Questions tagged «grammars»

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{ }是否非上下文无关？
语言{ }是否与上下文无关？aibjck | i≠j,i≠k,j≠kaibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k 我意识到我遇到了这个问题的几乎所有变体，但关于i，j和k之间的关系存在不同的条件，但没有这个。 我的猜测是它不是上下文无关的，但是您有证据吗？
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最强大的解析器是什么？
作为附带项目，我正在使用Python编写语言。我从使用称为Ply的flex / bison克隆开始，但是在那种语法风格所能表达的功能方面，我处于优势地位，并且由于与阻抗不匹配，我对破解我的语言不感兴趣。工具。因此，我不反对自己编写。 那么，最强大的解析器类型是什么？欢迎引用论文（以及更多介绍性文章）。 （我知道“功能强大”的定义不明确，但让我们稍微放松一点，看看答案在哪里）
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使用下推自动机证明无上下文语言的抽水引理
可以通过考虑识别所研究语言的有限状态自动机，选择长度大于其状态数的字符串以及应用信鸽原理来证明常规语言的抽动引理。在对上下文无关语言泵引理（以及奥格登引理这是稍微更普遍的），但是，考虑研究语言的上下文无关文法，选择一个足够长的字符串，并期待在解析树证明。 鉴于这两个泵送引理的相似性，您希望可以通过考虑识别语言而不是语法的下推自动机，以与常规的类似的方式来证明与上下文无关的一个。但是，我没有找到关于这种证明的任何参考。 因此，我的问题是：是否有证据证明无上下文语言仅涉及下推自动机而不涉及语法？
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明确的上下文无关语言的等效性可以确定吗？
众所周知，对于一般的无上下文语言来说，等效问题是无法确定的。但是，我知道的所有有关这一事实的证据似乎都包含一些模棱两可的上下文无关文法。因此，我想问是否知道问题是否仍然不确定，同时又将自己局限于明确的上下文无关语言。就是说，给定先验地赋予两个明确的上下文无关文法，它们是否等价？ 我发现这个问题有点令人着迷，因为众所周知，确定性上下文无关语言的等效性是可以决定的，尽管这种结果远非琐碎...另一方面，我可能一直有一些无法确定性的简单原因俯瞰。
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可以通过语法表达哪些计算模型？
这是语法程序的重新表述吗？以前由Vag提出，并有评论者的很多建议。 可以通过哪种方式将语法视为指定计算模型？例如，如果我们采用简单的无上下文语法，例如 G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' '0' '2' -> '2' '+' '0' '2' -> '1' '+' '1' '2' -> '0' '+' '2' '3' -> '3' '+' '0' '3' -> '2' '+' '1' '3' -> '1' '+' '2' '3' -> '1' '+' '2' 假设解析器不区分终端符号和非终端符号，如我在此处所演示的，则可以对不超过3的数字执行简单的算法。 …
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多项式共域的基数k表示-是否与上下文无关？
在Jeffrey Shallit的“自动机理论的第二门课程”的第4章中，以下问题被列为开放问题： 令p （n ）p(n)p(n)是有理系数的多项式，使得对于所有。证明或证明中所有整数的基数k表示的语言是上下文无关的，且仅当为\ leqslant 1时。p （Ñ ）∈ Ñp(n)∈Np(n) \in \mathbb{N} Ñ ∈ Ñn∈Nn \in \mathbb{N} { p （Ñ ）| Ñ ⩾ 0 } {p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid n \geqslant 0\}p pp⩽ 1⩽1\leqslant 1 现在的状态如何（截至2018年10月）？被证明吗？那一些特殊情况呢？
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特定有限语言的CFG大小的下限
考虑以下自然问题：给定有限语言，生成L的最小上下文无关语法是什么？大号大号L大号大号L 我们可以通过指定语言的序列来使问题变得更有趣，例如L n是{ 1 ，… ，n }的所有排列的集合：直观地，用于L n的CFG 将“需要”具有大小Ω （ñ ！）。因此，我们对这些语言的最小CFG的渐近大小感兴趣。大号ñ大号ñL_n大号ñ大号ñL_n{ 1 ，… ，n }{1个，…，ñ}\{1,\ldots,n\}大号ñ大号ñL_nΩ （n ！）Ω（ñ！）\Omega(n!) 在几篇论文中也讨论了类似的问题： Charikar等。（“近似最小的语法：自然模型中的Kolmogorov复杂度”）考虑了近似最小生成给定单词的 CFG大小的困难。 在这方面的更多工作是Arpe和Reischuk，“关于基于最佳语法的压缩的复杂性”。 彼得·阿斯维尔德（Peter Asveld）在该主题上有几篇论文（例如“使用乔姆斯基范式的上下文无关文法生成所有置换”）。他正在尝试针对特定类型的语法优化一些参数，以生成所有排列的集合，特别是Chomsky和Greibach范式。 但是，到目前为止，我还没有找到任何试图证明生成L n的CFG的大小为的边界的论文。Ω （n ！）Ω（ñ！）\Omega(n!)LnLnL_n 是否有论文为特定的有限语言的上下文无关文法的大小提供了下限？ 为了回答该站点以及math.stackexchange上的几个问题，我想出了一种简单的方法，能够证明CFG上特定语言（例如指数下界。这些结果是新的吗？我觉得很难相信，并且很高兴获得任何文献指导。LnLnL_n
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复制语言的状态复杂度是多少？
设数字。考虑以下语言L n = {ñnn。大号ñ= {w w|瓦特∈ { 0 ，1 }ñ}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} 换句话说，是长度为2 n的复制字符串的集合。大号ñLnL_n2 n2n2n 考虑下面的状态复杂度函数，使得s （n ）是最小的下推自动机中识别L n的状态数。ssss （n ）s(n)s(n)大号ñLnL_n 问题：您可以正式证明任何有意义的下界吗？s （n ）s(n)s(n) 我的猜想： 。s （n ）= 2Θ （n ）s(n)=2Θ(n)s(n) = 2^{\Theta(n)} 已知UPPERBOUND： 。小号（Ñ ）≤ p Ô 升ý（Ñ ）⋅ …
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在前缀和后缀下关闭明确的上下文无关语言。
令为上下文无关的语言。限定p p Ç （大号）是的前和后缀闭合大号，换句话说，p p Ç （大号）包含所有的大号前缀和后缀，并且因此的大号本身。我的问题是：如果L是上下文无关的并且具有明确的语法，那么p p c （L ）是否也是如此？大号LLp p Ç （大号）ppc(L)ppc(L)大号LLppc(L)ppc(L)ppc(L)LLLLLLLLLppc(L)ppc(L)ppc(L) 我相信这种基本问题已经在语言理论的鼎盛时期得到了解决，但是我找不到合适的参考。
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有更高维度的生成语法吗？
我对计算机音乐感兴趣，在计算机音乐中，有一些方法可以将音乐片段视为生成语法或L系统中的句子。除了作曲外，还可以指定一种语法，然后让计算机生成音乐。例如，已故的保罗·哈达克（Paul Hudak）周围的耶鲁大学在这方面非常强大。 令我惊讶的是，我们似乎使用信息的一维表示来表示高维事物，例如使用L系统的植物生长。在我看来，音乐似乎至少具有两个维度：明显的时间维度和“乐器”维度，即同时具有多种不同声音的能力。确实，音乐符号具有这两个方面。 有诸如Befunge之类的2维编程语言，对我来说没有什么用（还），但是我找不到关于生成语法的任何东西，因为这些语法是2维的。 我用二维句子来表示字符分布在二维网格上，例如： ab cde aabce dca b 生产规则在规则的任一侧也可以具有二维句子： a -> bc e b -> cd e ab 以前有没有研究过类似的东西？ 例如，在计算机音乐中，这可能非常有用。像Ravel'sBoléro这样的作品可以通过二维生产规则生成，如下所示： t -> tt t 可以理解为“如果在某个乐曲t中某个时刻乐器1播放了该主题，那么我们可以制作一个新乐曲，其中t乐器1同时播放，然后紧随乐器1和2播放。 ”
9 grammars 
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上下文无关文法（CFG）的渐近密度
不明确的 CFG与所有CFG的比率是多少？ 由于这两个集合都是无穷大的，因此比率不明确。但是渐近密度呢： 林ñ ↦ ∞＃ 大小小于n的模糊CFG＃ 尺寸的CFG &lt; Ñlimn↦∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;n\lim_{n \mapsto \infty}\frac {\# \text{ ambiguous CFG of size} < n} {\# \text{ CFG of size} < n} 其中终端和非终端符号来自固定的可计数集合。 语法的大小是语法大小的任何合理概念，例如 生产规则中变量和终止的总出现次数，或 变量出现的总数，或 生产规则总数，或 不同变量的数量。 （我假设大小的定义不会影响答案。）
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