Questions tagged «context-free»

关于语言集的问题（等效地）由上下文无关的语法描述或被（不确定性）下推自动机接受。

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如何证明这种语言不是上下文无关的？
我有以下语言 {0i1j2k∣0≤i≤j≤k}{0i1j2k∣0≤i≤j≤k}\qquad \{0^i 1^j 2^k \mid 0 \leq i \leq j \leq k\} 我正在尝试确定它适合哪种Chomsky语言课。我可以看到如何使用上下文相关的语法实现它，因此我知道它至少是上下文相关的。似乎没有上下文无关的语法是不可能的，但是我在证明这一点上遇到了问题。 这似乎是通过了分叉抽取的引理，因为如果将全部放在任何单词的第三部分（包含所有uvwxyuvwxyuvwxy222 s的部分）中。它可以根据需要将和x泵抽多次，并且将保留该语言。如果我错了，你能告诉我为什么吗，如果我是对的，我仍然认为这种语言不是上下文无关的，那么我怎么证明呢？vvvxxx
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上下文无关语言的无限联合是否总是上下文无关？
令，，，为无上下文语言的无限序列，每种语言通用字母Σ定义。令L为L_1，L_2，L_3，\ dots的无限联合；即L = L_1 \ cup L_2 \ cup L_3 \ cup \ dots。L1L1L_1L2L2L_2L3L3L_3……\dotsΣΣΣLLLL1L1L_1L2L2L_2L3L3L_3……\dots L=L1∪L2∪L3∪…L=L1∪L2∪L3∪…L = L_1 \cup L_2 \cup L_3 \cup \dots L是否始终LLL是上下文无关的语言？
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确定性上下文无关语言的激进困境？
常规语言的抽动引理可以用来证明某些语言不是规则的，无上下文语言的抽动引理（连同奥格登的引理）可以用来证明某些语言不是上下文的。 确定性上下文无关语言是否存在激进的困境？也就是说，是否存在类似于泵激引理的引理，可以用来表明语言不是DCFL？我很好奇，因为我所知道的几乎所有证明语言不是DCFL的证明技术都非常复杂，我希望有一种更简单的技术。
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什么是无上下文语言的补充？
我需要知道什么类别的CFL是封闭的，即什么集合是CFL的补充。我知道CFL不是在补码下关闭的，我知道P在补码下是关闭的。由于CFL PI可以说CFL的补语包含在P中（对吗？）。仍然存在一个问题，CFL的补语是P还是整个P的适当子集。对于如何显示CFL​​的补语是整个P（如果是这种情况），我将不胜感激。⊊⊊\subsetneq
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涉及非理性数字的语言不是CFL
我正在一本教科书中进行艰苦的练习，但我不知道该如何进行。这是问题所在。假设我们的语言为其中是一些无理数。我如何证明不是上下文无关的语言？大号= { 一个我b Ĵ：我≤ Ĵ γ ，我≥ 0 ，Ĵ ≥ 1 } L={aibj:i≤jγ,i≥0,j≥1}L = \{a^ib^j: i \leq j \gamma, i\geq 0, j\geq 1\}γ γ\gamma大号LL 在是理性的情况下，构造接受该语言的语法非常容易。但是因为不合理，所以我真的不知道该怎么办。看起来没有任何抽水式引理可以在这里工作。也许Parikh的定理在这里适用，因为从直觉上看，这种语言没有伴随的半线性Parikh图像。γ γ\gammaγγ\gamma 此练习摘自第4章练习25的Jeffrey Shallit撰写的“形式语言和自动机理论第二门课程”。 我将非常感谢您的帮助或朝着正确的方向前进。谢谢！
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语言的LR（1）自动机比对应的LR（0）自动机大多少？
在LR（0）解析器中，每个状态都包含LR（0）项的集合，这些项是用位置注释的生成。在LR（1）解析器中，每个状态都由LR（1）项的集合组成，这些项是用位置和超前字符注释的生成。 已知给定LR（1）自动机中的状态，通过从每个LR（1）项中删除前瞻标记形成的配置集会产生与LR（0）自动机中某个状态相对应的配置集。从这个意义上讲，LR（1）自动机和LR（0）自动机之间的主要区别在于LR（1）自动机在LR（0）自动机中具有更多状态副本，每个状态副本都带有前瞻性注释。信息。因此，给定CFG的LR（1）自动机通常大于该CFG的对应LR（0）解析器。 我的问题是LR（1）自动机可以有多大。如果语法字母中有不同的终端符号，则原则上我们可能需要对这不同的终端符号的每个子集至少复制一次LR（0）自动状态中的每个状态，从而可能导致LR（1 ）自动机，比原始LR（0）自动机大倍。假设LR（0）自动机中的每个单独项目都由一组不同的LR（0）项目组成，我们可能会得到更大的爆炸。n 2 nnnnnnn2n2n2^n 就是说，我似乎找不到一种方法来构造其LR（1）自动机明显大于相应的LR（0）自动机的语法家族。我尝试过的所有操作都导致大小的适度增加（通常为2-4倍左右），但我似乎找不到能够导致大爆炸的模式。 是否存在已知的上下文无关语法族，它们的LR（1）自动机比对应的LR（0）自动机大几倍？还是众所周知，在最坏的情况下，您实际上无法得到指数级的爆炸？ 谢谢！
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具有语法
谁能启发我，为什么尝试回溯产生式和（按顺序）的带有回溯的递归下降解析器不能识别语法形成的语言。小号→ 一个一个小号→ 一个小号一个| 一个一个小号→ 一个小号一个小号→一个小号一个S \rightarrow aSa小号→ 一个一个小号→一个一个S \rightarrow aa小号→ 一个小号一个| 一个一个 小号→一个小号一个 | 一个一个S \rightarrow aSa\ |\ aa 它似乎只能解析语言单词。{ a2ñ | Ñ≥1 }{a2ñ | n≥1个}\{a^{2^n}\ |\ n \ge 1 \} 我使用具有生产规则的ABNF Parser Generator生成了这样的解析器，例如，S = "a" S "a" / "aa"解析器无法识别单词aaaaaa。 我希望它使用生产，直到解析树的终端节点从7左边开始串联的，然后去分析树选择生产小号→ 一个一个来代替，直到树看起来像这样：小号→ 一个S一个小号→一个小号一个S \rightarrow aSaa小号→ 一个一个小号→一个一个S \rightarrow aa S / …
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从一组基本语言和闭包属性构造所有无上下文语言？
查看正则表达式的一种方法是对以下事实的结构性证明：可以通过从少量语言开始并通过一组固定的较小闭包属性来组合正则语言来构造正则语言。具体来说，如果我们以空语言，包含空字符串的语言以及所有单字符字符串的语言开始，则可以使用并集，串联和Kleene星号来组合所有可能的常规语言。 是否有一组基本语言和闭包属性可用于生成所有且仅上下文无关的语言？（要澄清：我不是问您是否可以为所有CFL编写正则表达式，我知道这是不可能的。相反，我想知道是否有一种方法可以基于CFL为CFL设计类似正则表达式的框架相同的基本原则。）
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Shift-解析解析-问题
我最近遇到了一篇描述标题中提到的解析技术的论文。不幸的是，上述论文中使用的术语超出了我的理解范围，因此我一直在尝试更直观地理解构造算法。我相信我成功了（本次演讲是啊哈时刻的源头），但是不胜感激的是，无论是熟悉该技术还是其中所包含的术语的人，都可以对其进行验证。 我将描述我对解决方案的看法（如果正确的话，我相信它可能会对尝试理解该技术的其他人有所帮助），然后再提出其他问题。为了确保有没有误会，我将使用下列标准符号：，甲，乙，Ç ，。。。∈ Ñ，。。。X ，ÿ ，ž ∈ Ñ ∪ Ť，α ，βa,b,c,...∈Ta,b,c,...∈Ta, b, c, ... \in TA,B,C,...∈NA,B,C,...∈NA, B, C, ... \in N...X,Y,Z∈N∪T...X,Y,Z∈N∪T... X, Y, Z \in N \cup T和，如在造纸，甲我 →交通 ω表示规则号我。但是，对于概念，我可能会使用与原始论文不同的名称。α,β,γ,...∈{N∪T}∗α,β,γ,...∈{N∪T}∗\alpha, \beta, \gamma, ... \in \{N \cup T\}^*A→iωA→iωA \xrightarrow{i} \omegaiii 此外，在整个说明书中，等价关系被使用。κ0κ0\kappa_0 施工 解析自动机内部有两种类型的项目：形式的简单LR（0）项目（我称之为移位项目） 和A i → α ∙ β ，m ，n形式的我称为解决项目项目 …
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给定一个字符串和一个CFG，可以在字符串之后跟随哪些字符（以CFG的句子形式）？
令是某些上下文无关文法G的终结符集合，N是非终结符符号G的非终结符集合。ΣΣ\SigmañNNGGG 说我有一个字符串，使得X 一Ý ∈ 小号（ģ ）其中X ，ÿ ∈ （＆Sigma; ∪ Ñ ）*和小号（ģ ）是的句型ģ。一个∈ （＆Sigma; ∪ Ñ）+a∈(Σ∪N)+a \in (\Sigma \cup N)^+X 一ÿ∈ 小号（G ）xay∈S(G)x a y \in \mathcal{S}(G)X ，ÿ∈ （＆Sigma; ∪ Ñ）∗x,y∈(Σ∪N)∗x,y\in (\Sigma \cup N)^*小号（G ）S(G)\mathcal{S}(G)GGG 鉴于，我想以确定一组C ^ = { b | 瓦特一个b ž ∈ 小号（ģ ），b ∈ ＆Sigma; ∪ Ñ …
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仿射函数值的语言
写为的十进制扩展（不带前导）。令和为整数，其中。考虑的倍数的扩张小数的语言加上一个常数：n¯n¯\bar nnnn0aaabbba>0a>0a > 0aaa M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M={ax+b¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} 是正常吗？上下文无关？MMM （与仿射函数图的语言对比） 我认为这将是一个不错的家庭作业问题，因此从一两个提示开始的答案不仅说明了如何解决问题，而且还解释了如何决定使用哪种技术。
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ws如何与| w | = | s | 和w≠s是上下文无关的，而w＃s不是？
为什么（如果这样），分隔符＃#\#会在两种语言之间产生差异？ 说： L = { w s ：| w | = | s |瓦特，š ∈ { 0 ，1 }∗，w ≠ s }L={ws:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L=\{ws : |w|=|s|\, w,s\in \{0,1\}^{*}, w \neq s \} 大号＃= { w ＃s ：| w | = | s |瓦特，š ∈ { 0 ，1 }∗，w ≠ s }L#={w#s:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L_{\#}=\{w\#s : …
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除了“最接近匹配”之外，还有其他解决“悬而未决”问题的方法吗？
以下上下文无关文法呈现出“悬空别的”型歧义（想象代表和代表和代表一些其他类型的指令或块）： 例如，可以将解析为或（这是该语法中最简单/最短的歧义词）。b c Sa一个aif expr thenbbbelsecCc aacbc（a（acbc））（a（ac）bc）S→aSbS|aS|c小号→一个小号b小号|一个小号|C \begin{aligned} S &\rightarrow aSbS \;|\; aS \;|\; c\\ \end{aligned} aacbc一个一个CbCaacbc(a(acbc))（一个（一个CbC））(a(acbc))（a （a c ）b c ）（一个（一个C）bC）(a(ac)bc) 解决这种“悬而未决”的歧义的“标准”方式迫使“其他”（）语句与最接近/最内的“如果-那么”（）配对。这可以通过以下方式完成： 这个语法是明确的。在上面的示例中，它强制执行解析。一个小号bbb一个一个a（a（acbc））小号Ť→ 一个Ťb 小号|一个小号|C→ 一个Ťb Ť|C小号→一个Ťb小号|一个小号|CŤ→一个ŤbŤ|C \begin{aligned} S &\rightarrow aTbS \;|\; aS \;|\; c\\ T &\rightarrow aTbT \;|\; c\\ \end{aligned} （a （a c b c ））（一个（一个CbC））(a(acbc)) 问题：是否存在另一种自然方法来解决会导致解析？换句话说，我正在寻找一种语法，该语法生成​​与上述两种语言相同的语言，并且语言明确，并且将解析为。（a （a …
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允许无限数量的规则的CFG有多强大？
我最近想知道如果我们允许无上下文语法具有无限数量的规则会发生什么。显然，如果我们允许任意这样的无限规则集，则某个字母每种语言都可以用CFG其中。但是，如果我们将限制为可以由上下文无关文法创建的规则集呢？LLLΣΣ\SigmaG=({S},Σ,R,S)G=({S},Σ,R,S)G = (\{S\},\Sigma,R,S)R={S→w∣w∈L}R={S→w∣w∈L}R = \{S \rightarrow w \mid w \in L \}RRR 为此，给定一组非终结符和终结符，让我们将规则不视为元素，而是视为字母字符串。现在我的问题是，如果我们将无限规则CFG定义为元组，其中NNNΣΣ\SigmaN×(N∪Σ)∗N×(N∪Σ)∗N \times (N\cup \Sigma )^*R(N,Σ)=N∪Σ∪{→}R(N,Σ)=N∪Σ∪{→}R_{(N,\Sigma)} = N \cup \Sigma \cup \{\rightarrow\}G=(N,Σ,R,S)G=(N,Σ,R,S)G = (N, \Sigma, R, S) NNN是非终结点的有限集 ΣΣ\Sigma是一个有限字母 RRR是格式为一组规则，其中，，使得在上存在一些CFGA→wA→wA \rightarrow wA∈NA∈NA \in Nw∈(N∪Σ)∗w∈(N∪Σ)∗w \in (N \cup \Sigma)^*G′G′G'R(N,Σ)R(N,Σ)R_{(N,\Sigma)}R=L(G′)R=L(G′)R = L(G') S∈NS∈NS \in N是初始非终结点 我们为这种无限规则CFG 定义了，就像对CFG所做的那样，无限规则CFG生成的语言类别（让我们称之为），上下文无关语言的类别之间是什么关系？和类？L(G)L(G)L(G)irCFirCFirCFCFCFCFRERERE 显然，我们有，但是等效于这些类之一（或其他一些类）？CF⊆irCF⊆RECF⊆irCF⊆RECF \subseteq irCF \subseteq …
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