Questions tagged «autocorrelation»

我需要为ARMA（2,1）进程的自协方差函数导出解析表达式，γ(k)γ(k)\gamma\left(k\right)表示为： yt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵtyt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵty_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\epsilon_t 因此，我知道： γ(k)=E[yt,yt−k]γ(k)=E[yt,yt−k]\gamma\left(k\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_{t-k}\right] 所以我可以写： γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]\gamma\left(k\right) = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_{t-k}\right]+\phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_{t-k}\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_{t-k}\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_{t}y_{t-k}\right] 然后，要导出自协方差函数的解析版本，我需要替换kkk -0、1、2 ...的值，直到获得对大于某个整数的所有有效的递归kkk。 因此，我将k=0k=0k=0并通过计算得出： γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt]γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt] \gamma \left(0\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_t\right] = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_t\right] + \phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_t\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_t\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_ty_t\right]\\ 现在，我可以简化这些术语的前两个，然后像以前一样替换：ytyty_t γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)] \gamma\left(0\right) = \phi_1 \gamma\left(1\right) + \phi_2 \gamma\left(2\right)\\ + \theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1} \left(\phi_1 y_{t-1} +\phi_2 y_{t-2} +\theta_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t \right)\right]\\ …

13 time-series  covariance  autocorrelation  arma 

为此，我有相当深的数学背景，但是我从未真正涉及过时间序列或统计建模。所以你不必对我很温柔:) 我正在阅读有关对商业建筑中的能源使用进行建模的论文，作者提出了这一主张： [出现自相关的出现]是因为该模型是根据能源使用的时间序列数据开发的，该数据固有地是自相关的。时间序列数据的任何纯确定性模型都将具有自相关。如果在模型中包含[更多傅里叶系数]，则会发现自相关会降低。但是，在大多数情况下，傅立叶模型的CV较低。因此，该模型对于实际用途而言可能是可以接受的，但实际上并不需要很高的精度。 0.）“时间序列数据的任何纯确定性模型将具有自相关”是什么意思？我可以模糊地理解这是什么意思，例如，如果您有0个自相关，那么您如何期望预测时间序列中的下一个点？可以肯定，这不是一个数学论点，这就是为什么它是0的原因：) 1.）我的印象是自相关基本上杀死了您的模型，但考虑到这一点，我不明白为什么会这样。那么，自相关为什么不好（或好）呢？ 2.）我听到的关于自相关的解决方案是区分时间序列。如果没有尝试读取笔者的脑海，为什么一个没有，如果不可忽略的自相关存在做一个差异？ 3.）不可忽略的自相关对模型有哪些限制？这是某个假设吗（即使用简单线性回归建模时的正态分布残差）？ 无论如何，如果这些是基本问题，我们深表歉意，并在此先感谢您的帮助。

13 time-series  autocorrelation 

我想使用通过遥感获得的一些变量来预测某个地区的树高。像近似生物量，等等。我想首先使用线性回归（我知道这不是最好的主意，但这对我的项目来说是必不可少的步骤）。我想知道空间自相关对它的影响有多严重，如果可能的话，最简单的纠正方法是什么。顺便说一下，我正在R中做所有事情。

13 r  multiple-regression  spatial  autocorrelation 

我看到了一个回归模型，该模型正在回归滞后（12个月）的按年股票指数回报率，相同股票指数的按年回报率，信用利差（无风险债券和公司债券的月均值之差）收益率），同比通胀率和工业生产同比指数。 因此看起来（尽管在这种情况下，您可以替换印度的特定数据）： SP500YOY(T) = a + b1*SP500YOY(T-12) + b2*CREDITSPREAD(T) + b4*INDUSTRIALPRODUCTION(T+2) + b3*INFLATION(T+2) + b4*INFLATIONASYMM(T+2) SP500YOY是SP500指数的按年回报。要计算此值，请计算SP500值的每月平均值，然后转换为每个月的按年回报（即Jan'10-Jan'11，Feb'10- 11月2日，3月10日至11月3日...）。在解释变量方面，SP500YOY的12个月滞后值与时间T处的CREDITSPREAD以及提前两个月的INFLATION和INDUSTRIALPRODUCTION一起使用。对于通货膨胀率是否高于阈值5.0％，INFLATIONASYMM是一个虚拟对象。括号中的索引显示每个变量的时间索引。 这是通过标准OLS线性回归估算的。要使用此模型预测SP500的同比1,2和3个月的同比回报，就必须对通货膨胀和工业生产指数产生3-4和5个月的提前预测。这些预测是在将ARIMA模型分别适合两个模型之后进行的。提前1,2和3个月的CreditSpread预测只是作为心理估计。 我想知道这种OLS线性回归是正确/不正确，有效/无效还是普遍有效的统计实践。 我看到的第一个问题是使用重叠数据。即，将股票指数的每日价值每月平均，然后用于计算按月结转的年收益。这应该使错误项自相关。我认为必须在以下其中一种情况下使用“更正”： 怀特的异方差一致性协方差估计器 Newey＆West异方差和自相关一致（HAC）估计量 Hans＆Hodrick的异方差一致版本 对这些重叠数据应用标准OLS线性回归（不进行任何校正）是否真的有意义，并且更进一步，使用3周期ARIMA提前预测值作为解释变量，以在原始OLS线性回归中预测SP500YOY？我以前从未见过这样的形式，因此，除非对重叠观察的使用进行校正，否则无法真正判断它。

13 regression  time-series  autocorrelation 

我昨天在StackOverflow上问了这个问题，并得到了答案，但我们同意，它似乎有点骇人听闻，并且也许有一种更好的方法来查看它。 问题：我想计算向量（在本例中为股票收益向量）的Newey-West（HAC）标准误差。该功能NeweyWest()在sandwich包这样做，但需要一个lm对象作为输入。Joris Meys提供的解决方案是将向量投影到1上，这会将我的向量转换为残差并馈入NeweyWest()。那是： as.numeric(NeweyWest(lm(rnorm(100) ~ 1))) 均值的方差。 我应该这样吗？还是有一种方法可以更直接地做我想做的事情？谢谢！

13 r  standard-error  autocorrelation  heteroscedasticity 

当对时间序列建模时，有可能（1）对误差项的相关结构进行建模，例如AR（1）过程（2）包括滞后因变量作为解释变量（在右侧） 我了解他们有时是选择（2）的重要理由。 但是，进行（1）或（2）或什至两者都进行的方法学原因是什么？

13 time-series  autocorrelation  residuals  lags 

我已经根据鱼的位置：X（x.ts）和Y（y.ts）在时间序列数据上计算了鱼的运动模式的自相关。 通过使用R，我运行了以下函数并生成了以下图： acf(x.ts,100) acf(y.ts,100) 我的问题是，如何解释这些图？报告任何类型的模式都需要什么信息？我一直在浏览互联网，还没有找到一种有效的解释方式的简洁方法。 另外，您如何确定要使用的正确滞后量？我用了100，但我不确定这是否太多。

13 r  time-series  autocorrelation 

我试图弄清楚R如何计算滞后k自相关（显然，它与Minitab和SAS使用的公式相同），以便可以将其与使用适用于该系列及其k滞后版本的Excel CORREL函数进行比较。R和Excel（使用CORREL）给出的自相关值略有不同。 我也想知道一种计算是否比另一种更正确。

13 r  sas  autocorrelation  excel 

例如，在R中，如果调用该acf()函数，则默认情况下会绘制相关图，并绘制95％的置信区间。查看代码，如果调用plot(acf_object, ci.type="white")，您将看到： qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used) 作为白噪声类型的上限。有人可以解释这种方法背后的理论吗？为什么我们得到的qnorm为1 + 0.95，然后除以2，然后除以观察数？

12 r  confidence-interval  autocorrelation 

通过阅读John K. Kruschke 的《做贝叶斯数据分析》一书，我也熟悉贝叶斯统计数据，该书也被称为“小狗书”。在第9章中，通过以下简单示例介绍了层次模型： 和伯努利观察是3枚硬币，每次10个翻转。一个显示9个头，另一个显示5个头，另一个显示1个头。yjiθjμκ∼Bernoulli(θj)∼Beta(μκ,(1−μ)κ)∼Beta(Aμ,Bμ)∼Gamma(Sκ,Rκ)yji∼Bernoulli(θj)θj∼Beta(μκ,(1−μ)κ)μ∼Beta(Aμ,Bμ)κ∼Gamma(Sκ,Rκ)\begin{align} y_{ji} &\sim {\rm Bernoulli}(\theta_j) \\ \theta_j &\sim {\rm Beta}(\mu\kappa, (1-\mu)\kappa) \\ \mu &\sim {\rm Beta}(A_\mu, B_\mu) \\ \kappa &\sim {\rm Gamma}(S_\kappa, R_\kappa) \end{align} 我已经使用pymc来推断超参数。 with pm.Model() as model: # define the mu = pm.Beta('mu', 2, 2) kappa = pm.Gamma('kappa', 1, 0.1) # define the prior …

12 bayesian  interpretation  python  mcmc  autocorrelation 

在我自己的工作中，我注意到在检查不同距离的空间相关图时会出现这种模式，在相关中出现了U形模式。更具体地，在小距离箱处的强正相关随距离而减小，然后在特定点到达凹坑，然后向上爬回。 这是来自自然生态保护博客“ 宏观生态游乐场”（3）–空间自相关的示例。 这些在更远距离上更强的正自相关理论上违反了Tobler的第一地理定律，因此我希望它是由数据中的其他某种模式引起的。我希望它们在某个距离处达到零，然后在更远的距离处徘徊在0左右（这在具有低阶AR或MA项的时间序列图中通常会发生）。 如果您执行Google图片搜索，则可以找到这种相同类型的图案的其他一些示例（另请参见此处）。在GIS站点的用户发布了两个例子，该模式出现莫兰的我，但不会出现Geary的C（1，2）。结合我自己的工作，这些模式对于原始数据是可观察到的，但是当使用空间项拟合模型并检查残差时，它们似乎不会持续存在。 我没有在时间序列分析中遇到过显示相似的ACF图的示例，因此我不确定原始数据中的哪种模式会导致这种情况。此评论中的Scortchi推测正弦曲线模式 可能是由于该时间序列中省略的季节性模式引起的。同一类型的空间趋势会在空间相关图中导致这种模式吗？还是相关性计算方式的其他人工产物？ 这是我工作的一个例子。样本很大，浅灰色的线是原始数据的19个排列的集合，以生成参考分布（因此可以看到红线的变化预计会很小）。因此，尽管该图并不像第一个所示的那样戏剧性，但是在该图中很容易出现深坑，然后再上升。（还请注意，我的陷阱与其他示例一样不是负面的，如果这在本质上使示例有所不同，我不知道。） 这是数据的核密度图，以查看产生所述相关图的空间分布。

12 autocorrelation  spatial 

维基百科是错的...还是我听不懂？ 维基百科：白色和黑色正方形（“象棋图案”）完全分散，因此莫兰的I为-1。如果将白色方块堆叠到板子的一半，将黑色方块堆叠到板子的另一半，则莫兰的I将接近+1。正方形颜色的随机排列将使Moran's I的值接近于0。 # Example data: x_coor<-rep(c(1:8), each=8) y_coor<-rep(c(1:8), length=64) my.values<-rep(c(1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1), length=64) rbPal <- colorRampPalette(c("darkorchid","darkorange")) my.Col <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.values,breaks = 10))] # plot the point pattern... plot(y_coor,x_coor,col = my.Col, pch=20, cex=8, xlim=c(0,9),ylim=c(0,9)) 如您所见，点完全分散 # Distance matrix my.dists <- as.matrix(dist(cbind(x_coor,y_coor))) # ...inversed distance matrix my.dists.inv <- 1/my.dists # diagonals are "0" diag(my.dists.inv) …

12 r  autocorrelation  spatial  pattern-recognition 

当您执行OLS回归并绘制结果残差时，如何判断残差是否自相关？我知道已经对此进行了测试（Durbin，Breusch-Godfrey），但我想知道是否可以仅查看一个图来衡量自相关是否会成为问题（因为异方差性很容易做到）。

12 regression  autocorrelation  residuals 

我是一个初学者，我想了解自相关图显示的内容。 我已经从不同来源（例如此页面或相关的Wikipedia页面）中阅读了一些解释，这里我不在此引用。 我有这个非常简单的代码，在那里我有我的索引日期一年和值简单地从0增加至365对每个指标。（ 1984-01-01:0, 1984-01-02:1 ... 1984-12-31:365） import numpy as np import pandas as pd from pandas.plotting import autocorrelation_plot import matplotlib.pyplot as plt dr = pd.date_range(start='1984-01-01', end='1984-12-31') df = pd.DataFrame(np.arange(len(dr)), index=dr, columns=["Values"]) autocorrelation_plot(df) plt.show() 打印的图形将在哪里 我可以理解并查看为什么图形从以下位置1.00开始： 滞后为零的自相关始终等于1，因为这表示每个项与其自身之间的自相关。值和滞后为零的值将始终相同。 很好，但是为什么此图在滞后50时的值约为0.65？为什么会降到0以下？如果我没有显示自己的代码，是否可以推断出该自相关图显示了一个递增值的时间序列？如果是这样，您可以尝试向初学者解释它如何演绎吗？

12 python  autocorrelation  pandas 

我正在尝试使用以下方程式估算R中的多元线性回归： regr <- lm(rate ~ constant + askings + questions + 0) 问和问题是按季度构建的季度数据时间序列askings <- ts(...)。 现在的问题是我得到了自相关残差。我知道可以使用gls函数拟合回归，但是我不知道如何识别必须在gls函数中实现的正确的AR或ARMA错误结构。 我现在尝试再次估算， gls(rate ~ constant + askings + questions + 0, correlation=corARMA(p=?,q=?)) 但是很遗憾，我既不是R专家也不是统计学专家来确定p和q。 如果有人可以给我一个有用的提示，我将很高兴。提前非常感谢您！ 乔

11 r  time-series  multiple-regression  autocorrelation  residuals