Questions tagged «moments»

在物理学或数学力学中，从基于时间的位置，可以通过导数获得相对于时间的变化率：速度，加速度，加加速度（3阶），抖动（4阶）。x （t ）X（Ť）x(t) 一些人已经提出 了对七阶导数的捕捉，破裂，爆破。 受到机械物理学和弹性理论启发的矩在统计中也很重要，请参阅概率分布的“矩”有什么“矩”？早在K. Pearson的著作中提到过。 前滞后累积量（有时被归一化或居中），经典地称为方差（2阶），偏度 （3阶）和峰度或平坦度 （4阶）。000 尽管五阶或六阶累积量/矩的估计在有限样本中可能会很麻烦，但是否存在普遍接受或采用的五阶或六阶累积量/矩以及其他名称（“高阶矩”除外）？ 引用《数字食谱》第3版：《科学计算的艺术》，第1页。723： 偏度（或第三时刻）和峰度（或第四时刻）应谨慎使用，或者更好的是，根本不使用 《对冲基金合规性和风险管理指南》的Armelle Guizot认为，显然可以在投资组合的风险分析中使用高达7或8阶的矩来证实这一点： 补充笔记： SE.maths：是否有过度偏斜的解释？ 尾巴与中心（模式，肩膀）在造成偏斜方面的相对重要性

10 distributions  terminology  moments  notation  history 

我几乎可以肯定，我已经在统计数据中看到以下结果，但是我不记得在哪里。 如果是一个正随机变量，并且则到，其中是 cdf 。È（X ）&lt; ∞ ε ˚F - 1（1 - ε ）→ 0 ε → 0 + ˚F XXXXE(X)&lt;∞E(X)&lt;∞\mathbb{E}(X)<\inftyεF−1(1−ε)→0εF−1(1−ε)→0\varepsilon F^{-1}(1-\varepsilon) \to 0ε→0+ε→0+\varepsilon\to 0^+FFFXXX 通过使用等式并通过考虑在被积体曲线下的区域的处的水平切口，可以很容易地从几何上看出这一点。ε 1 - ˚FE(X)=∫1−FE(X)=∫1−F\mathbb{E}(X)=\int 1-Fεε\varepsilon1−F1−F1-F 您知道此结果的参考以及它是否有名称吗？

10 references  quantiles  cdf  moments 

矩生成函数是概率密度函数的傅立叶变换吗？ 换句话说，力矩生成函数是否只是随机变量的概率密度分布的频谱分辨率，即以振幅，相位和频率而不是参数来表征函数的等效方法？ 如果是这样，我们可以对这只野兽进行物理解释吗？ 我之所以问是因为，在统计物理学中，累积量生成函数（矩生成函数的对数）是表征物理系统的加性。如果您将能量视为随机变量，那么它的累积量生成函数可以非常直观地解释能量在整个系统中的分布。力矩产生函数是否有类似的直观解释？ 我了解它的数学实用性，但它不仅是一个技巧概念，在概念上肯定还有其含义吗？

10 moments  mgf  cumulants 

这只是我多次遇到的示例，因此我没有任何示例数据。在R中运行线性回归模型： a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1是一个连续变量。x2是分类的，具有三个值，例如“低”，“中”和“高”。但是，R给出的输出将类似于： summary(a.lm) Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|) (Intercept) 0.521 0.20 1.446 0.19 x1 -0.61 0.11 1.451 0.17 x2Low -0.78 0.22 -2.34 0.005 x2Medium -0.56 0.45 -2.34 0.005 我知道R在这种因素（x2是一个因素）上引入了某种虚拟编码。我只是想知道，如何解释x2“高”值？例如，x2在此处给出的示例中，“ High” 对响应变量有什么影响？ 我在其他地方（例如这里）已经看到了这样的示例，但是还没有找到我能理解的解释。

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我知道前分配时刻。我也知道我的分布是连续的，单峰的并且形状良好（看起来像伽马分布）。是否有可能：ññN 使用某种算法，从该分布生成样本，在极限条件下哪些样本将具有完全相同的矩？ 通过分析解决此问题？ 我知道，除非有无限的时刻，否则这个问题不可能有独特的解决方案。我很高兴有任何东西。 由于评论的澄清： 我不需要恢复原始发行版。在给定的时刻我需要任何东西。

9 distributions  moments 

设在。的均值和协方差矩阵是什么（最大逐元素计算）？Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) 例如，这是因为，如果我们在深层网络中使用ReLU激活功能，并通过CLT假定给定层的输入近似正常，则这就是输出的分布。 （我确信很多人以前都已经计算过了，但是我找不到以合理可读的方式列出的结果。）

9 probability  distributions  normal-distribution  moments  censoring 

考虑Xñ=⎧⎩⎨1个− 12ķWP （1 -2− n）/ 2WP （1 -2− n）/ 2wp 2− k 对于 k &gt; nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} 我需要证明，即使有无限的瞬间，ñ--√（X¯ñ）→dñ（0 …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

有人可以建议我如何计算两个彼此独立的高斯随机向量的内积的矩生成函数吗？每个向量都是？是否有一些标准结果可用于此？任何指针都受到高度赞赏。N(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal N(0,\sigma^2)

9 normal-distribution  mathematical-statistics  multivariate-analysis  moments  mgf 

我试图证明对称分布的中心矩： 对于奇数是零。因此，例如，第三中心矩我首先尝试显示我不确定从这里去哪里，有什么建议吗？有没有更好的方法来证明这一点？fx(a+x)=fx(a−x)fx(a+x)=fx(a−x){\bf f}_x{\bf (a+x)} = {\bf f}_x{\bf(a-x)}E[(X−u)3]=0.E[(X−u)3]=0.{\bf E[(X-u)^3] = 0}.E [ （X − u）3] = E [X3] - 3 ù ë [X2] + 3ü2E [ X ] -ü3。E[(X−u)3]=E[X3]−3uE[X2]+3u2E[X]−u3.{\bf E[(X-u)^3] = E[X^3] -3uE[X^2] + 3u^2E[X] - u^3}.

9 mathematical-statistics  expected-value  moments