Questions tagged «turing-machines»

有关图灵机的问题，图灵机是一种能够模拟任何计算机程序的机械计算理论模型。

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为什么我们不能有效地翻转NDTM的答案？
我读过几次书，说不可能有效地扭转NDTM的答案。但是，我不明白为什么。例如，给定以O （n ）运行的NDTM ，此文本（第3.3节）指出，尚不清楚另一个NDTM T如何确定在O （n 100）时间内如何翻转M的答案。中号MMO （n ）O(n)O(n)ŤTTØ （ñ100）O(n100)O(n^{100})中号MM 我的问题如下：如果存在一系列导致进入接受状态的不确定性选择，则NDTM输出。此外，存在一种通用的NDTM N U，它可以以很小的（对数）开销模拟每个NDTM。那么为什么我们不能这样构造T：首先，用通用NDTM模拟M，这应该在时间O （n log n ）中实现。然后输出1 – M的答案。这意味着我们可以在时间O （n log n ）中翻转任何线性NDTM的答案。1个11ñüNUNUØ （ñ 日志n ）O(nlog⁡n)O(n\log n)Ø （ñ 日志n ）O(nlog⁡n)O(n\log n)
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亚线性空间对图灵机意味着什么？
已经证明确定输入是否为回文的问题在图灵机上需要空间。但是，即使存储输入也要占用空间 这是否意味着所有图灵机都需要空间？Ω （对数n ）Ω（日志⁡ñ）\Omega(\log n)ññnΩ （n ）Ω（ñ）\Omega(n) 当然，这里没有矛盾，因为任何使用至少线性空间的函数也至少使用对数空间。但是写确实表明图灵机使用的空间可能少于线性空间–毕竟，如果那是一回事，为什么人们会花所有时间证明什么似乎是的琐碎约束？那么，图灵机使用少于线性空间意味着什么？Ω （对数n ）Ω（日志⁡ñ）\Omega(\log n)Ω （对数n ）Ω（日志⁡ñ）\Omega(\log n)Ω （n ）Ω（ñ）\Omega(n)
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清晰，完整的语言证明图灵竞争了吗？
我看到过一些网站声称“证明” HTML5 + CSS已经完成。 我见过一些网站声称“证明” SQL已经完成。 我已经看到了许多网站，它们声称“解释” Turing Complete的含义。 足够！ 我在哪里可以找到一本书（由可计算性理论的专家撰写）或经过同行评审的文章（在著名的期刊中）显示以下证明：“这种语言XYZ能够描述具有相同计算能力的计算机作为图灵机”？
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决定性的语言和不受限制的语法？
图灵机和不受限制的语法是定义RE语言的两种不同形式。某些RE语言是可以决定的，但并非全部。 我们可以用图灵机定义可判定的语言，方法是说一种语言是可判定的，前提是该语言有一个TM可以停止并接受该语言中的所有字符串，然后停止并拒绝该语言中不存在的所有字符串。我的问题是：是否存在基于无限制语法而非图灵机的可判定语言的类似定义？
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证明RAM机可在T（n）中计算的布尔函数在DTIME（T（n）^ 2）中
问题是Arora-Barak的书《计算复杂性-一种现代方法》中的练习1.9 ： 将RAM Turing计算机定义为具有随机访问内存的Turing计算机。我们将其形式化如下：机器具有一个初始化为所有空格的无限数组A。它按如下方式访问此数组。机器的工作磁带之一被指定为地址磁带。机器还具有两个用R和W表示的特殊字母符号，以及一个用q_access表示的附加状态。每当机器进入q_access时，如果其地址带包含“ i” R（其中“ i”表示i的二进制表示形式），那么值A [i]就会写入R符号旁边的单元格中。如果其磁带包含“ i” Wa（其中a是机器字母中的某些符号），则将A [i]设置为值a。 证明如果布尔函数可在RAM TM的时间（对于某个时间可构造的）内计算，则它在。fffT(n)T(n)T(n)TTTDTIME(T(n)2)DTIME(T(n)2)\mathrm{DTIME}(T(n)^2) 使用附加的磁带记录对（地址，值）的简单解决方案结果是，因为该磁带的大小可以为用对，而每对中的地址可以是尺寸的。DTIME(T(n)3)DTIME(T(n)3)\mathrm{DTIME}(T(n)^3)O(T(n)2)O(T(n)2)O(T(n)^2)O(T(n))O(T(n))O(T(n))O(T(n))O(T(n))O(T(n))
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图灵可识别=>可枚举
我得到了从枚举器转到图灵机的证明（继续运行枚举器，看看它是否与输入匹配），但是我看不到另一种方式。 根据我的笔记和这本书（计算理论简介-Sipser），要从图灵机中获取图灵枚举器，我们基本上会写出所有字母组合。然后，您可以在此输入上运行TM，如果它接受将其打印出来，则用无限的新字符串重复广告替换。 我遇到的问题肯定是这要求语言是可决定的。否则，它可能会陷入某个无限循环中的第三个单词，注定永远不会接受或拒绝，当然也绝不会打印出整个语言。 我想念什么？
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识别Watson-Crick回文的空间复杂性
我有以下算法问题： 确定识别作为Watson-Crick回文的DNA字符串的空间图灵复杂性。 Watson-Crick回文是指其原始字符串反向排列的字符串。的补体被定义信明智的，通过DNA启发：A是T的补体和C是G.一个简单的例子的用于WC-回文的补ACGT。 我提出了两种解决方法。 一个需要空间。O(n)O(n)\mathcal{O}(n) 一旦机器完成读取输入。输入磁带必须以相反的顺序复制到工作磁带上。 然后，机器将从左侧读取输入和工作带，并比较每个条目，以验证工作带中的单元格是输入单元格的补充。这需要空间。O(n)O(n)\mathcal{O}(n) 另一个需要空间。O(logn)O(log⁡n)\mathcal{O}(\log n) 在读取输入时。计算输入磁带上的条目数。 输入磁带读完后 将信件的补语复制到工作带上 将字母L复制到工作带的末尾 （循环点）如果计数器= 0，请清除工作带并输入是，然后暂停 如果输入磁带显示L 将输入头向左移动计数器指示的次数（需要第二个计数器） 如果输入磁带显示R 将输入头向右移动计数器指示的次数（需要第二个计数器） 如果保存在工作带上的值的单元格与输入磁带上的当前单元格匹配 将计数器减2 向左或向右移动一个，分别取决于R或L在工作带上 将L或R的补语复制到工作带以代替当前的L或R 继续循环 如果值不匹配，请清除工作带并输入否，然后暂停 这大约占空间，用于存储两个计数器，当前补码和值L或R。2logn+22log⁡n+22\log n+2 我的问题 第一个需要线性时间和空间。第二个需要时间和空间。我从报价中得到了问题，并提出了这两种方法，但是我不知道该选择哪种方法。我只需要说明问题的空间复杂性。n22n22\frac{n^2}{2}lognlog⁡n\log n 我感到困惑的原因 我倾向于说第二个是最好的选择，因为它在时间上比较好，但是答案仅来自我很幸运并想出一种算法。看起来，如果我想给某些东西添加空间复杂性，那么不需要运气就可以得出正确的算法。我想念什么吗？我是否应该甚至提出解决问题的方法来解决空间的复杂性？
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与无用状态的图灵机有关的问题
好的，这是我的计算理论课上的一个过去测试中的问题： TM中的无用状态是永远不会在任何输入字符串上输入的状态。令 证明。ü 小号Ë 大号Ë 小号小号Ť 中号USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ is a useless state in }M\}.USELESSTMUSELESSTM\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} 我想我有一个答案，但是我不确定是否正确。将其包含在答案部分中。
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Turing Machine（TM）能否确定暂停问题是否适用于所有TM？
在此站点上，关于TM是否可以决定暂停问题的问题有很多变体，对于其他所有TM还是某些子集而言。这个问题有些不同。 它询问暂停问题是否适用于所有TM的事实是否可以由TM确定。我相信答案是否定的，并希望检查我的推理。 将元暂停语言定义为由TM组成的语言，这些语言决定TM是否暂停。LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptyset由于停止问题，。 因此，标题问题可以更精确地表述：是否？LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 根据赖斯定理，不确定语言是否为空。 在这两种情况下，如果是或不是re，则不确定。 L M H = ∅LMHLMHL_{MH}LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 因此，不确定。LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 这证明TM不能决定暂停问题是否适用于所有TM。 我的理解正确吗？ 更新：我试图证明TM不能为看起来似乎正确的“证明”的某些定义“证明停止问题”。下面是为什么我认为这是正确的说明。 …
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有界的停止问题是可以决定的。为什么这与赖斯定理不冲突？
赖斯定理的一个陈述在“计算复杂性：一种现代方法”（Arora-Barak）的第35页上给出： 从A部分函数至{ 0 ，1 } * ]是不一定在其所有输入定义的函数。我们说一个TM 中号计算部分功能˚F如果为每一个X在其上˚F定义，中号（X ）= ˚F （X ）和用于每个X上˚F没有定义中号时对输入执行进入无限循环X。如果S{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*MMMfffxxxfffM(x)=f(x)M(x)=f(x)M(x) = f(x)xxxfffMMMxxxSSS是一组部分功能，我们定义是布尔函数，关于输入α输出1 IFF 中号α计算IN部分功能小号。赖斯定理说，对于每个非平凡的S，函数f S都是不可计算的。fSfSf_Sαα\alphaMαMαM_\alphaSSSSSSfSfSf_S 维基百科指出，限时播放器的语言是EXPTIME完整的。我希望这种语言看起来像接受X在不到ñ步骤}。因此，让M为在指数时间内决定这种有界语言的DTM。似乎该DTM正在为所有图灵机决定某些属性，因此我的直觉告诉我，赖斯定理排除了这种决定。但是很明显，M计算一个总函数。{(α,x,n):Mα{(α,x,n):Mα\{(\alpha,x,n) : M_\alpha xxxnnn}}\}MMMMMM 我对这种语言和赖斯定理之间的关系缺少什么？
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如何证明三色是可决定的？
为了证明3色是可判定的，仅需说一下： 图中的每个节点都有3种可能的颜色 因此，我们可以列举所有可能性，然后检查没有两个边连接具有相同颜色的节点3ñ3ñ3^n 那是否证明三色是可决定的？还是我需要建造图灵机以进行适当的证明？ 通过三色，我说的是图形着色问题。也就是说，将3种颜色之一分配给无向图中的每个节点，以使没有两个相邻的节点具有相同的颜色。
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非确定性图腾机中的非确定性是否与有限自动机和下推自动机不同？
假设输入字符串为。然后，如果某个NFA当前处于状态（并且已读取输入的最大字母），则在读取下一个输入符号之前，如果存在以下转换，则NFA会分成两个NFA，一个处于状态，另一个处于。类型。如果存在类型为，其中是NFA的某些状态，那么记住状态另一个NFA 直到读取输入直到字母 ř 瓦特我 ř 小号ř ε →交通小号ř ε →交通小号ε →交通 q 1。。。。ϵ → q k ϵ → r q i r w i r w i r ϵ ，ϵ → a → s ϵ ，ϵ → a → q 1w1w2...wnw1w2...wnw_1w_2...w_nrrrwiwiw_irrrsssr →ϵsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} sr →ϵs →ϵq1个。。。。→ϵqķ→ϵ[Rr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} …
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