Questions tagged «random-k-sat»

我对关键的3-satisfiability（3-SAT）密度感兴趣。可以猜想这种存在：如果随机生成的3-SAT子句的数量为或更多，则它们几乎肯定是不满足的。（这里是任何小常数，是变量的数量。）如果该数量等于或更小，则几乎可以满足它们。αα\alphaαα\alpha(α+ϵ)n(α+ϵ)n(\alpha + \epsilon) nϵϵ\epsilonnnn(α−ϵ)n(α−ϵ)n(\alpha - \epsilon) n 论文Elitza Nikolaeva Maneva提出的约束满足问题的置信传播算法从信息论中已知的置信传播角度挑战了该问题。在第13页上，如果存在，则说。3.52&lt;α&lt;4.513.52&lt;α&lt;4.513.52<\alpha<4.51αα\alpha 的最著名边界是什么？αα\alpha

26 pr.probability  random-k-sat 

-SAT实例的一个众所周知的特征是从句数与变量的比值，即商。对于每个，对于都有一个阈值 st \ ，大多数情况是可以满足的，而对于大多数情况是无法满足的。对于的问题，以及对于ρ，k足够小的问题，已经进行了大量研究。米Ñ ρ = 米/ Ñ ķ α ρ « α ρ » α ρ « αkkkmmmnnnρ=m/nρ=m/n\rho = m/nkkkαα\alphaρ≪αρ≪α\rho \ll \alphaρ≫αρ≫α\rho \gg \alphaρ≪αρ≪α\rho \ll \alphaρρ\rhokkk-SAT在多项式时间内可解。例如，参见《满意度手册》（PDF）中Dimitris Achlioptas的调查文章。 如果任何工作在另一个方向（其中已经完成我想知道ρ≫αρ≫α\rho \gg \alpha），例如，如果我们能以某种方式从CNF改造问题DNF在这种情况下迅速解决它。 因此，从本质上讲，什么是关于SAT如果知道ρ=m/n≫αρ=m/n≫α\rho = m/n \gg \alpha？

25 cc.complexity-theory  sat  random-k-sat  phase-transition 

＃2-SAT随机实例的复杂度如何随子句密度变化而做过任何工作吗？即：随着子句密度的变化，对随机生成的2-SAT实例的满意解进行计数的难度如何变化？特别是，是否存在涉及临界阈值的严格结果？ 当然，因为 2-SAT ∈ P，典型的计数复杂部分取决于与一个实例是可满足的概率; 实例，其子句密度高于用于SAT / UNSAT临界阈值通常将具有一个简单的计数复杂性，答案是“ 零 ”几乎可以肯定，在极限Ñ 。但是，对于密度接近或刚好大于有限n的临界阈值的2-SAT实例，计数复杂度可能仍然很容易：可能会希望一个可满足的实例只有少量解，这可能很容易列举由于约束的紧密性。→ ∞→∞\to \infty 对于ķ -SAT与ķ ≥3，确定的实例是否可满足或不可满足的困难 似乎是接近作为一个分离的尝试从UNSAT相的SAT相位，部分地临界阈值最高，以确定是否存在至少一个令人满意的解决方案。对于＃2-SAT，困难不在于确定是否存在至少一种解决方案。因此，应该预期困难可能在于确定有意义但不大的可满足公式的解数 约束的数量-也就是说，有足够的约束来引起变量之间的非平凡依赖关系，但又不足以过度确定可能的分配。

18 cc.complexity-theory  counting-complexity  random-k-sat 

众所周知，对于具有足够大的常数，具有子句的变量的随机 -CNF公式极不可能满足（即它们是矛盾的）。因此，随机的 -CNF公式（对于足够大）构成了无法满足的布尔公式的自然分布（或者双重构成了重言式，即矛盾的否定）。已经对该分布进行了广泛的研究。ķķ k ññ n ç ñCñ cn CC c ķķ k CC c 我的问题是：在命题重言式或矛盾方面是否还有其他既定分布，可以认为是捕获了重言式或公式不满足的“平均情况”？是否对这些分布进行了深入研究？

16 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  sat  random-k-sat 

对于随机3-SAT子句与变量的临界比率大于3且小于6，并且似乎通常被描述为“大约4.2”或“大约4.25”。 Mezard，Parali和Zecchina在物理意义上证明了临界比率是4.256，而第一和第三作者证明了临界比率是4.267。 What is the range of values that the critical ratio could possibly take? 我问这个问题的动机是，如果比率可以是，那么标准还原3-SAT的至NAE-3-SAT（转化米子句和Ñ变量到2点的条款和米+Ñ+1点的变量）给出的比率φ，这似乎不可能的，但将是非常凉。2+5–√≈4.2362+5≈4.2362+\sqrt{5} \approx 4.236mmmnnn2m2m2mm+n+1m+n+1m+n+1ϕϕ\phi

14 sat  phase-transition  random-k-sat 

这篇来自FOCS2013的最新论文是Gaspers 和Szeider 撰写的《Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT》，讨论了SAT子句图的树宽与实例硬度之间的联系。 对于随机的3-SAT，即随机选择的3-SAT实例，子句图的树宽与实例硬度之间的相关性是什么？ 可以将“实例硬度”视为“对于典型的SAT求解器来说很困难”，即运行时间。 我正在寻找理论或经验风格的答案或参考。据我所知，似乎没有对此的经验研究。我知道构建SAT子句图有一些不同的方法，但是这个问题并不集中在区别上。 一个自然密切相关的问题是子句图的树宽如何与3-SAT相变相关。

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances