Questions tagged «halting-problem»

已知某些问题是无法决定的，但是仍然有可能在解决这些问题上取得一些进展。例如，暂停问题无法确定，但是在创建用于检测代码中潜在无限循环的工具方面可以取得实际进展。拼接问题通常是无法确定的（例如，此多米诺砖是否铺有矩形？），但又有可能在该领域提高技术水平。 我想知道的是，是否存在任何可以衡量解决未定问题的进度的理论方法，该方法类似于为测量NP难题的进度而开发的理论装置。还是似乎我们坚持不懈地进行特定的，我知道的进展评估，当我看到它的评估时，有多少特定的突破可以增进我们对不确定性问题的理解？ 编辑：当我想到这个问题时，我想到也许参数化的复杂性在这里可能是相关的。如果引入参数并固定参数的值，则无法确定的问题可能会变为可确定的。不过，我不确定这种观察是否有用。

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

我知道停顿问题通常无法确定，但是有些图灵机明显停顿了，而有些显然没有。在所有可能的巡回演出机器中，没有人能证明是否停止的最小巡回演出机器是什么？

31 halting-problem 

众所周知，使用一组可数的算法（以Gödel数为特征），我们无法计算（构建检查归属的二进制算法）N的所有子集。 一个证明可以概括为：如果可以的话，则N的所有子集的集合都是可数的（我们可以将计算它的算法的Gödel数与每个子集相关联）。由于这是错误的，因此证明了结果。 我喜欢这个证明，因为它表明问题等同于N的子集不可数。 现在，我想证明仅使用相同的结果（N个子集的不可数性）就无法解决停止问题，因为我想这是非常接近的问题。有可能以此方式证明吗？

29 computability  halting-problem 

我正在寻找一个标题问题的明确答案。 是否存在一套规则，可以将任何程序转换为无限板上的有限部分的配置，从而如果黑白棋只通过合法举动，则只要程序停止，游戏就会在有限时间内结束？ 规则与普通国际象棋相同，减去50步规则，交换和掷骰。 象棋游戏要完整完成所需的最少不同类型的棋子（即最简单的游戏）是多少？（每种类型的棋子都有一组允许的移动，在平移下不变）。 我们有什么可以添加到游戏中来证明它完整的吗？

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

我想知道是否有很好的参考书目试图将Collat​​z猜想作为一种形式的语法进行研究？（或CS社区中处理此类生成现象及其“停止”属性的任何其他尝试）。

16 fl.formal-languages  nt.number-theory  halting-problem 

我对已成功解决的Collat​​z猜想的“最近”（和“最复杂”）问题感兴趣（鄂尔多斯曾著名地说过“数学尚未解决此类问题”）。已经证明，一类“类似Colatz的”问题是无法确定的。但是，诸如Hofstadter的MIU游戏（已解决，但可以承认更多是玩具问题）之类的模糊问题确实可以解决或已经解决。 相关问题 Collat​​z猜想与语法/自动机

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

是否有图灵机可以决定几乎所有其他图灵机是否停止？ N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: M_i \text{ can't decide whether }M_n \text{ halts} \}\|. 对于不同的存在的最小值的哪些特征？？例如，假设是数字的最多的比例的limsup是在。是否有一个为其中？fff∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \|∥S∥‖S‖\| S \|kkkSSSiiif(i)=0f(i)=0f(i) = 0

12 turing-machines  halting-problem 

建构型理论及其在咖喱霍华德对应关系下的基本解释仅包括全部可计算的功能。在文献中，有人说过使用“计算类型理论”来表示功能程序中的非终止，但是在我遇到的论文中，这似乎并不是该理论的主要动机（例如Benton提到了非确定性，连续性和例外，而没有对非终止进行太多的详细介绍），因此，我还没有找到一篇使用计算类型理论对非终止进行有力解释的论文。 具体来说，我正在寻找一种方式，给定的代表类型的可能是非终止计算的类型，牛逼（一），应该有一些概念证明，证明X ：牛逼（一）终止型的^ h （X ），使得给定的X ：Ť （甲）和p ：ħ （X ）中，我们可以建立一个术语〜X：甲。一个AAŤ（一）T(A)T(A)X ：Ť（一）x:T(A)x : T(A)H（x ）H(x)H(x)X ：Ť（一）x:T(A)x:T(A)p ：^ h（x ）p:H(x)p:H(x)X〜：Ax~:A\tilde x : A 我这样做的动机是，我希望最终能够在形式上将计算复杂性理论中的概念更正式地联系起来。具体而言，我对作为形式理论建设性类型的力量通过使用暂停神谕会获得什么感兴趣，因此，为了做到这一点，我当然需要对可能的非终止有一个正式的概念，并证明需要暂停。在类型理论框架内将其与之并存。

10 lo.logic  type-theory  oracles  halting-problem 

哥德尔第一不完全性定理的较弱形式（以哥德尔的方式直接证明是冗长，复杂且在某些地方违反直觉的），具有基于停止问题的不确定性的简单直观的证明-例如，参见https：// /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof 谁首先提出了该证明，并且首先在哪篇文章或书中发表了？

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

我有一个幼稚的问题：是否存在一种图灵机，其终止是正确的，但无法通过任何自然，一致且可有限公理化的理论来证明？我只要求存在证明而不是具体示例。 这可能与顺序分析有关。确实，对于图灵机MMM，我们可以定义 O(M)O(M)O(M)作为证明其终止（或这些序数的最小值）的一致理论的最小序数。所以我想问问是否存在MMM 这样 O(M)≥ωCK1O(M)≥ω1CKO(M) \geq \omega_1^{CK}？

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem 

由于两个证明都使用对角线论证，因此我想知道不可数无限集的存在与停止问题的不确定性之间是否存在模糊的联系。如果所有集合都是可计数的，停止问题是否可以确定？

9 halting-problem