Questions tagged «distributions»

我有几个查询频率，我需要估计Zipf定律的系数。这些是最高频率： 26486 12053 5052 3033 2536 2391 1444 1220 1152 1039

25 distributions  estimation  pareto-distribution  zipf 

Wasserstein度量和Kullback-Leibler散度之间的实际区别是什么？Wasserstein度量标准也称为推土机距离。 从维基百科： Wasserstein（或Vaserstein）度量是在给定度量空间M上的概率分布之间定义的距离函数。 和 Kullback-Leibler散度是一种概率分布与第二个预期概率分布之间的差异的度量。 我已经看到KL被用于机器学习实现中，但是最近我遇到了Wasserstein指标。关于何时使用一种或另一种有很好的指南吗？ （我的信誉不足，无法使用Wasserstein或创建新标签Earth mover's distance。）

25 distributions  kullback-leibler  metric  wasserstein 

标题就是问题。有人告诉我，随机变量的比率和倒数常常是有问题的。这意味着期望通常不存在。是否有一个简单的，普遍的解释？

24 probability  distributions  random-variable  expected-value  ratio 

负二项式（NB）分布是在非负整数上定义的，并且具有概率质量函数f(k;r,p)=(k+r−1k)pk(1−p)r.f(k;r,p)=(k+r−1k)pk(1−p)r.f(k;r,p)={\binom {k+r-1}{k}}p^{k}(1-p)^{r}.是否有意义考虑对非负实数的连续分布由相同的公式定义（替换ķ ∈ Ñ0ķ∈ñ0k\in \mathbb N_0通过X ∈ ř≥ 0X∈[R≥0x\in\mathbb R_{\ge 0}）？可以将二项式系数重写为（k + 1）\ cdot \ ldots \ cdot（k + r-1）的乘积，该乘积（k + 1 ）⋅ … ⋅ （k + r − 1 ）（ķ+1个）⋅…⋅（ķ+[R-1个）(k+1)\cdot\ldots\cdot(k+r-1)对于任何实数k都是定义明确的ķķk。因此，我们将得到一个PDF F（X ; - [R ，p ）α Π我= 1r − 1（X + 我）⋅ pX（1 − p ）[R。F（X;[R，p）∝∏一世=1个[R-1个（X+一世）⋅pX（1个-p）[R。f(x;r,p)\propto\prod_{i=1}^{r-1}(x+i)\cdot p^{x}(1-p)^{r}. 更一般而言，我们可以用Gamma函数替换二项式系数，从而允许r的非整数值[R[Rr： F（X …

24 distributions  negative-binomial  count-data  continuous-data  bioinformatics 

我目前正在研究一个问题，我需要为状态空间模型开发马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。 为了能够解决该问题，我给了以下概率：p（）= 2I（ > 0）/（1+）。是的标准偏差。ττ\tauττ\tauττ\tauτ2τ2\tau^2ττ\tauxxx 所以现在我知道这是一个半Cauchy分布，因为我从查看示例中就知道了它，并且因为有人告诉我。但是我不完全理解为什么它是一个“半Cauchy”发行版以及附带的属性。 在属性方面，我不确定我想要什么。我对这种计量经济学理论还很陌生。因此，对我而言，更多的是了解分布以及如何在状态空间模型上下文中使用它。模型本身看起来像这样： ytxt+1at+1p(σ2)p(τ)=xt+et=xt+at + 1∼ N（0 ，τ2）∝ 1 /σ2=2I（τ> 0)π（1 + τ2）yŤ=XŤ+ËŤXŤ+1个=XŤ+一种Ť+1个一种Ť+1个〜 ñ（0，τ2）p（σ2）∝1个/σ2p（τ）=2一世（τ>0）π（1个+τ2）\begin{align} y_t &= x_t + e_t \\ x_{t+1} &= x_t + a_{t+1} \\[10pt] a_{t+1} &\sim ~ N(0, \tau^2) \\ p(\sigma^2) &\propto 1/\sigma^2 \\[3pt] p(\tau) &= \frac{2I(\tau>0)}{\pi(1+\tau^2)} \end{align} 编辑：我在p（）中包含。感谢您指出这一点。ππ\piττ\tau

24 distributions  bayesian  prior  state-space-models  cauchy 

根据离群点的经典定义，即数据点位于上四分位数或下四分位数的1.5 * IQR范围之外，假设存在非偏态分布。对于偏斜分布（指数分布，泊松分布，几何分布等），通过分析原始函数的变换是否是检测异常值的最佳方法？ 例如，松散地由指数分布控制的分布，可以使用对数函数进行转换-在什么时候可以基于相同的IQR定义查找异常值？

24 distributions  outliers  skewness  exponential  interquartile 

所以这个问题有点混乱，但是我将提供彩色图表来弥补这一点！首先是背景，然后是问题。 背景 假设您有维多项式分布，并且在类别上的Probailites相等。令是该分布的归一化计数（），即：nnnnnnπ=(π1,…,πn)π=(π1,…,πn)\pi = (\pi_1, \ldots, \pi_n)ccc (c1,…,cn)∼Multinomial(1/n,…,1/n)πi=cin(c1,…,cn)∼Multinomial(1/n,…,1/n)πi=cin(c_1, \ldots, c_n) \sim \text{Multinomial}(1/n, \ldots, 1/n) \\ \pi_i = {c_i \over n} 现在上的分布已支持n -simplex，但具有离散步骤。例如，对于n = 3，此分布具有以下支持（红点）：ππ\pinnnn=3n=3n = 3 具有类似支持的另一个分布是维分布，即单位单纯形上的均匀分布。例如，这是一个3维 1，1，1）的随机抽奖：狄利克雷（1 ，... ，1 ）狄利克雷（1 ，1 ，1 ）nnnDirichlet(1,…,1)Dirichlet(1,…,1)\text{Dirichlet}(1, \ldots, 1)Dirichlet(1,1,1)Dirichlet(1,1,1)\text{Dirichlet}(1, 1, 1) 现在我有了一个想法，即分布中的分布可以被描述为来自离散化为的离散支持。我想到的离散化（似乎很好用）是将单纯形中的每个点取整并“舍入”到支持的最接近点。对于3维单纯形，您将获得以下分区，其中每个有色区域中的点应“舍入”到最接近的红点：ππ\piMultinomial(1/n,…,1/n)Multinomial(1/n,…,1/n)\text{Multinomial}(1/n, \ldots, 1/n)Dirichlet(1,…,1)Dirichlet(1,…,1)\text{Dirichlet}(1, \ldots, 1)ππ\piππ\pi 由于狄利克雷分布是均匀的，因此每个点的最终密度/概率与“四舍五入”到每个点的面积/体积成比例。对于二维和三维情况，这些概率为： （这些概率来自蒙特卡洛模拟） 这样看来，至少对于2维和3维，以这种特殊方式离散化所得到的概率分布与的概率分布相同。那就是分布的标准化结果。我也尝试过使用4维，并且似乎可以使用。Dirichlet(1,…,1)Dirichlet(1,…,1)\text{Dirichlet}(1, \ldots, 1)ππ\piMultinomial(1/n,…,1/n)Multinomial(1/n,…,1/n)\text{Multinomial}(1/n, \ldots, 1/n) …

24 distributions  bayesian  bootstrap  multinomial  dirichlet-distribution 

今天我想到，分布 可以看作是高斯和拉普拉斯之间的折衷分布，对于和这样的分布有名称吗？它是否有一个标准化常数的表达式？结石树桩我，因为我不知道如何甚至开始求解在积分 1 = c ^ ＆CenterDot;＆∫ ∞ - ∞ EXP （ - | X - μ | pX∈[R ，p∈[1，2]β>0Çf(x)∝exp（ - |x−μ|pβ)f(x)∝exp⁡（-|X-μ|pβ) f(x)\propto\exp\left(-\frac{|x-\mu|^p}{\beta}\right) x∈R,p∈[1,2]x∈R,p∈[1,2]x\in\mathbb{R}, p\in[1,2]β>0.β>0.\beta>0.CCC1=C⋅∫∞−∞exp(−|x−μ|pβ)dx1=C⋅∫−∞∞exp⁡(−|x−μ|pβ)dX 1=C\cdot \int_{-\infty}^\infty \exp\left(-\frac{|x-\mu|^p}{\beta}\right) dx

23 distributions  normal-distribution  terminology  laplace-distribution  distribution-identification 

令和为2个iidrv，其中。我想知道的分布。X 2日志（X 1），日志（X 2）〜Ñ （μ ，σ ）X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log⁡(X1),log⁡(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 我所能做的最好是将二者的泰勒级数取整，得出的差值是两个法线rv和两个卡方rv的差之和，以及其余各项之间的差。是否有更直接的方法来获取2个iid对数正态rv之间的差异的分布？

23 probability  distributions  random-variable  lognormal  approximation 

使用自由度k>0k>0k > 0，位置参数和比例参数的学生t分布密度 l lllsss Γ(k+12)Γ(k2kπs2−−−−√){1+k−1(x−ls)}−(k+1)/2,Γ(k+12)Γ(k2kπs2){1+k−1(x−ls)}−(k+1)/2,\frac{\Gamma \left(\frac{k+1}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{k}{2}\sqrt{k \pi s^2}\right)} \left\{ 1 + k^{-1}\left( \frac{x-l}{s}\right)\right\}^{-(k+1)/2}, 如何显示，学生ttt -配送可以通过让写为高斯分布的混合X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X\sim N(\mu,\sigma^2)，τ=1/σ2∼Γ(α,β)τ=1/σ2∼Γ(α,β)\tau = 1/\sigma^2\sim\Gamma(\alpha,\beta)和集成的联合密度f(x,τ|μ)f(x,τ|μ)f(x,\tau|\mu)得到边际密度f(x|μ)f(x|μ)f(x|\mu)？得到的t的参数是什么ttt分布，作为？的函数μ,α,βμ,α,β\mu,\alpha,\beta 通过将联合条件密度与Gamma分布相结合，我迷失了微积分。

23 distributions  mixture 

已锁定。该问题及其答案被锁定，因为该问题是题外话，但具有历史意义。它目前不接受新的答案或互动。 我需要计算数据样本的累积分布函数。 R中是否有类似于hist（）的东西来测量累积密度函数？ 我尝试过ecdf（），但我听不懂逻辑。

23 r  distributions  cdf 

我知道，如果中位数和均值近似相等，则意味着存在对称分布，但在这种情况下我不确定。均值和中位数非常接近（只有0.487m / all差），这使我说有一个对称分布，但从箱线图中可以看出，它似乎正偏斜（经确认，中位数比Q3靠近Q1按值）。 （如果您对此软件有任何具体建议，我正在使用Minitab。）

23 distributions  mean  skewness  median  qq-plot 

我使用最大熵的原理来证明在各种环境下使用多个分布是合理的。但是，相对于信息论，我还不能对最大熵进行统计解释。换句话说，最大化熵意味着分布的统计特性是什么？ 有没有人遇到过或者可能发现自己对max的统计解释。熵分布不吸引信息，而只吸引概率概念吗？ 作为这种解释的一个例子（不一定是正确的）：“对于RV域上任意长度L的间隔（为简单起见，假设其1-d为连续的），可以最小化此间隔中包含的最大概率通过最大熵分布。” 因此，您会看到没有谈论“信息性”或其他更具哲学性的想法，而只是谈论概率问题。

23 distributions  entropy  intuition  information-theory  maximum-entropy 

在给定CDF（累积分布函数）的情况下，如何找到分布的PDF（概率密度函数）？

23 distributions  pdf  cdf 

我们多次滚动6面模具。 计算一卷与其前一卷之间的差异（绝对值），期望差异是否均匀分布？ 为了说明10卷： roll num result diff 1 1 0 2 2 1 3 1 1 4 3 2 5 3 0 6 5 2 7 1 4 8 6 5 9 4 2 10 4 0 这些diff值会均匀分布吗？

22 distributions  uniform