Questions tagged «distributions»

问题 我正在编写一个R函数，该函数执行贝叶斯分析以在已知先验和数据的情况下估计后验密度。我希望该功能在用户需要重新考虑之前发出警告。 在这个问题上，我有兴趣学习如何评估先验。先前的问题涵盖了陈述知情先验的机制（此处和此处）。 在以下情况下，可能需要重新评估先验值： 数据代表了一个极端的情况，在陈述之前 数据中的错误（例如，如果先验单位为kg，则数据单位为g） 由于代码中的错误，因此从一组可用的优先级中选择了错误的优先级 在第一种情况下，先验通常仍然足够分散，除非数据值在不受支持的范围内（例如，logN或Gamma <0），否则数据通常会使它们不堪重负。其他情况是错误或错误。 问题 关于使用数据评估先验的有效性是否存在任何问题？ 是否有任何特定测试最适合此问题？ 例子 这是两个与较差的数据集，因为它们来自具有（红色）或（蓝色）的。升Ò 克ñ（0 ，1 ）升ØGñ（0，1个）logN(0,1)ñ（0 ，5 ）ñ（0，5）N(0,5)ñ（ 8 ，0.5 ）ñ（8，0.5）N(8,0.5) 蓝色数据可能是有效的先验+数据组合，而红色数据将需要先验分布，该分布支持负值。 set.seed(1) x<- seq(0.01,15,by=0.1) plot(x, dlnorm(x), type = 'l', xlim = c(-15,15),xlab='',ylab='') points(rnorm(50,0,5),jitter(rep(0,50),factor =0.2), cex = 0.3, col = 'red') points(rnorm(50,8,0.5),jitter(rep(0,50),factor =0.4), cex = 0.3, col = 'blue')

10 distributions  probability  bayesian 

希望这个新手问题是该网站的正确问题： 假设我想比较两个地点A，B的生态群落组成。我知道这三个地点都有狗，猫，牛和鸟，因此我在每个地点都采样了它们的丰度（我实际上没有“每个位置的每个动物的预期“数量”）。 如果我算一下，每个位置的每只动物有五只，那么A和B非常“相似”（实际上，它们是“相同”）。 但是，如果我在A站点发现100条狗，5只猫，2头牛和3只鸟。在B站点发现5条狗，3只猫，75头牛和2只鸟。那么我会说A和B站点“不同” ，即使它们具有完全相同的物种组成。 （我阅读了Sorensen's和Bray-Curtis指数，但看起来他们只考虑狗，猫等的不在/在场，而不考虑它们的丰度。） 是否有统计检验确定这一点？

10 hypothesis-testing  distributions  correlation  multinomial  compositional-data 

首先，我的意思是说，通过分析积分，可以解决积分问题，而不是像数值分析（例如梯形，Gauss-Legendre或Simpson规则）来解决这个问题？ 我有一个函数F（x ）= x g（x ; μ ，σ）f(x)=xg(x;μ,σ)\newcommand{\rd}{\mathrm{d}}f(x) = x g(x; \mu, \sigma)其中 G（x ; μ ，σ）= 1σx2π−−√e−12σ2(log(x)−μ)2g(x;μ,σ)=1σx2πe−12σ2(log⁡(x)−μ)2 g(x; \mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma x \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2\sigma^2}(\log(x) - \mu)^2} 是对数正态分布的概率密度函数，其中参数μμ\mu和σσ\sigma。在下面，我将把符号缩写为g(x)g(x)g(x)并将G(x)G(x)G(x)用作累积分布函数。 我需要计算积分 ∫baf(x)dx.∫abf(x)dx. \int_{a}^{b} f(x) \,\rd x \>. 目前，我正在使用Gauss-Legendre方法进行数值积分。因为我需要多次运行，所以性能很重要。在研究优化数值分析/其他部分之前，我想知道是否有任何积分规则可以解决这个问题。 我尝试应用“按部分积分”规则，然后我又陷入了困境， ∫udv=uv−∫vdu∫udv=uv−∫vdu\int u \,\mathrm{d}v = u v - \int v \mathrm{d}u。 u=x⟹d u …

10 distributions  lognormal 

我有风速数据的直方图，通常使用韦伯分布来表示。我想计算出最适合直方图的weibull形状和比例因子。 我需要一个数值解决方案（与图形解决方案相对），因为目标是通过编程确定weibull形式。 编辑： 每10分钟收集一次样本，风速在10分钟内取平均值。样本还包括每个时间间隔内记录的最大和最小风速，目前暂时忽略，但我想稍后介绍。料斗宽度为0.5 m / s

10 distributions  histogram  java 

我想知道是否有人可以帮助我了解有关峰度的信息（即，是否有任何方法可以转换您的数据以减少它？） 我有一个包含大量案例和变量的问卷数据集。对于我的一些变量，数据显示出相当高的峰度值（即瘦小体分布），这是由于许多参与者对该变量给出的分数完全相同。我确实有一个特别大的样本量，因此根据中心极限定理，违反正态性仍然可以。 但是，问题在于，峰度特别高的事实在我的数据集中产生了许多单变量离群值。这样，即使我转换数据或除去/调整异常值，峰度的高水平也意味着下一个最高分会自动变为异常值。我打算使用（判别函数分析）。如果违规是由偏斜而不是异常值引起的，则据说DFA可以很好地抵制偏离正常状态的情况。此外，据说DFA特别受数据中异常值的影响（Tabachnick＆Fidel）。 关于如何解决这个问题的任何想法？（我最初的想法是某种控制峰度的方法，但是如果我的大多数样本都给出类似的评分，那不是一件好事吗？）

10 distributions  assumptions  kurtosis  discriminant-analysis  parametric 

具有非中心性参数的非中心t分布的中位数是多少？这可能是一个无望的问题，因为CDF似乎表示为无穷大，而且我找不到有关CDF逆函数的任何信息。δ≠ 0δ≠0\delta \ne 0

10 distributions  median  non-central  t-distribution 

我对Zipf的估算参数有问题。我的情况如下： 我有一个样本集（从产生应遵循Zipf分布的调用的实验中测得）。我必须证明此生成器确实会生成带有zipf分发的调用。我已经阅读了此问答，如何从一组最高频率中计算Zipf定律系数？但由于使用了截短的分布，所以结果很差。例如，如果我在生成过程中将“ s”值设置为“ 0.9”，则如果我尝试估算报告的“问题与答案”中所写的“ s”值，那么我将获得等于0.2 ca的“ s”。我认为这是由于我使用了TRUNCATED发行版（我必须用截断点来限制zipf，它被右截断了）。 如何使用截断的zipf分布估算参数？

10 distributions  estimation  pareto-distribution  zipf 

我正在比较两组突变体，每组突变体只能具有21种不同表型中的一种。我想看看两组之间这些结果的分布是否相似。我找到了一个在线测试 ，用于计算“分布均等性的卡方检验”，并给出一些合理的结果。但是，此表中有很多零，所以在这种情况下我可以完全使用卡方吗？ 这是具有两组和特定表型计数的表： 2 1 2 3 1 6 1 4 13 77 7 27 0 1 0 4 0 2 2 7 2 3 1 5 1 9 2 6 0 3 3 0 1 3 0 3 1 0 1 2 0 1

10 distributions  chi-squared  contingency-tables 

qq图可用于可视化两个分布的相似程度（例如，可视化分布与正态分布的相似性，还可以比较两个人工数据分布）。是否有任何统计数据能够生成更客观的数值度量来表示其相似性（最好以归一化（0 <= x <= 1）形式）？例如，在使用洛伦兹曲线时，基尼系数用于经济学中。QQ图有东西吗？

10 distributions  qq-plot 

我正在研究一些基因组覆盖率数据，这些数据基本上是一长串整数（几百万个值），每个整数都表示覆盖基因组中此位置的程度（或“深度”）。 我想在此数据中寻找“山谷”，即比周围环境明显“低”的区域。 请注意，我要寻找的山谷的大小可能在50个碱基到数千个碱基之间。 您会建议使用哪种范例来找到那些山谷？ 更新 数据的一些图形示例： 更新2 定义什么是山谷当然是我一直在努力的问题之一。这些对我来说是显而易见的： 但是还有一些更复杂的情况。通常，我考虑3个标准：1.相对于全局平均值，窗口中的（平均？最大？）覆盖率。2.窗口中相对于其周围的覆盖范围。3.窗口有多大：如果我看到很短的覆盖范围很有趣，如果我看到很长的覆盖范围很有趣，如果我看到很短的覆盖很短的范围也不是很有趣。 ，但如果我看到很长一段时间的覆盖率偏低-是的，所以这是sapn长度和覆盖率的结合。时间越长，我就越会覆盖，但仍然认为它是一个山谷。 谢谢， 戴夫

10 r  distributions  statistical-significance  data-visualization 

作为常规练习，我试图找到的分布，其中 和是独立的随机变量。X2+Y2−−−−−−−√X2+Y2\sqrt{X^2+Y^2}XXXYYYU(0,1)U(0,1) U(0,1) 的联合密度为 (X,Y)(X,Y)(X,Y)fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1f_{X,Y}(x,y)=\mathbf 1_{0\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)cosθcos⁡θ\cos\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]zsinθ&lt;1⟹θ&lt;sin−1(1z)zsin⁡θ&lt;1⟹θ&lt;sin−1⁡(1z)z\sin\theta<1\implies\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)sinθsin⁡θ\sin\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right] 因此，对于1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2，我们有cos−1(1z)&lt;θ&lt;sin−1(1z)cos−1⁡(1z)&lt;θ&lt;sin−1⁡(1z)\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)<\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)。 变换的雅可比的绝对值为|J|=z|J|=z|J|=z 因此(Z,Θ)(Z,Θ)(Z,\Theta)的联合密度由下式给出 fZ,Θ(z,θ)=z1{z∈(0,1),θ∈(0,π/2)}⋃{z∈(1,2√),θ∈(cos−1(1/z),sin−1(1/z))}fZ,Θ(z,θ)=z1{z∈(0,1),θ∈(0,π/2)}⋃{z∈(1,2),θ∈(cos−1⁡(1/z),sin−1⁡(1/z))}f_{Z,\Theta}(z,\theta)=z\mathbf 1_{\{z\in(0,1),\,\theta\in\left(0,\pi/2\right)\}\bigcup\{z\in(1,\sqrt2),\,\theta\in\left(\cos^{-1}\left(1/z\right),\sin^{-1}\left(1/z\right)\right)\}} 积分θθ\theta，我们得到ZZZ的pdf 为 fZ(z)=πz210&lt;z&lt;1+(πz2−2zcos−1(1z))11&lt;z&lt;2√fZ(z)=πz210&lt;z&lt;1+(πz2−2zcos−1⁡(1z))11&lt;z&lt;2f_Z(z)=\frac{\pi z}{2}\mathbf 1_{0\sqrt 2 \end{cases} 看起来像正确的表达。对于情况微分会带来一个表达式，该表达式不易简化为我已经获得的pdf。FZFZF_Z1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2 最后，我认为我具有CDF的正确图片： 对于：0&lt;z&lt;10&lt;z&lt;10

10 self-study  distributions  mathematical-statistics  uniform 

假设我有一些数据集的最小值，平均值和最大值，例如10、20和25。是否有办法： 根据这些数据创建分布，并 了解人口的百分比可能高于或低于平均水平 编辑： 根据格伦的建议，假设我们的样本量为200。

10 distributions  standard-deviation  mean  maximum  minimum 

让和。w ^ 〜χ 2（小号）Z∼N(0,1)Z∼N(0,1)Z \sim N(0,1)W∼χ2(s)W∼χ2(s)W \sim \chi^2(s) 如果和独立分布，则变量遵循自由度的分布。W Y = ZZZZWWW吨小号Y=ZW/s√Y=ZW/sY = \frac{Z}{\sqrt{W/s}}tttsss 我正在寻找这一事实的证明，如果您不想写下完整的参数，那么引用就足够了。

10 probability  distributions  references 

我正在尝试在R中拟合离散时间模型，但不确定如何执行。 我读过您可以将因变量组织在不同的行中，每个时间观察行一个，并将该glm函数与logit或cloglog链接一起使用。从这个意义上讲，我有三列：ID，Event（在每个时间范围内为1或0）和Time Elapsed（自观察开始以来）以及其他协变量。 如何编写适合模型的代码？哪个因变量？我想我可以将其Event用作因变量，并将其包括Time Elapsed在协变量中。但是，会发生什么ID呢？我需要吗？ 谢谢。

10 r  survival  pca  sas  matlab  neural-networks  r  logistic  spatial  spatial-interaction-model  r  time-series  econometrics  var  statistical-significance  t-test  cross-validation  sample-size  r  regression  optimization  least-squares  constrained-regression  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-signed-rank  references  neural-networks  jags  bugs  hierarchical-bayesian  gaussian-mixture  r  regression  svm  predictive-models  libsvm  scikit-learn  probability  self-study  stata  sample-size  spss  wilcoxon-mann-whitney  survey  ordinal-data  likert  group-differences  r  regression  anova  mathematical-statistics  normal-distribution  random-generation  truncation  repeated-measures  variance  variability  distributions  random-generation  uniform  regression  r  generalized-linear-model  goodness-of-fit  data-visualization  r  time-series  arima  autoregressive  confidence-interval  r  time-series  arima  autocorrelation  seasonality  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  uninformative-prior  correlation  matlab  cross-correlation 

我希望这是不言自明的，但是如果有一些不清楚的地方，请告诉我：是否有Weibull分布的多元版本？

10 distributions  multivariate-analysis  copula  weibull