是否有(一个)单调非递减噪声函数?
我想要一个函数,该函数可以使对象随时间从A点移动到B点,以使其在某个固定时间到达B点,但是它在任何时候的位置都会以连续的方式随机地受到扰动,但是永远不会向后退。对象沿直线移动,所以我只需要一个维度。 从数学上讲,这意味着我正在寻找一些连续的f(x),x∈[0,1],使得: f(0)= 0 f(1)= 1 x <y→f(x)≤f(y) 在“最”点,f(x + d)-f(x)与d没有明显关系。(该函数不是均匀增加的或不可预测的;我认为这也等同于说没有导数是常数。) 理想情况下,我实际上希望以某种方式拥有这些功能的族,提供某种种子状态。对于我当前的使用,我至少需要4位种子(16个可能的函数),但是由于没有太多的余地提供更多。 为了避免误差积累的各种问题,我宁愿功能并不需要任何的内部状态。也就是说,我希望它是一个真正的功能,而不是编程的“功能”。