Questions tagged «probability»

令是从未知（但肯定是非对称的）概率分布中得出的观察结果。{ x1个，… ，xñ}{X1个，…，Xñ}\{x_1,\ldots,x_N\} 我想通过KDE方法找到概率分布： 但是，我尝试使用高斯内核，但是由于它是对称的，因此性能很差。因此，尽管我不了解如何使用它们，但我已经看到一些有关Gamma和Beta内核的工作已经发布。F^（x ）= 1ñH∑我= 1ñķ（ x − x一世H）F^（X）=1个ñH∑一世=1个ñķ（X-X一世H） \hat{f}(x) = \frac{1}{Nh}\sum_{i=1}^{N} K\bigl(\frac{x-x_i}{h}\bigr) 我的问题是：假设基础分布的支持不在区间，如何处理这种不对称情况？[ 0 ，1 ][0，1个][0,1]

10 probability  distributions  pdf  kernel-smoothing 

可以说我正在掷一万枚硬币。我想知道连续获得4个或更多连续磁头需要多少次翻转。 计数将按以下方式进行，您将计数连续的一轮翻转仅是正面（4头或更多）。当一条尾巴击中并破坏了头的条纹时，计数将从下一次翻转开始。然后重复10,000次翻转。 我想知道不仅连续出现4个或更多磁头的概率，而且是6个或更多，10个或更多的概率。为了澄清是否达到9个头的条纹，将其记为1个条纹4个或更多（和/或6个或更多），而不是2个单独的条纹。例如，如果硬币来到THTHTHTHHHHHH /// THAHTHT...。计数将为13，并在下一条尾部再次开始。 假设数据偏右偏；平均为40次翻转，条纹达到4个或更多，分布为u =28。显然是偏斜的。 我正在尽力寻找一种方法来从描述性数据中弄清楚，除非到目前为止我什么都没发现。 我想找到一种方法来从中获得一些合理的可能性。就像+/- 1 SD为68％的正态曲线等。我研究了对数归一化，它仅真正用于参数测试，这并不是我的目标。 有人告诉我Beta发行版，但我提出的每条建议都令人困惑。我一年前曾问过这个问题，并获得了一些见识，但不幸的是我仍然没有答案。谢谢任何有想法的人。

10 probability  distributions  self-study  conditional-probability 

我目前正在网站上进行分析，这要求我创建一个决策树图，以显示人们到达网站时可能采取的路线。我正在处理一个data.frame从首页开始显示所有客户到站点的路径的。例如，客户可以采用以下路径： Homepage - pg 1 Kitchen Items page - pg 2 Pots and Pans page - pg 3 因此该客户将进行3页的旅程。我想在R中尝试做的是结合所有客户路径，从而按照站点上的某个路径为客户分配概率。例如，如果我检查所有路径，我会发现34％的到达首页的人进入了“厨房用品页面”。R有这个设施吗？ 我已经通过rpart和partykit软件包查找了不同的方法，但是它们似乎没有任何帮助。 任何朝着正确方向前进的方向都非常感谢！

10 r  probability  data-visualization  markov-process 

考虑一个无限随机的几何图，其中节点位置遵循密度为的泊松点过程，并且边距比更近。因此，边的长度遵循以下PDF：dρρ\rhoddd F（l ）= { 2 ld2升≤ d0升> dF（升）={2升d2升≤d0升>d f(l)= \begin{cases} \frac{2 l}{d^2} \;\quad l \le d \\ 0 \qquad\; l > d \end{cases} 在上图中，考虑半径的圆内以原点为中心的节点。假设在时间，我们在每个提到的节点内放置了一个微型机器人。也就是说，飞机上机器人的密度由下式给出：吨= 0[R[Rrt = 0Ť=0t=0 G（l ）= { ρ升≤ [R0升> dG（升）={ρ升≤[R0升>d g(l)= \begin{cases} \rho \quad l \le r \\ 0 \quad\; l > d \end{cases} ，其中是到原点的距离。下图显示了机器人初始放置的示例。升升l 在每个时间步上，机器人都会随机走近一个邻居。 现在，我的问题是：在，机器人的密度函数是多少？时可以计算密度函数吗？t …

10 probability  stochastic-processes  pdf  asymptotics  graph-theory 

我有以下形式的GLMM： lmer(present? ~ factor1 + factor2 + continuous + factor1*continuous + (1 | factor3), family=binomial) 当我使用时drop1(model, test="Chi")，我得到的结果与Anova(model, type="III")从汽车包装或汽车上获得的结果不同summary(model)。后两个给出相同的答案。 通过使用大量虚构数据，我发现这两种方法通常没有区别。对于平衡线性模型，不平衡线性模型（不同组中的n不相等）和平衡广义线性模型，它们给出相同的答案，但对于平衡广义线性混合模型，它们给出相同的答案。因此看来，只有在包括随机因素的情况下，这种矛盾才会显现出来。 为什么这两种方法之间存在差异？ 使用GLMM时应使用Anova()还是drop1()应使用？ 至少就我的数据而言，两者之间的差异很小。哪一个使用都重要吗？

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是否有一个很好的极限分布最大（X1个，X2，。。。，Xñ）最大值（X1个，X2，。。。，Xñ）\max( X_1,X_2,...,X_n) 的ññn去∞∞\infty，假定它们是独立同分布的方差正态分布σ2σ2\sigma^2。 几乎可以肯定，这是一个众所周知的问题，需要有精巧的证明和好的解决方案，但是我一直在研究并且没有发现任何东西。

10 distributions  probability  extreme-value 

我试图确定简单概率是否可以解决我的问题，或者使用（学习）逻辑回归等更复杂的方法是否更好。 此问题中的响应变量是二进制响应（0，1）。我有许多都是分类无序的预测变量。我正在尝试确定预测变量的哪些组合产生最高的1。我需要逻辑回归吗？仅针对分类预测变量的每种组合计算样本集中的比例会有什么好处？

10 r  probability  logistic 

如果有的话，蒙蒂·霍尔（Monty Hall）问题会变得很明显。甚至伟大的保罗·埃多斯（Paul Erdos）也被这个问题所迷惑。我可能很难回答的问题是，我们对一个答案如此自信而又凭直觉争论却​​又如此错误的可能性是什么？本福德的第一位数字定律和等待时间悖论是其他类似的著名例子。

10 probability  conditional-probability  paradox  heuristic 

考虑概率总是让我意识到自己在数数上有多糟糕... 考虑基本字母的序列，每个都可能出现。该序列包含特定感兴趣的碱基对长度的特定序列的概率是多少？一个，nnn- [R ≤ ÑA,T,C, and GA,T,C, and GA,\; T, \; C, \text{ and } Gr≤nr≤nr\leq n 有不同的（相等可能性）序列可能。在整个序列的开始处从感兴趣的序列开始；序列是可能的。我们可以在不同的位置开始感兴趣的序列。因此，我的答案是。4 ñ - - [R Ñ + 1 - - [R （Ñ + 1 - - [R ）/ 4 - [R4n4n4^n4n−r4n−r4^{n-r}n+1−rn+1−rn+1 -r(n+1−r)/4r(n+1−r)/4r(n+1-r)/4^r 这个概率在增加，这对我来说很有意义。但是当时，该概率超过。但是那不可能。概率应在极限（接近我）范围内接近1，但不能超过该极限。n > 4 r + r − 1nnnn>4r+r−1n>4r+r−1n>4^r +r-1 我认为我在重复计算。我想念什么？谢谢。 （仅供参考，而不是功课，只是准备考试的一个玩具示例。我的分子生物学家朋友提出了一个问题。）

10 probability  combinatorics 

一段时间以来，Fisher Kernels似乎很受欢迎，因为它们似乎是一种根据概率模型构造核的方法。但是，我很少见到它们在实践中使用过，而且我有很好的权威，认为它们往往效果不佳。他们依靠Fisher信息的计算-引用Wikipedia： Fisher信息相对于f的自然对数θ是二阶导数期望值的负值。信息可以看作是支持曲线的“曲率”在θ的最大似然估计（MLE）附近的度量。 据我所知，这意味着两点之间的核函数就是沿着该曲面的距离-是吗？ 但是，这对于在内核方法中使用可能会有问题，因为 对于给定的模型，MLE可能是非常糟糕的估计 MLE周围的支撑曲线的曲率可能无法用于区分实例，例如，如果似然表面非常尖 这似乎抛弃了有关模型的许多信息 如果是这样的话，还有没有更多现代的方法可以从概率方法构造内核？例如，我们可以使用保留集以相同的方式使用MAP估算吗？与概率方法的距离或相似度还有哪些其他概念可以用来构造（有效）内核函数？

10 machine-learning  probability  kernel-trick  generative-models 

1月，Interviewstreet进行了第二次CodeSprint，其中包括以下问题。程序化答案已发布，但不包含统计解释。 （您可以使用Google信用登录到Interviewstreet网站，然后从此页面转到Coin Tosses问题，以查看原始问题和已发布的解决方案。） 投币 您有一个不偏不倚的硬币，您想要一直扔下去，直到获得N个连续的正面。您已经抛硬币了M次，令人惊讶的是，所有抛硬币都导致了正面的损失。 在您连续获得N个脑袋之前，需要进行的额外抛球次数是多少？ 输入： 第一行包含个案T的数量。接下来的T行每一行包含两个数字N和M。 输出： 输出T行，其中包含相应测试用例的答案。打印答案，精确到小数点后两位。 样本输入： 4 2 0 2 1 3 3 3 2 样本输出： 6.00 4.00 0.00 8.00 示例说明： 如果N = 2且M = 0，则需要不断掷硬币，直到连续获得2个头。不难证明平均需要掷6枚硬币。 如果N = 2且M = 1，则需要连续2个头，并且已经有1个头。无论如何，都需要再次抛掷。在第一个折腾中，如果您有头脑，那就完成了。否则，您需要重新开始，因为连续计数器会重置，并且您需要不断掷硬币，直到获得N = 2个连续头。因此，预期的抛硬币次数为1 +（0.5 * 0 + 0.5 * 6）= 4.0如果N = 3且M = 3，您已经有3个头，因此您不再需要抛硬币。 …

10 probability  stochastic-processes  markov-process 

我们有一副nnn张牌。我们随机更换，从中均匀地抽取卡片。2n2n2n抽奖后，从未选择的期望牌数是多少？ 此问题是问题2.12中的第2部分 M. Mitzenmacher和E. Upfal，《概率与计算：随机算法和概率分析》，剑桥大学出版社，2005年。 而且，就其价值而言，这不是作业问题。这是自学的，我只是被卡住了。 到目前为止，我的回答是： 令XiXiX_i为第iii次抽奖后看到的不同纸牌的数量。然后： E[Xi]=∑k=1nk(knP(Xi−1=k)+n−k−1nP(Xi−1=k−1))E[Xi]=∑k=1nk(knP(Xi−1=k)+n−k−1nP(Xi−1=k−1))E[X_i] = \displaystyle \sum_{k=1}^{n} k (\frac{k}{n}P(X_{i-1}=k) + \frac{n-k-1}{n} P(X_{i-1}=k-1)) 这里的想法是，每次绘制时，我们要么绘制我们看到的卡片，要么绘制我们没有看到的卡片，然后我们可以递归地定义它。 最后，问题的答案是nE [X_ {2n}]，我们在2n次抽签后还没看到多少？2n2n2nn−E[X2n]n−E[X2n]n-E[X_{2n}] 我相信这是正确的，但是必须有一个更简单的解决方案。 任何帮助将不胜感激。

10 probability  expected-value 

从测度理论中我们知道，有些事件是无法测度的，也就是说，它们是不可测量的。我们怎么称呼没有定义概率度量的事件？我们将对此类事件做出哪些类型的陈述？

10 probability  estimation 

我有一系列函数，据推测每个函数代表跨代理的随机变量的密度。每个函数还具有一个域，该域描述随机变量的哪些值有效。 现在，如果我正确地记住了stats类，并且在函数域所描述的值中采用了其中一个函数的积分，那么我应该得到1.0的值。但是，这不会发生。 是否有一种标准化技术可以将函数转换为真实的概率密度，但又可以保持函数的形状？ 所有函数的格式均为，其中是随机变量，而是变化的常数。abx+cabx+c\frac{a}{bx}+cxxxa,b,ca,b,ca,b,c

10 distributions  probability 

问题 我正在编写一个R函数，该函数执行贝叶斯分析以在已知先验和数据的情况下估计后验密度。我希望该功能在用户需要重新考虑之前发出警告。 在这个问题上，我有兴趣学习如何评估先验。先前的问题涵盖了陈述知情先验的机制（此处和此处）。 在以下情况下，可能需要重新评估先验值： 数据代表了一个极端的情况，在陈述之前 数据中的错误（例如，如果先验单位为kg，则数据单位为g） 由于代码中的错误，因此从一组可用的优先级中选择了错误的优先级 在第一种情况下，先验通常仍然足够分散，除非数据值在不受支持的范围内（例如，logN或Gamma <0），否则数据通常会使它们不堪重负。其他情况是错误或错误。 问题 关于使用数据评估先验的有效性是否存在任何问题？ 是否有任何特定测试最适合此问题？ 例子 这是两个与较差的数据集，因为它们来自具有（红色）或（蓝色）的。升Ò 克ñ（0 ，1 ）升ØGñ（0，1个）logN(0,1)ñ（0 ，5 ）ñ（0，5）N(0,5)ñ（ 8 ，0.5 ）ñ（8，0.5）N(8,0.5) 蓝色数据可能是有效的先验+数据组合，而红色数据将需要先验分布，该分布支持负值。 set.seed(1) x<- seq(0.01,15,by=0.1) plot(x, dlnorm(x), type = 'l', xlim = c(-15,15),xlab='',ylab='') points(rnorm(50,0,5),jitter(rep(0,50),factor =0.2), cex = 0.3, col = 'red') points(rnorm(50,8,0.5),jitter(rep(0,50),factor =0.4), cex = 0.3, col = 'blue')

10 distributions  probability  bayesian