用于“求和”一组和的高效算法
给定自然数X的多集，请考虑所有可能总和的集合： sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} 例如，而 。sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\}sums({1,1})={0,1,2}sums({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, 1, 2\right\} 计算逆运算最有效的算法是什么（以输入和的大小来衡量）？具体来说，可以有效地计算以下任何一项： 给定集是否为有效的和集。（例如，有效，而无效。）{0,1,2}{0,1,2}\left\{0,1,2\right\}{0,1,3}{0,1,3}\left\{0,1,3\right\} 一个累加到给定集合的多重集。 在最小的多重集，总结到给定。（例如，和总和为但前者较小。）{ 1 ，1 ，1 } { 0 ，1 ，2 ，3 }{1,2}{1,2}\left\{1,2\right\}{1,1,1}{1,1,1}\left\{1,1,1\right\}{0,1,2,3}{0,1,2,3}\left\{0,1,2,3\right\}