Questions tagged «space-complexity»

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SAT的最佳当前空间下限？
在上一个问题之后， SAT 的最佳当前空间下限是多少？ 下限空格是指图灵机使用的二进制工作区字母所使用的工作区单元数。由于TM可以使用内部状态来模拟任何固定数量的工作带单元，因此不可避免地需要一个恒定的加法项。但是，我有兴趣控制经常隐式包含的乘法常数：通常的设置允许通过较大的字母进行任意常数压缩，因此乘法常数在那里不相关，但是对于固定的字母，应该可以将其考虑在内。 例如，SAT需要超过空间；如果不是这样，那么该空间上限将通过仿真导致的时间上限，因此SAT 的组合时空下限将被违反（请参阅链接的问题）。似乎也有可能改进这种论点，以争辩说SAT至少需要空间才能获得一些小的正，类似于，其中是模拟空间界的常数指数TM受时间限制。Ñ 1 + Ö （1 ） ñ 1.801 + Ö （1 ） δ 登录Ñ + Ç δ 0.801 / C ^ C ^日志日志n + clog⁡log⁡n+c\log\log n + cñ1 + o （1 ）n1+o(1)n^{1+o(1)}ñ1.801 + o （1 ）n1.801+o(1)n^{1.801+o(1)}δ日志n + cδlog⁡n+c\delta\log n + cδδ\delta0.801 /摄氏度0.801/C0.801/CCCC 不幸的是，通常非常大（在通常的模拟中肯定至少为2，其中TM的磁带首先通过较大的字母编码在单个磁带上）。这种边界相当弱，并且我对的空间下界特别感兴趣。对于一些足够大的常数，步骤的无条件时间下界将通过仿真暗示这样的空间下界。然而，时间降低的界限为目前尚未公知，更不用说大。δ « 1 …
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在对数空间中识别回文症需要多少时间？
众所周知，回文可以在磁带Turing机器上以线性时间识别，而在单磁带Turing机器上则无法识别（在这种情况下，所需时间是二次的）。线性时间算法使用输入的副本，因此也使用线性空间。222 我们是否可以仅使用对数空间在多带图灵机的线性时间内识别回文？更普遍的说，回文法已知哪种时空权衡？
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计算特征值的空间复杂度是多少？
我正在寻找涵盖普通线性代数运算的空间复杂度（例如矩阵等级，特征值计算等）结果的调查报告或书籍。我强调“空间复杂度”部分是指工作空间复杂度，而不是时间复杂度，因为它更容易跟踪时间结果。感谢您对此事的参考。 谢谢。
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非确定性空间与确定性空间之间的二次关系？
Savitch定理表明，对于所有足够大的函数，并证明紧密是几十年来的一个开放问题。˚FNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff 假设我们从另一端解决问题。为了简单起见，假定布尔字母。TM用来决定一种可计算语言的空间量通常与自动机为每种语言的常规切片模拟TM所使用的状态数的对数密切相关。这引起了以下问题。 令为具有个状态的语法上不同的DFA的数量，令为具有个状态的不同NFA的数量。直接表明接近。 n N n n lg N n（lg D n ）2DnDnD_nnnnNnNnN_nnnnlgNnlg⁡Nn\lg N_n(lgDn)2(lg⁡Dn)2(\lg D_n)^2 此外，令为具有个状态的DFA可以识别的不同常规语言的数目，而令为NFA所识别的数目。 ñ ñ ' ÑD′nDn′D_n'nnnN′nNn′N_n' 是否知道是否接近？（LG d ' Ñ）2lgN′nlg⁡Nn′\lg N_n'(lgD′n)2(lg⁡Dn′)2(\lg D_n')^2 它是如何，我不清楚和，或和ñ ' ñ，是相互关联的，或者多么紧密。如果所有这些都与自动机理论中的一个众所周知的问题有关，那么将提示或提示。由于相同的原因，同样的问题对于双向自动机也同样重要，我对此版本特别感兴趣。d ' Ñ Ñ ÑDnDnD_nD′nDn′D_n'NnNnN_nN′nNn′N_n'
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空间近似权衡
在他们的论文大约距离甲骨文，Thorup和兹维克表明，对于任何加权无向图，因此能够构建体大小的数据结构，可以返回一个（2 ķ - 1 ） -approximate图中任意一对顶点之间的距离。ø （ķ Ñ1 + 1 / ķ）Ø（ķñ1个+1个/ķ）O(k n^{1+1/k})（2 k − 1 ）（2ķ-1个）(2k-1) 从根本上讲，这种结构实现了空间近似的权衡-以降低解决方案“质量”为代价可以减少空间需求。 还有哪些图问题在空间和逼近之间表现出这种折衷？ 我对静态和动态图，加权图和未加权图，无向图和有向图都感兴趣。 谢谢。
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空间层次定理是否可以推广到非均匀计算？
一般问题 空间层次定理是否可以推广到非均匀计算？ 以下是一些更具体的问题： 是吗？L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly 对于所有空间可构造函数f(n)f(n)f(n)，是DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly吗？ 对于什么函数h(n)h(n)h(n)已知：对于所有空间可构造的f(n)f(n)f(n)，DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n)？
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在日志空间中可以确定界宽SAT吗？
Elberfeld，Jakoby和Tantau 2010（ECCC TR10-062）证明了Bodlaender定理的一种节省空间的版本。他们表明，对于树宽度最大为，可以使用对数空间找到宽度为的树分解。空间界限中的常数因子取决于。（Bodlaender定理显示了线性时限，在常数因子中对呈指数依赖性。）ķķkķķkķķkķķk 当子句集的宽度较小时，SAT变得容易。具体而言，Fischer，Makowsky和Ravve 2008表明，当给出树分解时，最多可以用算术运算来确定入射角图的树宽为的CNF公式的可满足性。根据Bodlaender定理，可以在线性时间内完成固定入射图的树分解计算，因此可以及时确定有界树宽公式的SAT，这是变量的低次多项式。2 O （k ） n k nķķk2Ø （ķ）ñ2Ø（ķ）ñ2^{O(k)} nķķkññn 然后可能会期望，对于入射图的有界树宽的公式，使用对数空间实际上可以确定SAT。目前尚不清楚如何修改Fischer等人。确定SAT节省空间的方法。该算法的工作原理是通过包含-排除来计算解决方案数量的表达式，然后递归评估较小公式的解决方案数量。尽管有界树宽确实有帮助，但子公式似乎太大，无法在对数空间中进行计算。 这使我问： SAT的有界树宽公式是否已知在或？N L大号大号\mathsf{L}ñ 大号ñ大号\mathsf{NL}
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