Questions tagged «pca»

仅仅因为一些通讯员提出了一个有关自相关计算方法的有趣问题，我才开始研究它，几乎不了解时间序列和自相关。 记者安排了他的数据（一个时间序列的数据点），每个数据点之间一个时滞，因此他拥有一个数据的矩阵（据我），其中第一行是原始数据，第二行是原始数据数据移动了时间单位，下一行又移动了一个，依此类推。我还通过将末端粘到尾巴上来实现了这一点，因此制作了“圆形”数据集。32323232 × 3232×3232\times321个1个1 然后，为了寻找可能产生的结果，我计算了相关矩阵，并由此得出了主要成分。出乎意料的是，我得到了一个频率分解的图像，并且（再次与其他数据）得到了一个频率，说在数据中有一个周期位于第一主成分中，而在四个数据中具有四个周期位于第二个PC中，依此类推。 （我有台特征值 “相关” PC323232666> 1>1个>1）。首先，我认为这取决于输入数据，但是现在，我假设通过具有循环移位的数据集的特殊构造（也称为“ Toeplitz”矩阵）来系统地采用这种方式。将PC解决方案旋转为varimax或其他旋转条件会产生稍微不同且可能有趣的结果，但总的来说似乎提供了这种频率分解。 这是我根据点数据集制作的图片的链接。这些曲线仅由因子矩阵的载荷绘制而成：一条曲线是一个因子的载荷。第一个PC1的曲线应显示最高振幅（大致是因为它具有最大的载荷平方和）323232 问题： Q1：这是设计使然吗？（具有这种类型的数据集的PCA） 问题2：这种方法确实确实可以用于严肃的频率/波长分析方法吗？ [更新]这是数据集（希望它可以为您复制） -5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4 -3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5 -1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3 0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1 2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0 4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2 6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4 5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6 3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5 1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3 1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1 0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1 -2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0 -3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2 -1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3 0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1 3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0 5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3 7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5 6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7 7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6 5,4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7 4,3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5 3,2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4 2,3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3 3,5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2 5,4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3 4,3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5 3,2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4 2,3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3 3,4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2 4,-5,-3,-1,0,2,4,6,5,3,1,1,0,-2,-3,-1,0,3,5,7,6,7,5,4,3,2,3,5,4,3,2,3

9 time-series  pca 

我有在人群中相互作用的不同变量。基本上，我一直在盘点千足虫，并测量其他一些地形值，例如： 标本的种类和数量 动物所在的不同环境 pH值 有机物百分比 磷，钾，镁，钙，锰，铁，锌，铜的含量 Ca + Mg / K关系 基本上，我想使用PCA来确定哪些变量驱动样本的可变性并使森林（环境）有所不同。我应该为“变量”使用哪些变量，为“个人”使用哪些变量？

9 pca  multivariate-analysis  ecology  correspondence-analysis 

我审阅了一篇基于应用程序的论文，说在应用ICA之前先应用PCA（使用fastICA软件包）。我的问题是，ICA（fastICA）是否要求PCA首先运行？ 本文提到 ...也有人认为，预先应用PCA可以通过（1）在白化之前丢弃小的尾随特征值，以及（2）通过使成对依存关系最小化来降低计算复杂度，从而提高ICA性能。PCA对输入数据进行解相关；其余的高阶依存关系由ICA分隔。 另外，其他论文也正在ICA之前应用PCA，例如该论文。 在ICA之前运行PCA还有其他利弊吗？请提供理论参考。

9 pca  dimensionality-reduction  pattern-recognition  ica 

假设我有一个二维点数据集，并且我想检测数据中所有局部极大值方差的方向，例如： PCA在这种情况下无济于事，因为它是正交分解，因此无法检测到我用蓝色表示的两条线，而是它的输出可能看起来像绿线所示。 请推荐任何适合此目的的技术。谢谢。

9 pca  dimensionality-reduction 

有没有人有经验来选择要包含在回归模型中的稀疏主成分的数量？

9 pca  sparse  regression-strategies 

我正在分析有关潮间带群落的数据集。数据是四方类动物（海藻，藤壶，贻贝等）的覆盖百分比。我习惯于根据物种计数来考虑对应分析（CA），而将主成分分析（PCA）视为对线性环境（而非物种）趋势更有用的方法。我真的没有运气来确定PCA或CA是否更适合百分比覆盖率（找不到任何论文），而且我什至不确定如何将封顶为100％的内容分发出去？ 我熟悉粗略的指导原则，即如果第一个去趋势对应分析（DCA）轴的长度大于2，则可以放心地假定应该使用CA。DCA轴1的长度为2.17，这对我没有帮助。

9 r  pca  multivariate-analysis  correspondence-analysis 

阅读有关两个随机向量和规范相关分析（CCA）的维基百科，我想知道当时主成分分析（PCA）是否与CCA相同？XXXYYYX=YX=YX=Y

9 pca  multivariate-analysis  canonical-correlation 

我有一个离散的数据集（常规，特征和名义），这些变量描述了几种紧密相关的昆虫的形态翅膀特征。我要做的是进行某种分析，以便根据形态特征直观地呈现不同物种的相似性。首先出现在我脑海中的是PCA（这是我要创建的可视化类型），但是在研究之后（尤其是其他问题，例如：主成分分析可以应用于包含连续数据的混合数据集吗？和分类变量？），似乎PCA可能不适用于离散数据（文献中这些类型的研究中使用了PCA，但始终使用连续数据）。忽略了为什么该数据不合适的统计背景，PCA确实在我的生物学问题上给了我相对完美的结果（感兴趣的杂交人群恰好位于其父辈群体的中间）。 我还尝试了多种对应关系分析以安抚统计数据（至少就我的理解而言），但是我似乎无法获得与PCA相似的图，其中我的观察值（生物学个体）用颜色分开表示不同的分组（不同的物种，从生物学上来说）。似乎该分析旨在描述变量（在这里是我的形态特征）如何相互关联，而不是各个观察结果之间的关联。当我按组对观察结果进行绘制时，我只能得到描述整个个体的单个值（也许是平均值）。我已经在R中完成了分析，所以也许我还不够R精明，无法使我对工作情节有所了解。 我对数据进行这种分析是否正确，还是偏离轨道？如果您无法判断，我的统计专业知识是有限的，因此在这些分析下发生的方程式一直困扰着我。我正在尝试完全描述性地进行此分析（我不再需要进行任何下游数字运算），并且我已经读到，如果是这种情况，PCA就足够了，但是想确保我不会违反了太多的统计假设。

9 pca  discrete-data  correspondence-analysis  mixed-type-data 

我想基于22个变量对SPSS进行主成分分析（因子分析）。但是，我的一些变量非常偏斜（根据SPSS计算得出的偏斜范围为2–80！）。 所以这是我的问题： 我应该保留这样的偏斜变量，还是可以在主成分分析中转换变量？如果是，我将如何解释因子得分？ 我应该进行哪种类型的转换？log10还是ln？ 最初，我的KMO（Kaiser–Meyer–Olkin）为0.413。许多文献建议最小值为0.5。我仍然可以进行因子分析，还是需要删除变量以将我的KMO提高到0.5？

9 pca  factor-analysis  dimensionality-reduction  skewness 

第一主成分和相关矩阵中的平均相关之间是什么关系？ 例如，在经验应用中，我观察到平均相关性几乎与第一主成分（第一特征值）的方差与总方差（所有特征值之和）之比相同。 有数学关系吗？ 以下是实证结果图表。其中，相关性是在15天滚动窗口中计算的DAX股指成分收益之间的平均相关性，而解释的方差是在15天滚动窗口中计算的第一主成分所解释的方差的份额。 可以用CAPM之类的常见风险因素模型来解释吗？

9 correlation  pca  mathematical-statistics  eigenvalues 

假设我有一个频率为4个可能的事件的样本： Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 并且我具有发生事件的预期概率： p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 利用我四个事件的观测频率之和（18），我可以计算事件的预期频率，对吗？ expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6 expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8 expectedE1 - 18 * 0.1 = 1.8 expectedE1 - …

9 r  statistical-significance  chi-squared  multivariate-analysis  exponential  joint-distribution  statistical-significance  self-study  standard-deviation  probability  normal-distribution  spss  interpretation  assumptions  cox-model  reporting  cox-model  statistical-significance  reliability  method-comparison  classification  boosting  ensemble  adaboost  confidence-interval  cross-validation  prediction  prediction-interval  regression  machine-learning  svm  regularization  regression  sampling  survey  probit  matlab  feature-selection  information-theory  mutual-information  time-series  forecasting  simulation  classification  boosting  ensemble  adaboost  normal-distribution  multivariate-analysis  covariance  gini  clustering  text-mining  distance-functions  information-retrieval  similarities  regression  logistic  stata  group-differences  r  anova  confidence-interval  repeated-measures  r  logistic  lme4-nlme  inference  fiducial  kalman-filter  classification  discriminant-analysis  linear-algebra  computing  statistical-significance  time-series  panel-data  missing-data  uncertainty  probability  multivariate-analysis  r  classification  spss  k-means  discriminant-analysis  poisson-distribution  average  r  random-forest  importance  probability  conditional-probability  distributions  standard-deviation  time-series  machine-learning  online  forecasting  r  pca  dataset  data-visualization  bayes  distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

题： 是否有关于输入数据特性的一般准则，可用于决定在应用PCA与LSA / LSI之间？ PCA与LSA / LSI的简要概述： 从主要成分分析（PCA）和潜在语义分析（LSA）或潜在语义索引（LSI）的角度来看，它们都基本都依赖于奇异值分解（SVD）在矩阵上的应用。 据我所知，LSA和LSI是同一件事。LSA与PCA的根本区别不在于PCA，而在于在应用SVD之前对矩阵条目进行预处理的方式。 在LSA中，预处理步骤通常涉及规范化计数矩阵，其中列对应于“文档”，行对应于某种单词。可以将条目视为某种（规范化的）文档出现字数。 在PCA中，预处理步骤涉及从原始矩阵计算协方差矩阵。从概念上讲，原始矩阵在本质上比LSA更具“一般性”。在涉及PCA的情况下，通常称列指的是通用样本向量，而称行指的是要测量的单个变量。协方差矩阵的定义是平方和对称的，实际上，由于可以通过对角化分解协方差矩阵，因此不必应用SVD。值得注意的是，PCA矩阵几乎肯定比LSA / LSI变体更密集-零条目仅在变量之间的协方差为零（即变量独立）的情况下才会出现。 最后，另一个经常被用来区分两者的描述点是： LSA寻求Frobenius范数中的最佳线性子空间，而PCA则寻求最佳仿射线性子空间。 无论如何，这些技术的差异和相似性已在整个互联网的各个论坛中激烈辩论，并且显然存在一些显着差异，并且显然这两种技术将产生不同的结果。 因此，我重复我的问题：是否有关于输入数据特性的一般准则，可用于决定在应用PCA与LSA / LSI之间？如果我有类似术语文档矩阵的内容，那么LSA / LSI始终是最佳选择吗？在某些情况下，可能希望通过为LSA / LSI准备术语/文档矩阵，然后将PCA应用于结果，而不是直接应用SVD来获得更好的结果？

9 machine-learning  pca  lsa 

为了更好地理解数据的结构，我同时执行了SVD分解和6维数据矩阵的多维缩放。 不幸的是，所有奇异值都具有相同的阶数，这意味着数据的维数确实为6。但是，我希望能够解释奇异矢量的值。例如，第一个似乎在每个维度上都差不多相等（即(1,1,1,1,1,1)），第二个也有有趣的结构（类似(1,-1,1,-1,-1,1)）。 我如何解释这些向量？您能指出一些有关该主题的文献吗？

9 pca  interpretation  dimensionality-reduction  svd 

是否可以以与使用PCA相同的方式将内核主成分分析（kPCA）用于潜在语义索引（LSI）？ 我使用prcompPCA功能在R中执行LSI，并从第一个中提取负载最大的功能ķkk组件。这样，我就可以最好地描述组件的功能。 我试图使用该kpca功能（从kernlib包装中获取），但看不到如何访问要素的权重。使用内核方法时，总体上可能吗？

9 r  pca  feature-selection  kernel-trick 

我有同一时间段内发生的事件的数据集。每个事件都有一个类型（很少有不同类型，少于十个）和一个位置，以2D点表示。 我想检查事件类型之间或类型与位置之间是否存在任何关联。例如，也许类型A的事件通常不会发生，而类型B的事件却不会发生。也许在某些地区，大多数是C型事件。 我可以使用哪种工具来执行此操作？作为统计分析的新手，我的第一个想法是在此数据集上使用某种PCA（主成分分析），以查看每种类型的事件是否具有自己的成分，或者某些事件是否共享相同的成分（即相关的成分）？ 我不得不提到，我的数据集约为500'000点，因此使处理起来有些困难。（x ，y，吨ÿp ë ）(x,y,type)(x, y, type) 编辑：如下面的答案和评论中所述，方法是将此模型建模为标记点过程，然后使用R来完成所有繁重的工作，如本研讨会报告中的详细说明：http：// /www.csiro.edu.au/resources/Spatial-Point-Patterns-in-R.html

9 correlation  pca  multivariate-analysis  point-process