Questions tagged «turing-machines»

有关图灵机的问题，图灵机是一种能够模拟任何计算机程序的机械计算理论模型。

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有图灵机的物理类比吗？
最近在我的CS课上，我被介绍给Turing Machine。 课后，我花了两个多小时试图弄清楚磁带和机器之间的关系。 直到今天，我还完全不知道计算机磁带的存在或磁带与机器如何相互作用。我仍然看不到为什么机器会读取磁带，但是扫描仪也许比图灵机更接近概念，在图灵机中，纸张被视为磁带，而扫描仪内部的任何东西都将成为图灵机的工作。 但是无论如何，图灵机的想法不是很陈旧吗？我们办公室或客厅中有如此多的物理（而不是假设的）设备，似乎可以完成图灵机的工作。 有人可以提供一个从现实中汲取经验的更好的例子，以便抓住这种假想概念的基本功能吗？
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图灵机和有限状态机之间的区别？
我正在做一个关于图灵机的演讲，我想在介绍图灵机之前先介绍一下FSM。问题是，我真的不知道彼此之间有什么很大的不同。 我知道这是不同的： FSM具有相继的状态，具体取决于所满足的相应条件，而图灵机在带有读写头的无限“ Tape”上运行。 FSM的错误空间更大，因为我们很容易陷入无休止的状态，而图灵机的错误空间则不大，因为我们可以返回并进行更改。 但是除此之外，我不知道还有更多差异可以使图灵机比FSM更好。 你能帮我么？
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图灵机的实际重要性？
我是一名电气工程师，而且26年前在大学里只有一门CS课程。但是，我也是Mathematica的忠实用户。 我觉得图灵机在计算机科学中非常重要。重要性仅在计算机科学理论中吗？如果有实际意义/应用，其中有哪些？
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输入到图灵机的长度可以无限吗？
仅考虑字母，可以作为输入到Turing机器的字符串来自集合。但这对于输入为无限二进制字符串有意义吗？例如，如果图灵机接受所有以0开头的字符串，那么无穷零的二进制字符串是否也属于图灵机接受的语言？Σ *Σ = { 0 ，1 }Σ={0，1个}\Sigma = \{0,1\}Σ∗Σ∗\Sigma^{*}
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暂停问题的不确定性证明
我无法理解暂停问题无法确定的证据。 如果返回是否该程序输入暂停，为什么我们要通过的代码两个和？a b P a bH（a ，b ）H（一种，b）H(a,b)一种一种abbbPPP一种一种abbb 为什么我们不能用和任意输入给？H（）H（）H()PPPXXx
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建构主义逻辑中是否存在不确定的语言？
建构主义逻辑是一个排除公理的排除中间定律和双重否定的系统。它在Wikipedia的此处和此处进行了描述。特别是，该系统不允许矛盾证明。 我想知道，是否有人熟悉这如何影响有关Turing Machines和形式语言的结果？我注意到，几乎所有关于语言不确定性的证明都依赖于矛盾证明。对角化论证和归约概念都以这种方式工作。会否存在一种不确定语言存在的“建设性”证据？如果是，那它将是什么样？ 编辑：很清楚，我对建构主义逻辑中的矛盾证明的理解是错误的，答案已经澄清了这一点。
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量子计算和图灵机：图灵机是否仍是一种精确的度量？
上周在课堂上，我的教授评论说，图灵机被用作可计算内容的标准度量/模型，是对该主题进行讨论的有用基础。她还说，图灵机的所有变体都被证明在计算上是等效的-读起来一样强大-彼此一样。w ^ 昨天，我评论并说，关于可计算性，我注意到某些图灵机可能花费大量时间来计算非常简单的内容，而带有更多磁带的图灵机可以计算出数量相对较低的渐近复杂性需要的步骤。 她说，关于课堂讨论，图灵机上特定算法的运行时间不会改变可计算性的定义，也不会改变我们衡量可计算性的能力。“我们担心的是此时可计算的内容，而不是有效地计算的内容。” 因此，图灵机是否有越来越多的磁带并不重要，越来越多的磁带意味着它可以以更少的步骤进行计算。好的，我知道我们实际上是在关注可计算的内容，而不是计算的速度。 到目前为止，渐进时间和空间复杂度异常大的算法确实定义了可计算的极限，也许我应该说。 因此，我有几个问题： 假设我们有一个量子图腾机的模型，它必须等效于“常规”图腾机，对吗？ 因此，我认为该问题的答案实际上与我撰写本文的原因有关。量子计算技术是否过时了通过图灵机可计算的经典定义？ 这是我头上的东西吗，我应该删除此帖吗？我并不是说要早熟，我只是没有看到类似我的问题。
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为什么图灵功能语言完整？
也许我对这个主题的有限理解是错误的，但这是我到目前为止所了解的： 函数式编程基于Alonzo Church制定的Lambda微积分。 命令式编程基于教会学生Alan Turing制作的Turing机器模型。 Lambda演算的功能和图灵机一样强大， 这意味着它们的计算能力相当。 如果函数式编程基于Lambda演算而不是Turing机器，那么为什么其中某些（或全部）描述为Turing完整，而不是Lambda完整或类似的东西？“图灵完备性”一词在图灵机上是否有任何特殊之处，还是仅此一个词？ 最后，如果命令式语言基于Turing Machine，而计算机基本上是Turing计算机，没有无限的内存，这是否意味着它们在我们现代PC上的性能优于功能编程语言？ 如果是这样的话，那么lambda演算机器的等效条件是什么？ 我知道这似乎是3个独立的问题，但它们都是紧密相关的，并且每个问题都取决于前一个问题是否是有效的问题。
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可以通过转义更高级的计算描述来“解决”停止问题吗？
我最近听到一个有趣的类比，其中指出图灵关于停顿问题的不确定性的证明与拉塞尔的理发师悖论非常相似。 所以我想知道：数学家最终确实设法通过从Cantor朴素的领域表述过渡到更复杂的公理系统（ZFC集合论）（在此过程中进行了重要的排除（约束）和加法）使集合论保持一致。 因此，也许有可能尝试并提出一种比图灵机更强大，更具表现力的通用计算的抽象描述，通过这种抽象描述，既可以得到存在的证明，甚至可以找到一种算法来解决以下问题：一台任意的图灵机？
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可证明需要二次时间的问题
我正在寻找输入的下限为Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2）的问题的示例。xxx 该问题需要具有以下属性： Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)任何算法的运行时证明-第一优先级是具有尽可能简单的下限参数。 O(n2)O(n2)O(n^2)算法（如果可能）也很简单。 输出大小为（或更小）。显然，任何需要加长输出的问题都至少需要相似的运行时间，但这不是我想要的。注意，任何决策问题都适合于此。O(n)O(n)O(n)Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) （如果可能）“自然”问题。如果没有正式定义，则任何CS毕业生都会认识到的问题是更可取的。 最近有人问我这样的问题，但无法提出一个简单的问题。我想到的第一个问题是，它被构想为运行时问题。这还不够简单，而且，最近证明这种变形是错误的：o。3SUM3SUM3SUMΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) 谈到一个非常不自然的问题，我相信这个问题是输入确定性TM并输入作为输入，并在之后输出磁带头的位置的问题。在上运行时的步骤可能会回答问题。⟨M⟩,x⟨M⟩,x\langle M \rangle,x(|M|+|x|)2(|M|+|x|)2(|M|+|x|)^2xxx 如果您绝对需要，请同意我们正在使用单磁带TM模型，尽管我更喜欢其运行时间与确切模型无关的问题（只要它是合理的模型即可）。 因此，我们能否找到一个运行时间为的简单（证明），自然（众所周知）的问题？Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)
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如何将图灵机的识别语言转换为不受限制的语法？
根据Wikipedia的这篇文章，无限制语法等效于图灵机。这篇文章指出，我可以将任何图灵机都转换为无限制的语法，但是它仅显示了如何将语法转换为图灵机。 我确实如何做到这一点并将图灵机的识别语言转换为不受限制的语法？我曾尝试用语法规则替换过渡规则，但是图灵机也可以具有许多不同的状态配置...大号LL
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定义非确定性自动机的停止问题
至少在我自己的参考教科书（Hopcroft + Ullman 1979）中，图灵机（TM）的主要定义是确定性的。 因此，我自己对停止问题的理解主要是确定性TM，尽管我知道可以将其用于其他类型的自动机。 我还注意到，确定性通常或多或少地隐含在人们经常提及TM或暂停问题的方式中。关于停止问题的维基百科页面就是一个很好的例子。 但是，似乎没有理由进行这种限制。给定自动机族 可能是不确定的，因此的暂停问题可以定义为：˚FFF\mathcal FFF\mathcal F 是否存在统一的决策过程，使得在给定自动机和输入，它可以决定是否在输入上停止计算。 X 一X一∈ ˚F一种∈FA\in\mathcal FxxxAAAxxx （这与说要用输入终止的计算并不完全相同。）XAAAxxx 确实，这似乎是使有关线性有界自动机（LBA）的暂停问题的讨论有意义的唯一方法，而线性有界自动机主要是非确定性自动机。 因此，我的问题是我是否正确，以及这种对不确定性自动机的暂停问题进行明显的第二类治疗的原因（和哪个原因）。
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