根据端子之间的测量值计算N端子黑盒内所有可能连接的电阻
尽管由于这与创建算法有关，这似乎不是适合该线程的SE，但问题实际上是关于找到一种系统方法来简化特定图案的任意大电阻电路。 在工作中，我们在一台设备中有几条短裤，但我们不知道在哪里。设备是无法打开的黑匣子。我已经用万用表填写了每个可用端子组合中的电阻矩阵。就像是： 如您所知，由于与其他端子的交叉耦合，这些测量毫无意义。我想知道网络之间的连接方式-换句话说，我想计算以下等效电路上显示的电阻值（例如N = 4）。 模拟此电路 –使用CircuitLab创建的原理图 有： 测量和： N − 1 ∑ i = 1（i − 1 ） 未知电阻，因此可以根据上表显示整个电路，并给出：以下算法：∑i=1N−1(i−1)∑i=1N−1(i−1)\sum_{i=1}^{N-1}(i-1)∑i=1N−1(i−1)∑i=1N−1(i−1)\sum_{i=1}^{N-1}(i-1) 对于每次测量Rij，其中i和j为0 ... N。 计算端子i和j之间电路等效电阻的公式，该公式取决于“ X”电阻。简化。 ⎛⎝⎜⎜⎜⎜R1,2R1,3...RN−1,N⎞⎠⎟⎟⎟⎟=[X]⎛⎝⎜⎜⎜⎜X1,2X1,3...XN−1,N⎞⎠⎟⎟⎟⎟(R1,2R1,3...RN−1,N)=[X](X1,2X1,3...XN−1,N)\left( \begin{array}{c} R_{1,2}\\ R_{1,3}\\ ...\\ R_{N-1,N}\\ \end{array} \right)= \mathbf{[X]}\left( \begin{array}{c} X_{1,2}\\ X_{1,3}\\ ...\\ X_{N-1,N}\\ \end{array} \right) ⎛⎝⎜⎜⎜⎜X1 ，2X1 ，3。。。Xñ− 1 ，N⎞⎠⎟⎟⎟⎟= [ X ]− 1⎛⎝⎜⎜⎜⎜[R1 …