Questions tagged «conditional-probability»

我在解决以下问题时遇到了一些麻烦。 您可以从标准的52张卡片组中抽牌，而无需替换，直到获得一张A。您从剩余的剩余数中提取，直到得到2。继续进行3.整个甲板用完后，您期望的剩余数字是多少？ 让它自然 Ti=first position of card whose value is iTi=first position of card whose value is iT_i = \text{first position of card whose value is }i Ui=last position of card whose value is iUi=last position of card whose value is iU_i = \text{last position of card whose value is …

12 self-study  conditional-probability  conditional-expectation  games  conditioning 

我正在为自己的Naive Bayes bag o'word模型制作原型，而我对计算特征概率有疑问。 假设我有两个类，我将只使用垃圾邮件，而不会使用垃圾邮件，因为这是每个人都使用的。让我们以“伟哥”一词为例。我的培训集中有10封电子邮件，5封垃圾邮件和5封非垃圾邮件。“ viagra”出现在所有5个垃圾邮件文档中。在其中一份培训文档中，它出现了3次（这是我的问题是关于的），因此，垃圾邮件总数达到了7次。在非垃圾邮件训练集中，它出现1次。 如果我想估计p（伟哥|垃圾邮件），是否简单： p（伟哥|垃圾邮件）= 5个包含伟哥的垃圾邮件/ 5个垃圾邮件总计= 1 换句话说，一个文件提到伟哥3次而不是一次的事实真的没有关系吗？ 编辑：这是一篇博客文章，作者使用了我刚才列出的方法：http : //ebiquity.umbc.edu/blogger/2010/12/07/naive-bayes-classifier-in-50-lines/ 这是一篇博客文章，作者说：p（viagra | spam）= 7个伟哥垃圾邮件提及次数/ 8个总提及次数 http://www.nils-haldenwang.de/computer-science/machine-learning/how-to-apply朴素贝叶斯分类器到文档分类问题 然后，下面的答案之一应该是：p（viagra | spam）=垃圾邮件中提及7个伟哥/垃圾邮件中的术语总数 任何人都可以链接到对此有意见的来源吗？

12 classification  conditional-probability  naive-bayes 

只是想知道是否有可能找到x的期望值（如果它是正态分布的），因为它小于某个值（例如，低于平均值）。

12 normal-distribution  conditional-probability  expected-value 

我想更好地理解费舍尔的精确测试，因此设计了以下玩具示例，其中f和m分别对应于男性和女性，而n和y对应于“苏打水消耗”，如下所示： > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 显然，这是一个极大的简化，但是我不希望上下文妨碍您。在这里，我只是假设男性不喝苏打水，女性不喝苏打水，并想看看统计程序是否得出相同的结论。 在R中运行fisher精确测试时，得到以下结果： > fisher.test(soda_gender) Fisher's Exact Test for Count Data data: soda_gender p-value = 0.007937 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.0000000 0.4353226 sample estimates: odds ratio 0 在这里，由于p值为0.007937，我们可以得出结论，性别和苏打水消费是相关的。 我知道费舍尔精确检验与超基因组分布有关。因此，我想使用该方法获得相似的结果。换句话说，您可以按以下方式查看此问题：有10个球，其中5个标记为“雄性”，5个标记为“雌性”，您随机抽出5个球而不进行替换，并且看到0个雄性球。这种观察的机会是什么？为了回答这个问题，我使用了以下命令： > …

12 fishers-exact  hypergeometric  clustering  supervised-learning  modeling  econometrics  r  regression  residuals  heteroscedasticity  independence  distributions  self-study  matlab  libsvm  self-study  conditional-probability  conditional-expectation  hypothesis-testing  self-study  multiple-comparisons  mode  statistical-significance  chi-squared  multiple-comparisons  maximum-likelihood  poisson-process  optimization  uncertainty  genetic-algorithms  bayesian  model-selection  overfitting  maximum-likelihood  optimization  approximation  r  prediction  model-evaluation  r  machine-learning  survival  neural-networks  cox-model  machine-learning  bayesian  bayesian-network  hierarchical-bayesian  pooling 

我想从单变量密度采样，但我只知道这种关系：FXfXf_X FX（x ）= ∫FX| ÿ（x | y）fÿ（y）dÿ。fX(x)=∫fX|Y(x|y)fY(y)dy.f_X(x) = \int f_{X\vert Y}(x\vert y)f_Y(y) dy. 我想避免使用MCMC（直接在整数表示上），并且由于和易于采样，因此我在考虑使用以下采样器：f Y（y ）FX| ÿ（x | y）fX|Y(x|y)f_{X\vert Y}(x\vert y)Fÿ（y）Fÿ（ÿ）f_Y(y) 对于。j = 1 ，… ，NĴ=1个，…，ñj=1,\dots, N 样本。ÿĴ〜˚FÿÿĴ〜Fÿy_j \sim f_Y 样本。XĴ〜˚FX| ÿ（⋅ | yĴ）XĴ〜FX|ÿ（⋅|ÿĴ）x_j \sim f_{X\vert Y}(\cdot\vert y_j) 然后，我将得到对，仅获取边际样本。 它是否正确？（x 1，… ，x N）（x1个，ÿ1个），。。。，（xñ，ÿñ）（X1个，ÿ1个），。。。，（Xñ，ÿñ）(x_1,y_1),...,(x_N,y_N)（x1个，… ，xñ）（X1个，…，Xñ）(x_1,\dots,x_N)

12 sampling  conditional-probability  monte-carlo  marginal 

如何定义随机变量的分布，以使来自的绘图与具有相关性，其中是来自具有累积分布函数的分布的单绘图？ ÿ ρ X 1 X 1 ˚F X（X ）ÿYYÿYYρρ\rhoX1个x1x_1X1个x1x_1FX（x ）FX(x)F_{X}(x)

12 distributions  probability  correlation  random-variable  conditional-probability 

假设您有一个解释变量，其中表示给定坐标。您还具有一个响应变量。现在，我们可以将两个变量组合为：X=(X(s1),…,X(sn))X=(X(s1),…,X(sn)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right)sssY=(Y(s1),…,Y(sn))Y=(Y(s1),…,Y(sn)){\bf{Y}} = \left(Y(s_{1}),\ldots,Y(s_{n})\right) W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T)W(s)=(X(s)Y(s))∼N(μ(s),T){\bf{W}}({\bf{s}}) = \left( \begin{array}{ccc}X(s) \\ Y(s) \end{array} \right) \sim N(\boldsymbol{\mu}(s), T) 在这种情况下，我们只需选择μ(s)=(μ1μ2)Tμ(s)=(μ1μ2)T\boldsymbol{\mu}(s) = \left( \mu_{1} \; \; \mu_{2}\right)^{T}，TTT是一个协方差矩阵，描述了XXX和Y之间的关系YYY。这只能说明价值XXX和YYY在sss。由于我们从XXX和Y的其他位置获取了更多点YYY，因此可以通过以下方式描述{\ bf {W}}（s）的更多值W(s)W(s){\bf{W}}(s)： (XY)=N((μ11μ21),T⊗H(ϕ))(XY)=N((μ11μ21),T⊗H(ϕ))\left( \begin{array}{ccc} {\bf{X}} \\ {\bf{Y}} \end{array}\right) = N\left(\left(\begin{array}{ccc}\mu_{1}\boldsymbol{1}\\ \mu_{2}\boldsymbol{1}\end{array}\right), T\otimes H(\phi)\right) 您会注意到，我们重新排列了XX\bf{X}和\ bf {Y}的组件，YY\bf{Y}以将所有X(si)X(si)X(s_i)放在一列中，然后将所有Y（s_i）串联Y(si)Y(si)Y(s_i)在一起。每个分量H(ϕ)ijH(ϕ)ijH(\phi)_{ij}是一个相关函数ρ(si,sj)ρ(si,sj)\rho(s_i, s_j)，TTT等于上述值。之所以具有协方差T⊗H(ϕ)T⊗H(ϕ)T\otimes H(\phi)是因为我们假设可以将协方差矩阵分离为C(s,s′)=ρ(s,s′)TC(s,s′)=ρ(s,s′)TC(s, s')=\rho(s, s') T。 问题1：当我计算条件Y∣XY∣X{\bf{Y}}\mid{\bf{X}}，实际上我正在 根据\ bf {X}生成一组\ bf {Y}值，对吗？我已经有\ …

11 probability  bayesian  conditional-probability  gibbs 

看起来像完全条件的条件通常很难派生，但是JAGS和BUGS之类的程序会自动派生它们。有人可以解释他们如何通过算法为任意模型规范生成完整条件吗？

11 bayesian  conditional-probability  jags  bugs  gibbs 

如果有人发表如下声明： “总体而言，与不接触烟的非吸烟者相比，接触环境烟的非吸烟者患冠心病的相对风险为1.25（95％置信区间为1.17至1.32）。” 整个人口的相对风险是多少？有多少东西与冠心病有关？在可以测试的大量事物中，实际上很少与冠心病有关，因此，任意选择的任何特定事物与之相连的机会都将大大减少。因此，我们可以说该人群的相对风险为1。但是所引用的间隔不包含值1。因此，或者两者之间确实存在联系，而这两者的可能性正在逐渐减小，或者这是其中之一。不包含参数的间隔的5％。由于后者比前者更有可能是我们应该假设的。因此，适当的结论是，该数据集几乎可以肯定是该人群的非典型数据， 当然，如果有某种依据可以假定超过5％的疾病与冠心病有关，那么统计中可能会有一些证据支持环境烟雾就是其中之一的说法。常识表明这不太可能。 他们的推理有什么错误（因为所有卫生组织都同意，有大量有关二手烟破坏作用的文献）？是因为他们的前提是“在可以测试的大量事物中，实际上很少与冠心病有关”？这句话对于任何随机选择的因素（例如，一个人拥有几只患有冠状动脉疾病的狗）可能都是正确的，但二手烟和冠心病的先验概率要比“任何随机因素”高得多。 这是正确的推理吗？还是还有别的东西？

11 probability  statistical-significance  confidence-interval  conditional-probability  philosophical 

假设ÿYY是连续随机变量，而XXX是离散变量。 PR （X=x | ÿ= y）=Pr （X= x）Pr （Y= y| X= x）镨（ÿ= y）Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)Pr(Y=y|X=x)Pr(Y=y) \Pr(X=x|Y=y) = \frac{\Pr(X=x)\Pr(Y=y|X=x)}{\Pr(Y=y)} 众所周知，镨（ÿ=y）= 0Pr(Y=y)=0\Pr(Y=y) = 0因为ÿYY是连续的随机变量。并且据此，我很容易得出结论，概率镨（X= x |ÿ=y）Pr(X=x|Y=y)\Pr(X=x|Y=y)是不确定的。 但是，维基百科在此声称实际上定义如下： PR （X= x | ÿ= y）= Pr （X= x ）fÿ| X= x（y）Fÿ（y）Pr(X=x|Y=y)=Pr(X=x)fY|X=x(y)fY(y) \Pr(X=x|Y=y) = \frac{\Pr(X=x) f_{Y|X=x}(y)}{f_Y(y)} 问题：维基百科如何设法确定这种可能性？ 我的尝试 这是我的尝试，目的是使Wikipedia在限制方面获得结果： PR （X= x | ÿ= y）= Pr （X= …

11 conditional-probability  pdf 

的mgcv软件包R具有两个功能，用于拟合张量积相互作用：te()和ti()。我了解两者之间的基本分工（拟合非线性交互与将这种交互分解为主要效果和交互）。我不明白的是为什么te(x1, x2)而ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)可能产生（略）不同的结果。 MWE（改编自?ti）： require(mgcv) test1 <- function(x,z,sx=0.3,sz=0.4) { x <- x*20 (pi**sx*sz)*(1.2*exp(-(x-0.2)^2/sx^2-(z-0.3)^2/sz^2)+ 0.8*exp(-(x-0.7)^2/sx^2-(z-0.8)^2/sz^2)) } n <- 500 x <- runif(n)/20;z <- runif(n); xs <- seq(0,1,length=30)/20;zs <- seq(0,1,length=30) pr <- data.frame(x=rep(xs,30),z=rep(zs,rep(30,30))) truth <- matrix(test1(pr$x,pr$z),30,30) f <- test1(x,z) y <- f + rnorm(n)*0.2 par(mfrow = c(2,2)) # …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

根据贝叶斯定理，。但是根据我的计量经济学文本，它说。为什么会这样呢？我不明白为什么被忽略。P （θ | y ）∝ P （y | θ ）P （θ ）P （y ）P（y| θ）P（θ ）= P（θ | y）P（y）P(y|θ)P(θ)=P(θ|y)P(y)P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)P（θ | y）α P（y| θ）P（θ ）P(θ|y)∝P(y|θ)P(θ)P(\theta|y) \propto P(y|\theta)P(\theta)P（y）P(y)P(y)

11 bayesian  conditional-probability  likelihood 

假设XXX和YYY是均值μ=(μ1,μ2)μ=(μ1,μ2)\mu=(\mu_1,\mu_2)且协方差 Σ=[σ11σ12σ12σ22]Σ=[σ11σ12σ12σ22]\Sigma = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} \\ \sigma_{12} & \sigma_{22} \\ \end{bmatrix}。\ Pr \ left（X &lt;Y | \ min \ left（X，Y \ right）\ right）的概率是Pr(X&lt;Y|min(X,Y))Pr(X&lt;Y|min(X,Y))\Pr\left(X<Y|\min\left(X,Y\right)\right)多少？

10 probability  normal-distribution  conditional-probability 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}}我要死了。每当我得到1、2或3时，我都写下一个“ 1”。每当我得到4时，我就写下“ 2”；每当我得到5或6时，我都会写下“ 3”。 令为我写下的所有数字乘积所需的总抛出次数。我想计算（或近似），并且可以根据正态分布给出近似值。NNN≥100000≥100000\geq 100000P(N≥25)P(N≥25)\P(N\geq 25) 首先，我知道因为。现在，让，和分别是我写下1、2和3的次数。然后：P(N≥11)=1P(N≥11)=1\P(N\geq 11) = 1log3100.000≈10.48log3⁡100.000≈10.48\log_3 100.000 \approx 10.48aaabbbccc P(a,b,c∣n)=⎧⎩⎨⎪⎪(na,b,c)(12)a(16)b(13)c0 if a+b+c=n otherwiseP(a,b,c∣n)={(na,b,c)(12)a(16)b(13)c if a+b+c=n0 otherwise\P(a,b,c\mid n) = \begin{cases}\displaystyle\binom {n}{a, b, c} \left(\frac 1 2\right) ^ a \left(\frac 1 6\right)^b\left(\frac 1 3\right)^c &\text{ if } a + b + c = n \\ 0 &\text{ …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

证明/否定E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} 给定已过滤的概率空间(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P})，令A∈FA∈FA \in \mathscr{F}。 假设∃t∈N s.t. E[1A|Ft]=1 a.s.∃t∈N s.t. E[1A|Ft]=1 a.s.\exists t \in \mathbb{N} …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter