Questions tagged «graphs»

对我来说，这个问题看起来很有趣。它将在有向图中找到一个简单的循环（即没有重复节点的循环）。 我的解决方案是这样的，即此图是一个案例问题： 我知道图形中有一个循环，当您可以在深度优先搜索中找到“后边缘”时（在DFSTree的图片中虚线了），我可以确定几个循环，但不能确定所有，简单的周期。因为，有向植物非常重要，所以从一个周期开始，即（0123）！=（0321） 我正在考虑为每个具有后端的节点创建dfs，但是我不确定，目前尚不清楚。所以，我问你，如果你指导我。谢谢！。 这是我针对案例问题的简单循环计数。

15 algorithms  graphs  enumeration 

我有一棵树（在图论的意义上），例如以下示例： 这是一棵有向树，有一个开始节点（根）和许多结束节点（叶）。每个边都有指定的长度。 我的问题是，如何找到从根到叶的最长路径？蛮力方法是检查所有的根叶路径，并采用最大长度的路径，但是如果有的话，我更喜欢一种更高效的算法。

15 algorithms  graphs 

我在通用stackoverflow上问了这个问题，我被引导到这里。 如果有人可以解释通常如何解决部分或完全动态图问题，那将是很好的。 例如： 当在每个实例上删除一条边时，在实例的无向加权图中的两个顶点之间找到最短路径。n（u ，v ）（ü，v）(u,v)ññn 当在每个实例上移除一条边等时，找到n个实例在无向图中的连接组件数。 我最近在编程竞赛中遇到了这类问题。我在网上搜索，发现了很多有关动态图的研究论文[1,2]。我读了其中的几本书，却找不到直接的东西（聚类，稀疏化等）。很抱歉含糊。 如果有人可以提供一些指针来更好地理解这些概念，我将非常感谢。 D.Eppstein，Z.Galil，GF Italiano（1999）的动态图算法 G. Nannicini，L。Liberti（2008）在动态图上的最短路径

15 algorithms  data-structures  graphs 

有人告诉我，如果图是稀疏的，我们将使用列表；如果图是密集的，将使用矩阵。对我来说，这只是一个原始定义。我没有看到更多。您能否澄清何时才是最自然的选择？ 提前致谢！

15 graphs  data-structures  lists  adjacency-matrix 

您将使用哪种算法来找到图的最短路径，该最短路径被嵌入到欧几里德平面中，因此该路径不应包含任何自相交（在嵌入中）？ 例如，在下面的图表中，你想从去。通常，像Dijkstra算法那样的算法会产生如下序列：（0 ，0 ）→ （- 3 ，2 ）（0，0）→（-3，2）(0,0) \rightarrow (-3,2) [（0 ，0 ）→3（0 ，3 ）→2√（1 ，2 ）→4（- 3 ，2 ）] = 7 + 2–√。[（0，0）→3（0，3）→2（1个，2）→4（-3，2）]=7+2。\left[ (0,0) \stackrel {3}{\rightarrow} (0,3) \stackrel{\sqrt{2}}{\rightarrow} (1,2) \stackrel{4}{\rightarrow} (-3,2) \right] = 7+\sqrt{2}. 完整图： 最短的路径： 最短的非相交路径： 但是，此路径在欧几里得平面上相交，因此我需要一种算法，该算法可以为我提供最短的非相交序列，在这种情况下： [（0 ，0 ）→3（0 ，3 ）→3（0 ，6 ）→5（- 3 ，2 ）] = …

14 algorithms  graphs  shortest-path  graph-traversal  weighted-graphs 

我正在尝试解决图形问题（这不是为了做作业，只是为了练习我的技能）。给出了DAG ，其中V是顶点集合，E是边线。该图被表示为邻接表，所以甲v是包含的所有连接的一组v。我的任务是找到它的顶点是从每个顶点可达v ∈ V。我使用的解决方案的复杂度为 O （V 3）G(V,E)G(V,E)G(V,E)VVVEEEAvAvA_vvvvv∈Vv∈Vv\in VO(V3)O(V3)O(V^3)，带有传递闭包，但是我在博客中读到它可以更快，尽管它没有揭示如何实现。谁能告诉我另一种方法（具有更好的复杂性）来解决DAG中的传递闭包问题？

14 algorithms  graph-theory  graphs 

如果图GGG已连接并且没有长度大于kkk路径，请证明长度为k的GGG的每两个路径具有至少一个共同的顶点。 kkk 我认为该共同顶点应该位于两条路径的中间。因为如果不是这种情况，那么我们可以有一个长度的路径> k>k>k。我对吗？

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

给定一个二维迷宫，您可以在其中给出4个命令“上/下/右/左”。了解迷宫但不知道人在哪里，如何找到保证退出迷宫的最小命令顺序？我正在寻找一个命令序列，无论您从迷宫中的哪个位置开始，它们都将起作用。 假设如果在右边有隔离墙时向我们的伙伴发出“向右移动”命令，那么他只会呆在原处。 换句话说，我们被赋予了迷宫，我们必须选择一系列命令。然后，我们的伙伴将被放置在迷宫中的某个地方，并将遵循我们预先选择的命令序列。无论我们最初放置在哪里，我们都希望以此顺序来确保我们的伴侣能够逃脱。请注意，允许的命令没有任何条件语句，因此根据您的伙伴的不同，它们不能遵循不同的顺序。 给定迷宫的描述，是否有多项式时间算法来构造这样的序列？ Yuval Filmus提到这是同步单词问题的特例，并且可能与通用遍历序列有关。我还发现了一篇似乎相关的论文： 同时解决迷宫问题。Stefan Funke，AndréNusser，Sabine Storandt。AAAI 2017年。 不幸的是，对于一般图形来说，这似乎是一个未解决的问题，但是我想知道对于这种特定情况是否有好的算法。我想出了一种候选方法：在每个位置上标注退出所需的最小步骤数，并跟踪迷宫中的每个特工。这样可以进行A *搜索。

14 algorithms  graphs  graph-traversal 

我读最大流问题在这里。我无法理解残差图的直觉。为什么在计算流量时考虑后边缘？ 谁能帮助我理解残差图的概念？ 算法在无向图中如何变化？

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

给定一个未加权的DAG（有向无环图）以及两个顶点和，是否有可能找到多项式时间内从到的最短和最长路径？路径长度由边的数量测量。s t s tD=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)ssstttsssttt 我对寻找多项式时间内可能的路径长度的范围感兴趣。 附言：此问题与StackOverflow问题DAG中最长路径的重复。

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

我相信这是对的，但都未能获得正式证明。但是，通过应用Kruskal算法，是否可以达到任何最小生成树？同样，Prim算法是否正确？ 编辑：更准确地说，我想知道是否为一个已连接的，无向的，加权的图指定了MST，是否可以保证使用Kruskal或Prim生成该MST的步骤是连续的。例如，当多个边缘具有相同的权重时，Kruskal有不同的选择。对于Prim也是如此。

13 algorithms  graphs  minimum-spanning-tree 

我正在寻找O（V + E）算法来找到给定DAG 的传递减少。 那就是删除尽可能多的边，这样，如果您可以从u到达v，则对于任意v和u，在去除边之后仍然可以到达。 如果这是标准问题，请向我指出一些模型解决方案。

13 algorithms  graphs  dag 

我已经基于我用于依赖性解析的Wikipedia文章实现了一种拓扑排序，但是它返回了线性列表。我可以使用哪种算法来查找独立路径？

13 algorithms  graphs  parallel-computing  scheduling 

我是新手（计算复杂度理论的新手），我有一个问题。 假设我们有“旅行推销员问题”，Dijkstra算法的以下应用程序能否解决？ 从起点开始，我们计算两点之间的最短距离。我们到了重点。我们删除源点。然后我们计算距当前点的下一个最短距离点，依此类推... 在移动下一个可用的最短距离点时，每一步都会使图形变小。直到我们访问所有要点。 这将解决旅行商的问题。

13 algorithms  graphs 

我有一个非常普通的问题要问。它与研究有关。我对图论感兴趣。我已经完成了其中的课程。作为数学学生，我已经完成了与图论相关的一些主题，并且还研究了一些图算法。我要去图论研究实习。但是我心中有点毛病，因为缺乏关于图学算法研究或数学专业图论的真正区别的恰当独特的想法，我无法确定我对图的真正兴趣。我想知道以下几点： 作为数学系学生进行图论或进行图算法的真正区别是什么？他们两个有真正的不同吗？ 有人可以告诉我一些获取有关图论和图算法研究论文的良好资源。 作为数学系学生开始画图是否好？ 我不知道提出这类问题是否合适。如果这不适合，请告诉我。

12 graph-theory  graphs