Questions tagged «derandomization»

我已经开发了一种新的去随机化技术，该技术针对的是递归随机算法（或更一般地说，是使用堆栈的随机算法）。不幸的是，我找不到自然的随机算法来应用我的技术。递归马尔可夫链和随机语法与我要寻找的非常接近。是否有其他（更自然的）随机算法可以“必要”地使用堆栈？非常感谢您的帮助，因为我已经坚持了六个多月。 为了给您提供更多背景信息，我正在寻找与SivaKumar论文中类似的问题清单。请注意，SivaKumar使用Nisan的伪随机生成器对这些问题进行了随机化处理。

11 randomness  derandomization 

反向包含是显而易见的，因为BPP中的任何可自约NP语言也在RP中。这对于非自我还原的NP语言也适用吗？

10 cc.complexity-theory  derandomization  pseudorandomness 

在多项式身份测试中，我们寻求一种确定性算法来推断两个多项式相等性。将已知的有效随机算法去随机化并产生有效的确定性算法是一个重要的开放问题。PIT是否有一个完整的问题，以便对这一类多项式进行去随机身份测试可以解决此开放性问题？如果不是，是否存在解决该问题的多项式类以及开放性的类？G，ħ ∈ ž [ X1个，… ，xñ]g,h∈Z[x1,…,xn]g,h\in\Bbb Z[x_1,\dots,x_n]

10 derandomization  polynomials 

令为固定常数。给定一个整数，我们想要构造一个置换使得：Ñ σ ＆Element; 小号Ñk > 0k>0k>0ñnnσ∈ 小号ñσ∈Sn\sigma \in S_n 该构造使用恒定的时间和空间（即预处理占用恒定的时间和空间）。我们可以使用随机化。 给定，可以在恒定的时间和空间中计算。σ （我）我∈ [ Ñ ]i∈[n]i\in[n]σ（我）σ(i)\sigma(i) 排列是方向独立的，即，对于所有，随机变量是独立的并且均匀地分布在。ķ 我1，... ，我ķ σσσ\sigmaķkk一世1个，…… ，我ķi1,…,iki_1, \ldots, i_k[ Ñ ]σ（我1个），… ，σ（我ķ）σ(i1),…,σ(ik)\sigma(i_1), \ldots, \sigma(i_k)[ n ][n][n] 我目前所知道的唯一一件事是使用伪随机数生成器使用每个值使用对数空间和多项式计算时间。σ（我）σ(i)\sigma(i) 背景 在最近的一些工作中，我需要上述类似的东西，最后我使用了一些较弱的东西：我允许重复输入并验证是否覆盖了我需要的所有数字（即一团糟）。具体来说，我得到了一个向独立序列，该序列可以在时间中使用恒定空间进行计算。拥有一些简单的东西，或者只知道已知的东西，那将是很好的。Ô （1 ）ķkkO （1 ）O(1)O(1) 假设条件 我假设单位成本的RAM模型。存储器/寄存器中的每个字的大小均为，每个基本算术运算都需要时间。我愿意假设任何合理的密码学假设（单向函数，离散对数等）。O （1 ）O （对数n ）O(log⁡n)O(\log n)O （1 ）O(1)O(1) 当前的事 正如Kaveh所建议的那样，这是我目前拥有的“简单”技巧（这很标准）：让是素数的多项式（认为为）。在这里，每个是从均匀且随机地采样的。很容易看到是具有重复的序列，但它是方向独立的，大约为的数字按此顺序出现。但是请注意，由于数字按此顺序重复，因此不是排列。p p n a …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

似乎有许多用于多项式同一性测试的随机算法，用于检查给定的多项式是否为零。是否有算法的结果对一组特定的点进行多项式估计？例如，这可能近似于多项式求出的这些点中的哪一部分为零，或者近似于这些点上的多项式的平均值？点集可以特定于算法。

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

众所周知，不确定性图灵机（NTM）的计算可表示为以起始配置为根的配置树。程序中的任何过渡都由该树中的父子链接表示。 也可以构建相似的树来可视化概率和量子机器的计算。（请注意，出于某些目的，最好不要将用于量子计算的相关图视为树，因为在树的同一级别上代表相同配置的两个节点可能会由于量子干扰而彼此“抵消”，但是这样做与当前问题无关。） 当然，确定性计算并非如此。对于确定性机器的任何运行，在相应的“树”中只有一个“分支”。 在上述所有三种情况下，有时使确定性计算机的这些计算“困难”的并不是实际上正在进行分支，而是树中存在多少分支的问题。例如，多项式时间不确定的图灵机可以保证生成一个计算树，该计算树的“宽度”（即最拥挤级别中的节点数）也受输入大小的多项式函数限制，可以通过多项式来模拟时间确定性TM。（请注意，这种“多项式宽度”条件等同于限制NTM最多进行对数限制的不确定性猜测。）当我们在概率和量子计算中设置相似的宽度边界时，同样的道理也是如此。 我知道这个问题已经针对非确定性计算进行了详细研究。例如，参见Goldsmith，Levy和Mundhenk 的调查“ Limited Nondeterminism”。我的问题是，是否在包含所有不确定性，概率和量子模型的通用框架中研究了“有限分支”或“有限宽度”现象？如果是这样，它的标准名称是什么？任何资源链接将不胜感激。

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

我对复杂性理论中比随机构造更好的构造示例感兴趣。 我知道的这种结构的唯一一个例子是纠错码领域。在某些参数范围内，代数几何代码比随机代码更好。 可以很容易地构建这样的人工实例。我对像代数几何代码这样的示例很感兴趣，在该示例中，很容易进行随机构造，而且如何做得更好也并不明显。

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

通过BPP /线性，我指的是具有线性建议的BPP机器，当给出“正确”建议时，它可以实现承诺，并且去随机化可以为我们提供P /线性或（SUBEXP /线性）算法。 如果我们使用非均匀的假设，我认为经典的结果应该可行，因为我们可以“愚弄”非均匀的对手。 但是，使用统一的假设，例如，非平凡的随机化似乎是一个更困难的问题。EXP≠BPPEXP≠BPPEXP\neq BPP 是否存在有关此类分类的结果，而不是必需的BPP /线性？

10 cc.complexity-theory  derandomization  advice-and-nonuniformity 

让是一个复杂类和是的随机配对中相同的方式所限定相对于定义为。更正式地，我们提供多项式许多随机位，并且当接受概率超过，我们接受输入。CC\mathcal{C}BP- ç血压C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P}2323\frac{2}{3} 在以前的帖子，我问，如果它被称为平等之间是否持有 和为的电路复杂性类。对于所有足以表达多数以表达多数的复杂度类，对于来说，答案是肯定的。但是，这些结果是不一致的，我想知道：CC\mathcal{C}BP- ç血压C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}交流电0交流电0\textrm{AC}^0 是否研究或知道了这些结果的统一版本？有部分结果吗？ 它们是否暗示了长期存在的猜想？ 我相信统一去随机化恰好是所以我希望答案是“是”，但我不清楚什么是统一去随机化在中小班的 -hierarchy将暗示。P / 聚P/聚\textrm{P}/\textrm{poly}P = BPPP=BPP\textrm{P}=\textrm{BPP}数控数控\textrm{NC}

9 circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization