Questions tagged «graphs»

大致来说，无向图与有向图非常相似，其中对于每个边（v，w），总会有一个边（w，v）。这表明将无向图视为有向图的子集是可以接受的（也许有一个附加限制，即添加/删除边只能在匹配对中完成）。 但是，教科书通常不遵循这种处理方式，而是更倾向于将无向图定义为一个单独的概念，而不是有向图的子类别。有什么理由吗？

10 graphs  terminology 

这是问题所在： 有连接的图，其中的节点代表许多人。每个节点/人都对某个话题有自己的见解，例如王牌与克林顿，纸质书与点燃等 目的是通过按特定顺序选择节点的特定子集，使图形中的每个节点共享相同的观点。 如果大多数人A的朋友支持王牌，但是人A支持克林顿。如果选择了人员A，他/她的意见将变为王牌。 如果某人的朋友意见均分，则可以决定所选人的意见。 关于如何证明这是可以实现的，我的想法不多了。也许有些人可以给我一些指导。

10 graphs  graph-theory  social-networks 

甲二进制序列长度的只是一个有序序列使得每个要么是或。为了生成所有这样的二进制序列，可以按以下方式使用明显的二进制树结构：根为“空”，但是每个左子级对应于现有字符串的附加值，每个右子级对应于。现在，每个二进制序列只是一条长度为的路径，该路径从根开始并在叶处终止。x 1，… ，x n x j 0 1 0 1 n + 1ññnX1个，… ，xñX1个，…，Xñx_1,\ldots,x_nXĴXĴx_j0001个1个10001个1个1n + 1ñ+1个n+1 这是我的问题： 如果我们只想生成所有长度二进制字符串，它们恰好具有零和，我们可以做得更好吗？n n2 n2ñ2nññnññn 所谓“我们可以做得更好”，是指我们应该比笨拙的算法具有更低的复杂度，后者首先在上面构建整个树，然后尝试找到具有相等数量“左”和“右”边的路径。

10 algorithms  graphs  binary-trees 

替代配方 我想出了以下问题的替代方案。替代公式实际上是问题的一种特殊情况，它使用二部图描述问题。但是，我相信替代性的表达方式仍然对NP不利。替代方法使用不相交的传入和传出节点集，从而简化了问题定义。 给定传出和n个传入节点（分别为图中的红色和蓝色节点），以及传出和传入顶点之间的边权重大小为n × n的集合w i j。该问题的目的是为图中的粗边着色，以便对每个传入节点都满足条件。nnnnnnwijwijw_{ij}n×nn×nn \times n 给定一组输出顶点，一组 { I i{Oi|i=1…n}{Oi|i=1…n}\{ O_i \; | \; i=1 \dots n \}输入顶点， Ñ × Ñ权重 瓦特我Ĵ ≥ 0之间 ö 我的和我Ĵ的用于我，Ĵ = 1 ... Ñ，和一个正的常数 β，找到的颜色的最小数目对于边缘 e i i（上图中的厚边缘），使得对于所有 j = 1 … n，{Ii|i=1…n}{Ii|i=1…n}\{ I_i\; | \; i=1 \dots n \}n×nn×nn \times …

10 complexity-theory  graphs  graph-theory  np-complete 

Dijkstra的算法是否用于现代路线查找系统（例如Google地图或您的汽车中的卫星导航）？如果没有，那是什么？

10 algorithms  graphs  shortest-path  applied-theory 

我正在寻找一种算法，以可逆的方式将有向图（有向图）转换为无向图，即，如果我们得到无向图，则该有向图应该是可重构的。我知道这将以无向图具有更多顶点为代价，但是我不介意。 有谁知道该怎么做或可以提出任何建议？提前致谢。 更新：关于下面的AdrianN的答案。这可能是一个很好的起点，但我认为它不能以当前形式运行。这是为什么我不这样认为的图像： DW发表评论后进行更新：我认为图的顶点是未标记的。如果一个解决方案涉及到标注顶点（就像AdrianN一样），那么无论标注如何完成，它都应该给出相同的（同构）无向图。我对带有标记顶点的图的“同构”定义是，存在与这两个图相关的标记的排列，但是我不确定未标记图的确切定义。

10 algorithms  graph-theory  graphs 

我正在研究与拉丁方有关的问题，并且我想要一种基本上可以归结为决策问题的方法： 输入：有限的简单图形G。 输出：YES如果G具有非平凡的自同构，NO否则。 因此... 问题：是否存在一种有效的算法来确定图是否具有平凡的自同构性？ 我们可以使用Nauty或Bliss（可能还有其他一些软件包）来计算整个自同构组，但是我不需要它。我需要确定的只是它是否微不足道。 从理论上讲，这种决策问题在某种程度上“计算整个自同构组”的复杂性是等效的。我不确定。 对我而言，“有效”基本上意味着“在实践中比计算整个同构组更快”，但是我也对它的理论感兴趣。

9 algorithms  graphs  graph-theory  reference-request 

我想在图中所有对之间产生最短路径（小于10）。该图是（实际上是地铁图）：ķķķkķķk 正加权 无方向的 疏 大约有100个节点 我目前的计划是对每对应用最短路径路由；我现在正在寻找一种更有效的替代方法（可能是动态编程）。ķķk

9 algorithms  graphs  optimization  shortest-path 

是否存在图的特征，其边集分解为不匹配的完美匹配的并集？ 这种图的一小类是正则（n ，n ）-二分图。它们的边缘集将分解为d个不相交的完美匹配。 ddd(n,n)(n,n)(n,n)ddd

9 graph-theory  graphs 

晚上好！我实际上是在法国国家档案馆实习，遇到一种想用图形解决的情况... 一，尘土飞扬的情况 我们希望根据图书的高度优化图书馆图书的排列方式，以最大程度地减少归档成本。书的高度和厚度是已知的。我们已经按照高度升序排列了这些书（我不知道这是不是最好的东西，但是...就是这样做的方法）。了解了每本书的厚度后，我们可以为每个类确定其排列所需的厚度，将其称为（例如，高的书的总厚度）。H i L i H i = 23H1个，小时2，… ，HñH1,H2,…,HnH_1,H_2,\dots,H_nH一世HiH_i大号一世LiL_iL i = 300H一世= 23ç 米Hi=23cmH_i = 23\,\mathrm{cm}大号一世= 300ç 米Li=300cmL_i = 300\,\mathrm{cm} 图书馆可以定制制造货架，指示所需的长度和高度（深度没有问题）。高度和长度货架的成本为 ，其中是固定成本，是每长度单位的货架成本。x i F i + C i x i F i C iH一世HiH_iX一世xix_iF一世+ C一世X一世Fi+CixiF_i+C_ix_iF一世FiF_iC一世CiC_i 需要注意的是高度的货架可以用来存储高度的书籍 与。我们希望将成本降到最低。^ h Ĵ Ĵ ≤ 我H一世HiH_iHĴHjH_jĴ ≤ 我j≤ij\leq i 我的老师建议我将此问题建模为寻路问题。该模型可能涉及索引为到个顶点。我的导师建议我计算现有条件，每个边的含义以及如何计算与边相关的评估。其他解决方案和见解也可以。0 n v …

9 algorithms  graphs  optimization  packing 

假设我有一个无向的有限稀疏图，并且需要能够有效地运行以下查询： 一世小号çø Ñ Ñ Ê Ç 吨ë d（N1个，N2）IsConnected(N1,N2)IsConnected(N_1, N_2) - 如果在和之间存在路径，则返回，否则返回N 1 N 2 FŤTTñ1个N1N_1ñ2N2N_2FFF Cø Ñ Ñ Ê Ç 吨ë dñØ dÈ 小号（Ñ）ConnectedNodes(N)ConnectedNodes(N) -返回从可访问的节点集ñNN 通过预先计算图形的连接组件，可以轻松完成此操作。这两个查询都可以在时间中运行。O （1 ）O(1)O(1) 如果还需要能够任意添加边 -那么我可以将组件存储在不相交的数据结构中。每当添加一条边时，如果它连接了不同组件中的两个节点，我将合并这些组件。这会将成本增加到，将成本增加到和（也可能是）。一ddËdGÈ （Ñ1个，N2）AddEdge(N1,N2)AddEdge(N_1, N_2)甲d d é d 克ë ø （我Ñ v Ë ř 小号Ë 甲Ç ķ é ř 米一个Ñ Ñ （| Ñ …

9 algorithms  graph-theory  graphs  data-structures 

我想知道这个问题是否有名字： 给定一个简单的图，其边缘被着色为红色，蓝色和绿色，，是否存在一个顶点着色使得每个边缘都有一个具有相同颜色的端点？Ç ：V → { 乙，- [R ，G ^ }G=(V,B∪R∪G)G=(V,B∪R∪G)G=(V,B\cup R\cup G)c:V→{B,R,G}c:V→{B,R,G}c:V\to \{B,R,G\} 此外，这是否已知是NP完全的？ 这也可以看作是CSP的一种特例（或2SAT的概括），其中每个约束是2个变量的析取，可以采用三个值之一，并且同一变量对上没有两个约束。

9 algorithms  complexity-theory  graphs  satisfiability  colorings 

我在图中有一些简单路径。路径的长度以为界。ddd 我能以哪种最紧凑的方式（从内存角度）表示路径，以使除所选路径之外的其他路径都无法表示？ 请注意，我想在一种算法中使用这种表示形式，该算法将一遍又一遍地遍历路径的这一子集，并且我想相当快，因此，例如，我不能使用任何标准压缩算法。 我想到的一个表示是将它们表示为一组树木。我在猜测，将其降低到最佳数量的树是NP难的吗？还有哪些其他表示形式会很好呢？

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给定加权有向图和权重函数，通常可以使用Dijkstra算法获得最短路径。我感兴趣的是如何获取最短路径，最短路径，依此类推。G = V，EG=V,EG=V,Ed（u ，v ）d(u,v)d(u,v)2ñ d2nd2^{nd}3[R d3rd3^{rd} 问题： 是否有一种有效的算法来获取加权图中两个节点之间的第i条最短路径？ 是否有一种有效的算法来获取加权图中两个节点之间的k最短路径？ 可以选择任意一个答案，尽管我想知道对第二个问题的答案是否可以比对第一个问题的答案的调用效率更高。ķkk

9 algorithms  graphs  shortest-path  graph-traversal 

背景。我正在编写一些半自动分级的代码，并使用对等分级作为分级过程的一部分。一次给学生提供成对的论文，并且学生可以选择一个滑块，选择哪个更好，哪个更好。例如，滑块可能看起来像这样： A---X-B 根据同级评分的结果，对论文进行排名，然后由老师对最高X％和最低X％进行评分，并根据此结果自动计算所有论文的分数。我已经想出了进行排名/评分过程的方法。该部分效果很好。 我的问题。我应该如何选择要给学生的论文对？ 模拟表明，我们需要对一篇论文进行至少3次同等评分，以获得准确的排名。因此，每篇论文应至少出现在为同行评分而提出的三对中。 我们可以将其视为图问题。将论文视为节点。每条边代表在同级评分过程中呈现的一对论文。上面的准确性结果表明，每个节点（或大多数节点）的度数应至少为3。我应该使用哪种图形？我应该如何生成要在同行评等中使用的图表？ 挑战之一是，如果图中有聚类，这将使同级评分不正确。例如，我们不想让高质量的论文相对于高质量的论文进行同行评等，因为那样会使歪曲同行评议的结果。 你会推荐什么？ 我认为可以使用如下所示的无向图来建模此问题： 首先选择度数最小的节点，然后将其与下一个最小的节点链接 继续，直到您的平均学位至少为3 最大化节点连接 减少派系数量 这是一个好方法吗？如果不是，您会推荐什么呢？

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