t 我认为，如果使用外部回归变量或季节性假人，我可以进行逻辑回归。但是，纯时间序列方法是什么？ 编辑：确切地说，我们假设sign（X）最多可自动关联4个滞后。这将是4阶的马尔可夫模型，我们可以对其进行拟合和预测吗？ 编辑2：同时，我偶然发现了时间序列的glms。这些是解释错误的变量，它们是滞后的观察结果和外部回归变量。但是，这似乎是针对泊松和负二项式分布计数完成的。我可以使用泊松分布来估算伯努利斯。我只是想知道是否没有明确的教科书方法。 编辑3：赏金到期...有什么想法吗？

10 regression  time-series  logistic  binary-data  autoregressive 

当我估计带有AR（1）的随机游走时，系数非常接近1，但始终较小。 系数不大于1的数学原因是什么？

10 regression  autoregressive  random-walk 

主要问题是：我无法使用EViews和R获得类似的参数估计。 由于我自己不了解的原因，我需要使用EViews估算某些数据的参数。这是通过选择NLS（非线性最小二乘）选项并使用以下公式来完成的：indep_var c dep_var ar(1) 的EViews 权利要求：它们估计线性AR（1）处理，诸如 其中错误被定义为： 通过使用等效等式（带有一些代数替换）： 此外，该线程在EViews论坛上，建议他们的NLS估计值是由Marquardt算法生成的。ÿŤ= α + βXŤ+ 你ŤÿŤ=α+βXŤ+üŤ Y_t = \alpha + \beta X_t + u_t üŤüŤu_tüŤ= ρ ＆CenterDot;＆ùt − 1+εut=ρ⋅ut−1+ε u_t = \rho \cdot u_{t-1} + \varepsilon Yt= （1 -ρ)α+ρYt−1+βXt−ρβXt−1+εŤYt=(1-ρ）α+ρÿŤ-1个+βXŤ-ρβXŤ-1个+εŤ Y_t = (1 - \rho) \alpha + \rho Y_{t - 1} + \beta …

10 r  autoregressive  software 

我正在尝试在R中拟合离散时间模型，但不确定如何执行。 我读过您可以将因变量组织在不同的行中，每个时间观察行一个，并将该glm函数与logit或cloglog链接一起使用。从这个意义上讲，我有三列：ID，Event（在每个时间范围内为1或0）和Time Elapsed（自观察开始以来）以及其他协变量。 如何编写适合模型的代码？哪个因变量？我想我可以将其Event用作因变量，并将其包括Time Elapsed在协变量中。但是，会发生什么ID呢？我需要吗？ 谢谢。

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这只是我多次遇到的示例，因此我没有任何示例数据。在R中运行线性回归模型： a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1是一个连续变量。x2是分类的，具有三个值，例如“低”，“中”和“高”。但是，R给出的输出将类似于： summary(a.lm) Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.521 0.20 1.446 0.19 x1 -0.61 0.11 1.451 0.17 x2Low -0.78 0.22 -2.34 0.005 x2Medium -0.56 0.45 -2.34 0.005 我知道R在这种因素（x2是一个因素）上引入了某种虚拟编码。我只是想知道，如何解释x2“高”值？例如，x2在此处给出的示例中，“ High” 对响应变量有什么影响？ 我在其他地方（例如这里）已经看到了这样的示例，但是还没有找到我能理解的解释。

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