Questions tagged «proof-complexity»

假设NP = co-NP并且多项式限制了3-CNF实例x的不满足证明的长度。那么有没有什么任何结果形成了不可满足的任何证明X长度≤ p （X ）可以采取？ 也就是说，一般来说，这样的证明必须例如在无穷大的结构上使用二阶逻辑的全部力量（我知道要证明的命题-公式是不满足的，可以用二阶逻辑来表示有限结构，但要证明的中间步骤可能需要对无限结构进行推理）。p(x)p(x)p(x)xxxxxx≤p(x)≤p(x)\leq p(x) 由于没有有效，完整和完善的二阶逻辑推理系统，是否有可能使用这样的结果来证明NP co-NP？≠≠\neq

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这个问题的动机是大多数n位字符串不可压缩。直觉上，我们可以类推地提出，重言式的大多数证明都无法压缩到多项式大小。基本上，我的直觉是，某些证明天生就是随机的，无法压缩。 关于使用Kolmogorov复杂度结果为重言式的证明大小建立超多项式下界的研究工作是否有很好的参考？ 在这个博士学位 本文 在命题的证明系统的复杂性 从洛夫复杂性的不可压缩性方法用于获得厄克特的下限的一类重言式的。我想知道使用“不可压缩性”方法还是从Kolmogorov复杂度得到的其他结果是否有更强的结果？Ω （n /对数n ）Ω（ñ/日志⁡ñ）\Omega(n/\log n)

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证明复杂度是计算复杂度理论的最基本领域。该领域的最终目的是证明，即，任何证明者都不能给出给定输入公式不满足要求的证明。 ñP≠ c o NPñP≠CØñPNP\neq coNP 图是证明的形式模型之一。我的问题是对该模型的进一步限制。 证明表示为DAG。扇入为0的节点具有公理标签。扇出为0的唯一节点对应于“ false”。对于给定的推导输入规则，同时具有入度和出度的每个节点都具有表示命题的标签。 我的问题是： 如果证明DAG的类别受到限制，是否有证明系统和相关研究？欢迎提供论文，调查和讲义。 先前研究过的证明系统（例如Nullstellensatz，Resolution，LS，AC0 Frege，RES（k），多项式微积分和切面）是否具有某些图形理论特征？

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在拉兹伯罗夫（Razborov）的一次演讲中，发表了一个奇怪的小声明。 如果FACTORING很难，则在S_ {2} ^ {1}中无法证明费马小定理S12S21S_{2}^{1}。 什么是S12S21S_{2}^{1}？为什么当前证明不在S12S21S_{2}^{1}？

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是否有CNF公式的自然类-最好是先前已在文献中研究过的-具有以下特性：CCC CCC是SAT的一个简单例子，例如Horn或2-CNF，即隶属关系可以在多项式时间内测试，而公式CCC可在多项式时间内可满足性进行测试。F∈CF∈CF\in C 不可满足公式不知道有短（多项式大小）树状分辨率的驳斥。更好的是：C中存在无法满足的公式，对于这些公式，树状分辨率的超多项式下限是已知的。F∈CF∈CF\in CCCC 另一方面，已知中无法满足的公式在某些更强的证明系统（例如，像dag一样的分辨率或某些甚至更强的系统）中具有短证明。CCC 不应过于稀疏的，即，包含许多公式与 Ñ变量，对于每个（或至少为大部分的值） ñ ∈ Ñ。从包含可满足和不可满足的公式的意义上讲，它也应该是不平凡的。CCCnnnn∈Nn∈Nn\in \mathbb{N} 下面的方法来解决的任意CNF式应该有意义：发现部分转让α ST残留式˚F α是在Ç，然后应用多项式时间算法公式Ç到˚F α。因此，除了当前接受的答案的全差分约束之外，我还希望有其他答案，因为我认为很少有一个任意公式在应用约束后会变成全差分约束。FFFαα\alphaFαFαF\alphaCCCCCCFαFαF\alpha

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解决方案是证明CNF不满意的方案。分辨率的证明是CNF中初始子句的空子句的逻辑推论。特别是任何初始子句可以推断，并从两个子句A∨xA∨xA \lor x和B∨¬xB∨¬xB \lor \neg{x}该条A∨BA∨BA \lor B也可被推导出来。驳斥是一系列推论，以空子句结尾。 如果实现了这种反驳，我们可以考虑将一些子句保留在内存中的过程。如果必须再次使用非初始子句并且该子句不再在内存中，则算法必须从头开始或从内存中的子句再次使用它。 令Sp(F)Sp(F)Sp(F)要保留在内存中的子句最少，以达到空子句。这称为F的子句空间复杂度。我们说S p （F ）= ∞是F是可以满足的。FFFSp(F)=∞Sp(F)=∞Sp(F)=\inftyFFF 我建议问题是这样的：考虑两个的CNF A=⋀mi=1AiA=⋀i=1mAiA=\bigwedge_{i=1}^m A_i和B=⋀nj=1BjB=⋀j=1nBjB=\bigwedge_{j=1}^n B_j，并让CNF A∨B=⋀i=1m⋀j=1nAi∨BjA∨B=⋀i=1m⋀j=1nAi∨BjA \lor B = \bigwedge_{i=1}^m \bigwedge_{j=1}^n A_i \lor B_j 什么是的关系Sp(A∨B)Sp(A∨B)Sp(A \lor B)与Sp(A)Sp(A)Sp(A)和Sp(B)Sp(B)Sp(B)？ 明显的上限是Sp(A∨B)≤Sp(A)+Sp(B)−1Sp(A∨B)≤Sp(A)+Sp(B)−1Sp(A \lor B) \leq Sp(A) + Sp(B) -1。紧吗

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维基百科[1]指出，最著名的Frege证明的下界是二次的，并且没有已知的Frege证明的行数超线性下界。 问题： 1）扩展的Frege证明的行数最著名的下限是多少？ 2）扩展的Frege证明的大小的最著名的下限是多少？仍然像Frege一样二次吗？ 3）树状扩展弗雷格可以多项式步长模拟DAG类扩展弗雷格。树状扩展Frege上的行数/行数是否存在超线性下界？ 4）在维基百科上所述的重言式中，哪些导致行数的线性下界和导致尺寸的二次下界？ Obs：我知道以下事实：对于恒定深度的Frege，我们的大小下限约为。但是我对全功率Frege和Extended Frege真的很感兴趣。2Ω （ñ6- d）2Ω（ñ6-d）2^{\Omega(n^{6^{-d}})} [1] https://zh.wikipedia.org/wiki/Frege_system

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我正在尝试了解有关PTIME的p-最优证明系统和逻辑的文章。本文中有一个称为证明系统的概念，但我没有得到直觉： Σ = { 0 ，1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ...我们认同的子集的问题在。问QQΣ∗Σ∗\Sigma^* 我认为直觉是我们用（例如无向图）编码某种结构，而这些结构的子集就是问题（例如平面图）。Σ∗Σ∗\Sigma^* 问题的证明系统是一个在多项式时间内计算的的射影函数。问⊂Σ∗Q⊂Σ∗Q \subset \Sigma^*P：Σ∗→ QP:Σ∗→QP:\Sigma^* \to Q 现在可以说是特定结构中所有可能模型的集合（例如，所有无向图）。但这没有意义，因为为什么将无向图映射到子集上？它可以被编码为图灵机，但这也没有意义...Σ∗Σ∗\Sigma^* 有任何想法吗？

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