Questions tagged «computational-geometry»

我最近遇到了一个元现象的表述：“ 两个很容易，三个很困难 ”（Federico Poloni用这种方式表述），可以描述如下： 当为两个实体提出特定问题时，相对容易解决。但是，用于三实体公式化的算法极大地增加了难度，甚至可能使解决方案不可行或无法实现。 （我欢迎提出建议，以使措辞更加美观，简洁和准确。） 您知道在计算科学的各个领域（从纯线性代数开始，到总括式计算物理结束）有哪些好例子？

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

如果有3D点，则哪个库可以最快执行包含数百万个集合的Delaunay三角剖分？还有GPU版本可用吗？从另一面看，具有相同点的voronoi镶嵌可以帮助（就性能而言）获得delaunay三角剖分吗？

26 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

在2D中生成非结构化四边形网格的最佳算法（可伸缩性和效率）是什么？ 在哪里可以找到好的非结构化四边形网格生成器？（首选开源）

18 mesh-generation  computational-geometry 

假设我有一个由非重叠三角形组成的2D网格，以及一组点。确定每个点位于哪个三角形的最佳方法是什么？ { p 我} 中号我= 1 ⊂ ∪ Ñ ķ = 1 Ť ķ{ Tķ}ñk = 1{Ťķ}ķ=1个ñ\{T_k\}_{k=1}^N{ p一世}中号我= 1＆Subset; ∪ñk = 1Ťķ{p一世}一世=1个中号⊂∪ķ=1个ñŤķ\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K 例如，下面的图像中，我们有，，，所以我想的函数该返回列表。p 2 ∈ Ť 4 p 3 ∈ Ť 2 ˚F ˚F （p 1，p 2，p 3）= [ 2 ，4 ，2 ]p1个∈ Ť2p1个∈Ť2p_1 \in T_2p2∈ Ť4p2∈Ť4p_2 …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

是否有任何（有效的）算法从一组N个点（M &lt; N）中选择个点的子集，以使它们“覆盖”大部分区域（在大小为M的所有可能子集上）？MMMNNNM&lt;NM&lt;NM < NMMM 我假设这些点在2D平面中。 天真的算法很简单，但是在时间复杂度方面却令人望而却步： for each subset of N points sum distance between each pair of points in the subset remember subset with the maximum sum 我正在寻找一种更有效甚至近似的方法。 例如，这是其中有一些随机点的平面： 对于，我希望选择以下点：M=5M=5M=5 请注意，所选点（红色）分散在整个平面上。 我找到了一篇与该问题有关的文章“ 为视觉跟踪有效地选择空间分布的关键点 ”。但是，这是假定点是加权的。

15 optimization  computational-geometry 

我想模拟从根到植物茎的层流水。在根的最末端，管的直径和长度从毫米到厘米不等。当我们靠近茎时，根的长度和直径会变大。我想创建随机的3D域，以表示具有不同直径和长度的根的网络。什么是创建此几何的最佳方法。

13 fluid-dynamics  computational-geometry  randomized-algorithms 

我有一个关于二次拟合到一组点和相应法线（或等效切线）的问题。二次曲面拟合点数据已得到很好的探索。部分作品如下： 二次曲面的类型约束直接拟合，James Andrews，Carlo H.Sequin 计算机辅助设计与应用，10（a），2013，bbb-ccc 代数拟合二次曲面数据的，一铝Subaihi和GA沃森，邓迪大学 诸如此类的一些作品也涉及到拟合投影轮廓。 从所有这些作品中，我认为Taubin的二次拟合方法非常流行： G. Taubin，“用隐式方程定义的平面曲线，表面和非平面空间曲线的估计，及其在边缘和距离图像分割中的应用 ”，IEEE Trans。PAMI，卷 1991年13月，第1115-15-1页。 让我简要总结一下。可以用代数形式写一个二次： 其中是系数向量，是3D坐标。如果，则任何点位于二次，其中： QQQf(c,x)=Ax2+By2+Cz2+2Dxy+2Exz+2Fyz+2Gx+2Hy+2Iz+Jf(c,x)=Ax2+By2+Cz2+2Dxy+2Exz+2Fyz+2Gx+2Hy+2Iz+J f(\mathbf{c},\mathbf{x}) = A x^2 + By^2 + Cz^2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + 2Gx + 2Hy + 2Iz + J cc\mathbf{c}xx\mathbf{x}xx\mathbf{x}QQQxTQx=0xTQx=0\mathbf{x}^TQ\mathbf{x}=0Q=⎡⎣⎢⎢⎢ADEGDBFHEFCIGHIJ⎤⎦⎥⎥⎥Q=[ADEGDBFHEFCIGHIJ] Q = \begin{bmatrix} A & D & E & G \\ …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

题 您将如何针对非结构化六面体网格对点云进行分类？ 每个单元都有一个中心和一个代表它的唯一标签。基本上有两个云点（原始点云和单元中心的点云），但是我不确定单元格的几何信息（边界框）是否有用。 结果 我做了一些询问，并在文献中进行了搜索： 如果网格是六面体的并且是非结构化的，则问题将简化为正交范围搜索。为此，最常使用kd树。如果基于八叉树数据结构对网格进行细化，则可以在其周围构建范围搜索算法。目的是避免处理直接的网格几何，而专注于点云A-点云关系B。点云A：查询点，点云B：网格单元中心。

11 algorithms  computational-geometry 

除了3D之外，我有一个与之前提出的问题类似的问题，我只需要体积而不是船体的实际形状。 更精确地讲，我在3D中得到了一小部分点（例如10-15），已知所有这些点都位于点集的凸包上（因此它们都“重要”并定义了壳）。我只想计算船体的体积，我不在乎计算实际的多面体。有一种有效的算法可以做到这一点吗？

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

庞加莱上半空间模型中的双曲空间看起来像普通的RnRn\Bbb R^n但是角度和距离的概念以相对简单的方式变形了。在欧几里德空间我可以均匀地在球磨机中在几个方面，例如，通过生成采样的随机点nnn独立高斯样本以获得一个方向，并分别进行采样径向坐标rrr通过均匀采样sss从[0,1n+1Rn+1][0,1n+1Rn+1]\left[0, \frac1{n+1}R^{n+1}\right]，其中RRR是半径，设置r=((n+1)s)1n+1r=((n+1)s)1n+1r = \left((n+1)s\right)^{\frac1{n+1}}。在双曲上半平面中，一个球碰巧仍然是一个球，只有其中心不会成为欧几里得度量的中心，因此我们可以这样做。 如果我们要根据非均匀分布进行采样，但仍以各向同性的方式（例如高斯分布）进行采样，这似乎并不容易。在欧几里得空间中，我们可以为每个坐标生成一个高斯样本（这仅适用于高斯分布），或者等效地生成多维高斯样本。是否有直接方法将此样本转换为双曲空间中的样本？ 一种替代方法是首先生成一个方向均匀分布的方向（例如，从nñn高斯样本中），然后生成一个用于径向分量的高斯样本，最后在指定方向上针对指定长度在指数映射下生成图像。一种变化是仅采用欧几里得高斯样本并将其映射在指数映射下。 我的问题： 在双曲空间中具有给定的均值和标准差的高斯样本的最佳有效方法是什么？ 我上面描述的方式能否提供所需的采样？ 有人解决这个公式了吗？ 如何将其推广到其他指标和其他概率分布？ 提前致谢。 编辑 我只是意识到，即使在统一抽样的情况下，这些问题仍然存在。即使球是球，也不能用球上的常数函数来描述均匀分布。

10 computational-geometry  monte-carlo  geometry  random-sampling 

我一直被告知，Voronoi图是Delaunay三角剖分问题的对偶。他们在什么意义上可以互为偶像？我认为双重问题（即线性编程中的问题）应该产生相同的答案。显然，这两个问题没有相同的解决方案。我们如何看待它们对偶？

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

我有一组在N维空间（N&gt; = 2）中不规则间隔的已知点/节点，并且我想一种生成这些点的Delaunay三角剖分并返回相应元素的方法。 是否有现有的网格划分库可以进行ND Delaunay三角剖分？ （我之所以这样做，是因为我想将网格化的元素用作空间中任何一点的线性插值的基础。如果对建议有任何不同，我的维当前由在维上模板化的C ++类处理。）

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh 

我想知道是否有一种算法，如果给定一个o点，并且如果角度为，则角度将计算凸包，而给定\ alpha&gt; 0，则将计算一个更紧密地遵循“周长”的包络”。α=0α=0\alpha = 0α&gt;0α&gt;0\alpha > 0 并且，如果定义了一组点的不相交周长，则在这种情况下，αα\alpha大时将生成多边形。 问题的另一种观点是找到一种可以参数化的算法，以找到的最小周界解（凸包）和（归一化）的包围所有点的最小面积折线。α=0α=0\alpha = 0α=1α=1\alpha = 1

9 algorithms  computational-geometry 

我有一个网格，面，边和顶点，并且有一个预定义的水平集轮廓列表。FFFËËEVVV 我可以使用哪种算法以最有效的方式构造轮廓？ 轮廓图显示在上方。具有相同颜色的线具有相同的值。žžz

9 computational-geometry  visualization