有很多尝试证明或，并且自然地，许多人考虑这个问题，并提出了证明这两个方向的想法。P ≠ N PP = N PP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP} P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 我知道，有些方法已被证明行不通，而且可能还有更多失败的历史。似乎也存在许多无法克服的证明障碍。 我们要避免调查死胡同，那是什么？
许多人似乎相信，但许多人也认为这不可能被证明。这有没有矛盾之处？如果您认为这样的证明是不可能的，那么您还应该认为缺少针对P ≠ N P的合理论据。或者有类似的说法，P ≠ N P不太可能是P ≠ N P，这是因为黎曼假设适用于大数，或者存在距离很小的现有质数的很高的下界。双素猜想？P≠NPP≠NPP\ne NPP≠NPP≠NPP\ne NPP≠NPP≠NPP\ne NP
在可计算性和复杂性理论（可能还有其他领域）中，减少是无处不在的。有很多种类，但是原理保持不变：通过将实例映射到L_1中与解决方案等效的实例，可以证明一个问题至少与其他问题一样困难。本质上，我们表明，如果允许L_1的任何求解器使用归约函数作为预处理器，它也可以求解L_2。L 2 L 2大号1个L1L_1大号2L2L_2大号2L2L_2L 1 L 2大号1个L1L_1大号1个L1L_1大号2L2L_2 这些年来，我已经完成了减少的份额，有些事情困扰着我。尽管每个新的减少都需要（或多或少）创造性的构造，但任务可能会让人感到重复。是否有规范的方法库？ 人们可以定期采用哪些技术，模式和技巧来构造归约函数？ 这应该成为参考问题。因此，请谨慎给出一般的，有说服力的答案，至少由一个例子说明了这一点，但仍然涵盖了许多情况。谢谢！