Questions tagged «hamiltonian-paths»

已知测试汉普顿循环是否存在于3正则图中是NP完全的，即使它是平面的（Garey，Johnson，and Tarjan，SIAM J. Comput。1976）或二分的（Akiyama，Nishizeki，和Saito，J. Inform。Proc。1980）或测试哈密顿循环是否存在于4正则图中，即使它是由约旦曲线排列形成的图（Iwamoto and Toussaint，IPL 1994）。 测试k正则图的汉密尔顿性的已知哪个k是NP完全的？ 我感兴趣的特殊情况是6个正则图，另外一个条件是该图的顶点数为奇数。如果可以证明这种情况是NP完全（或多项式）的，则将对http://arxiv.org/abs/1009.0579中描述的图形绘制问题产生影响。“顶点的奇数个”条件是因为我真正想知道的是，对于6正则图，该图是包含哈密顿循环还是二分式2因子？但是具有奇数个顶点消除了二分式2因子的可能性，仅留下了哈密顿循环的可能性。

24 graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

众所周知，汉密尔顿周期（简称Ham）是NP完全的，而平面Ham周期是NP完全的。平面火腿周期的证明不是来自火腿周期。 在给定图形G的情况下，有没有一个好的小工具将所有交叉点替换为某个平面小工具，这样您就得到了一个平面图形G'，使得 G具有火腿周期，而G'具有火腿周期。 （我将对各种变体感到满意，例如火腿路径或定向火腿循环或定向火腿路径。）

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths 

最长的路径问题是NP困难的。（典型的？）证明依赖于哈密顿路径问题（NP完全）的减少。请注意，此处的路径被认为是（节点简单的）。也就是说，在路径中，没有一个顶点可以出现多次。显然，它也是边缘简单的（在路径中不会出现多次边缘）。 那么，如果我们放弃寻找（节点）简单路径的要求，而坚持寻找边缘简单路径（尾迹）的方式该怎么办呢？乍一看，由于找到欧拉路径比找到汉密尔顿路径容易得多，因此人们可能希望找到最长的路径比找到最长的路径容易。但是，我找不到任何证明这一点的参考，更不用说提供算法的参考了。 请注意，我知道此处提出的论点：https : //stackoverflow.com/questions/8368547/how-to-find-the-longest-heaviest-trail-in-an-undirected-weighted-graph 但是，该论点它目前的形式似乎有缺陷，因为它基本上表明您可以通过解决另一张图上的节点简单问题来解决边缘简单问题（因此，归约是错误的方法）。尚不清楚减少量是否可以容易地更改为以其他方式起作用。（不过，它的确表明，至少最长的路径问题并不比最长的路径问题难。） 那么，找到最长的踪迹（边缘简单路径）是否有任何已知结果？复杂度（类）？（高效）算法？

14 graph-theory  graph-algorithms  hamiltonian-paths 

的哈密顿环问题（HC）在于找到一个循环，通过在给定的无向图的所有顶点进入。的旅行推销员问题（TSP）在于找到一个循环，通过在给定的边缘加权图的所有顶点进入并最小化由在周期的边缘的权重的总和测量的总距离。HC是TSP的特例，并且都已知是NP完全的[Garey＆Johnson]。（请参阅上面的链接，以获取这些问题的更多详细信息和变体。） 是否有研究过的图类可以通过非平凡算法在多项式时间内解决哈密​​顿循环问题，但旅行商问题是NP难的？ 不平凡的是要排除诸如可以保证存在哈密顿循环且容易找到的完整图类之类的类，或者排除通常总是保证存在HC的图类之类。

13 cc.complexity-theory  np-hardness  hamiltonian-paths  tsp  graph-classes 

我正在寻找解决NP问题的方法。到目前为止，我发现了以下问题： 3分区问题 装箱问题 数值3维匹配 TSP 没有数值数据的任何NP完全问题，例如，可满足性，哈密顿循环，三色性。 有谁知道一个强烈的NP难题的清单？ 如果没有，让我们在这里构建一个。您是否知道其他对NP有严格要求的数值数据问题？ 我对加权图上的强NP难问题特别感兴趣。

11 np-hardness  big-list  hamiltonian-paths 

令为无向图。的分解成不相交的子集称为汉密尔顿分解的如果子图诱导每组或者是Hamilton图或由具有单个边缘的。G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2 示例：当且仅当完整的二部图具有汉密尔顿分解。Km,nKm,nK_{m,n}m=nm=nm=n 我正在寻找一种确定给定图是否具有汉密尔顿分解的算法。这个决策问题NP是否完整？如果没有，我们如何找到这样的分解？ 注意：在文献中，汉密尔顿分解通常表示的边的分解，使得诱导子图为汉密尔顿。相反，我对顶点的分解感兴趣。EEEGGG

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

ķkk 从一个随机选择不同的点 p × qp×qp\times q网格。（明显ķ ≤ p × qk≤p×qk\leq p\times q 并且是一个给定的常数。）由此得出一个完整的加权图 ķkk 点使得顶点之间的边缘权重 iii 和顶点 jjj 等于原始网格上两个顶点的曼哈顿距离。 我正在寻找一种有效的方法来计算通过这些路径的最短（最小总重量）哈密尔顿路径的预期长度kkk节点。更准确地说，不需要以下幼稚的方法： ∙∙\bullet 计算k个节点的所有组合的确切路径长度，并得出预期的长度。 ∙∙\bullet使用最小生成树的基本试探法计算k个节点的所有组合的近似路径长度，该方法可产生高达50％的误差。（更好的启发式方法，更少的错误可能会有所帮助）

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  hamiltonian-paths