Questions tagged «poisson-distribution»

我想决定容量一个表中的，以便它具有的残留可能性小于2 - p溢出对于给定的p ∈ [ 40 ... 120 ]，假设条目的数量服从泊松法与给定的预期ë ∈ [ 10 3 … 10 12 ]。CCC2- p2−p2^{-p}p ∈ [ 40 ... 120 ]p∈[40…120]p\in[40\dots 120]Ë∈ [ 103… 1012]E∈[103…1012]E\in[10^3\dots 10^{12}] 理想情况下，我想最低的整数C，使得1-CDF[PoissonDistribution[E],C] < 2^-p对于给定的p和E; 但我对其中的一些内容感到满意C。数学是人工计算罚款，但是我想计算C的p，并E在编译时，这限制了我的64位整数运算。 更新：在Mathematica（版本7）e = 1000; p = 40; c = Quantile[PoissonDistribution[e], 1 - 2^-p]中1231，似乎是正确的（感谢@Procrastinator）；但是，p = 50和的结果p = 60都是1250，这在不安全的方面是错误的（而且很重要：我的实验重复次，每次25次或更多，并且我希望总的失败几率小于2 − …

10 poisson-distribution 

通过 为样本定义零膨胀的Poisson回归模型 ，并进一步假设参数和满足(y1,…,yn)(y1,…,yn)(y_1,\ldots,y_n)ÿ一世= { 0ķ概率为p 一世+ （1 − p一世）e- λ一世概率（1 − p 一世）e- λ一世λķ一世/ k！Yi={0with probability pi+(1−pi)e−λikwith probability (1−pi)e−λiλik/k! Y_i = \begin{cases} 0 & \text{with probability} \ p_i+(1-p_i)e^{-\lambda_i}\\ k & \text{with probability} \ (1-p_i)e^{-\lambda_i} \lambda_{i}^{k}/k! \end{cases}λ =（ λ1个，… ，λñ）λ=(λ1,…,λn)\mathbf{\lambda} = (\lambda_1, \dots, \lambda_n)p =（ p1个，… ，pñ）p=(p1,…,pn)\textbf{p} = (p_1, \dots, p_n) …

10 generalized-linear-model  maximum-likelihood  poisson-distribution  expectation-maximization  latent-variable 

我主要有计算机科学背景，但是现在我想教自己一些基本数据。我有一些我认为具有泊松分布的数据 我有两个问题： 这是泊松分布吗？ 其次，是否可以将其转换为正态分布？ 任何帮助，将不胜感激。非常感谢

10 normal-distribution  data-transformation  poisson-distribution 

我有一个关于不愿使用补偿的问题。假设一个非常简单的模型，您要在其中描述曲棍球的（全部）目标数。因此，您有目标，打的游戏次数和虚拟变量“ strike”（如果玩家是前锋，则等于1，否则等于0）。那么正确指定了以下哪个模型？ 目标=游戏+前锋，或 目标=偏移量（游戏）+前锋 同样，目标是整体目标，游戏数量是单个玩家的整体游戏。例如，可能有一个玩家在100场比赛中有50个进球，而另一个在50场比赛中有20个进球的玩家，依此类推。 我想估算目标数时应该怎么做？是否真的需要在此处使用偏移量？ 参考文献： 参见前面的问题，讨论一般在Poisson回归中何时使用偏移量。

10 r  regression  poisson-distribution  generalized-linear-model  count-data 

我对GLMM的规范和解释有一些疑问。3个问题绝对是统计学上的问题，2个是关于R的更具体的问题。我在这里发布，因为最终我认为问题是GLMM结果的解释。 我目前正在尝试安装GLMM。我使用的是美国经纬度数据库中的美国人口普查数据。我的观察是人口普查区。我的因变量是空置住房的数量，我对空置与社会经济变量之间的关系很感兴趣。这里的示例很简单，仅使用两个固定的影响：非白人人口百分比（种族）和家庭收入中位数（阶级）及其相互作用。我想包括两个嵌套的随机效应：几十年和几十年之内的片段，即（十年/片段）。我正在考虑这些随机变量，以控制空间（即区域之间）和时间（即数十年之间）的自相关。但是，我也对十年作为固定影响感兴趣，因此我也将它作为固定因素包括在内。 由于我的自变量是非负整数计数变量，因此我一直在尝试拟合泊松和负二项式GLMM。我使用的是房屋总数的对数。这意味着系数被解释为对空置率的影响，而不是对空置房屋总数的影响。 我目前有使用lme4的glmer和glmer.nb估计的泊松和负二项式GLMM的结果。根据我对数据和研究领域的了解，对系数的解释对我来说很有意义。 如果您需要数据和脚本，它们位于我的Github上。该脚本包括我在构建模型之前所做的更多描述性调查。 这是我的结果： 泊松模型 Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) ['glmerMod'] Family: poisson ( log ) Formula: R_VAC ~ decade + P_NONWHT + a_hinc + P_NONWHT * a_hinc + offset(HU_ln) + (1 | decade/TRTID10) Data: scaled.mydata AIC BIC logLik deviance df.resid 34520.1 34580.6 …

9 r  lme4-nlme  poisson-distribution  negative-binomial  glmm 

是否可以为R中的零膨胀数据拟合GAMM（广义加法混合模型）？ 如果不是，是否可以针对GA中的负二项式或准Poisson分布拟合零膨胀数据的GAM（广义加性模型）？（我发现用于泊松分布的COZIGAM :: zigam和mgcv：ziP函数）

9 poisson-distribution  negative-binomial  gam  zero-inflation 

我之前已经在其他stackexchanges上以其他方式问过这个问题，因此对您的重新发布感到抱歉。 我问过我的教授和几个博士生，但没有确切的答案。我将首先陈述问题，然后陈述我的潜在解决方案以及我的解决方案所存在的问题，对不起。 问题： 假设两个独立的Poisson进程MMM和，和的间隔相同，但受。在任何时间点，随着时间趋于无穷大，流程的合计输出大于流程加的合计输出即的概率是多少。为了举例说明，假设有两个桥和，平均和汽车在桥和RRRλRλR\lambda_RλMλM \lambda_MλR>λMλR>λM\lambda_R>\lambda_MMMMRRRDDDP(M>R+D)P(M>R+D)P(M>R+D)RRRMMMλRλR\lambda_RλMλM\lambda_MRRRλ ř > λ 中号 d - [R 中号řMMM每个时间间隔和。辆汽车已经驶过桥，那么在任何时间点上总共有超过辆汽车驶过桥的概率是多少。λR>λMλR>λM\lambda_R>\lambda_MDDDRRRMMMRRR 解决这个问题的方法： 首先，我们定义两个泊松过程： M(I)∼Poisson(μM⋅I)R(I)∼Poisson(μR⋅I)M(I)∼Poisson⁡(μM⋅I)R(I)∼Poisson⁡(μR⋅I)M(I) \sim \operatorname{Poisson}(\mu_M\cdot I ) \\ R(I) \sim \operatorname{Poisson}(\mu_R\cdot I ) \\ 下一步是在给定数量的间隔之后找到描述的函数。这将在发生的情况下的条件上的输出，对于所有非负值。为了说明，如果总产是然后总产必须大于。如下所示。P(M>R+D)P(M>R+D)P(M>R+D)IIIM(I)>k+DM(I)>k+DM(I)>k+DR(I)=kR(I)=kR(I)=kkkkRRRXXXMMMX+DX+DX+D P(M(I))>R(I)+D)=∑k=0n[P(M(I)>k+D∪R(I)=k)]P(M(I))>R(I)+D)=∑k=0n[P(M(I)>k+D∪R(I)=k)]P(M(I))>R(I)+D)=\sum_{k=0}^n \bigg [P(M(I) >k+D\cup R(I)=k) \bigg] n→∞n→∞n\rightarrow \infty 由于独立性，可以将其重写为两个元素的乘积，其中第一个元素是Poisson分布的1-CDF，第二个元素是Poisson pmf： P(M(I)>R(I)+D)=∑k=0n[P(M(I)>k+D)1−Poisson CDF⋅P(R(I)=k)Poisson pmf]P(M(I)>R(I)+D)=∑k=0n[P(M(I)>k+D)⏟1−Poisson CDF⋅P(R(I)=k)⏟Poisson pmf]P(M(I)>R(I)+D)=\sum_{k=0}^n \bigg [\underbrace{P(M(I)> k+D)}_{1-\text{Poisson CDF}}\cdot \underbrace{P(R(I)=k)}_\text{Poisson pmf} \bigg] …

9 poisson-distribution  poisson-process 

每天的事故数量是带有参数的泊松随机变量，在随机选择的10天中，观察到的事故数量为1,0,1,1,2,0,2,0,0,1，将是的无偏估计è λ？λλ\lambdaËλeλe^{\lambda} 我想用这种方式来尝试：我们知道，，但Ë （ē ˉ X）≠ ê λ。那么，所需的无偏估计量是多少？Ë（x¯）= λ = 0.8E(x¯)=λ=0.8E(\bar{x})=\lambda=0.8Ë（eX¯）≠ e λE(ex¯)≠ eλE(e^{\bar{x}})\neq\ e^{\lambda}

9 self-study  estimation  poisson-distribution 

因此，为了好玩，我从工作所在的呼叫中心获取一些呼叫数据，并尝试对它们进行假设检验，特别是一周内收到的呼叫数量，并使用泊松分布进行拟合。由于我工作的主题，星期有两种类型，让我们称其为我假设有更多呼叫的工作周中的一种，而假设为更少的非工作周称为一种。 我有一种理论认为，每周的（称为）大于非一周的（称为）λλ\lambdaλ1λ1\lambda_1λ2λ2\lambda_2 所以我要检验的假设是H0：λ1个> λ2，小时1个：λ1个≤ λ2H0：λ1个>λ2，H1个：λ1个≤λ2H_0: \lambda_1 > \lambda_2, H_1: \lambda_1 \leq \lambda_2 我知道如何测试一个参数（例如 ），但不确定如何在给定数据集的情况下进行2个操作。假设我从每个星期和以及每个星期和的每个中获取两周的数据。有人可以帮助我浏览这个更简单的版本，以便将其应用于更大的数据集吗？任何帮助表示赞赏，谢谢。H0：λ1个> 1 ，ħ1个：λ1个≤ 1H0：λ1个>1个，H1个：λ1个≤1个H_0: \lambda_1 > 1, H_1: \lambda_1 \leq 1 X1个= 2X1个=2X_1 = 2X2= 3X2=3X_2 = 3ÿ1个= 2ÿ1个=2Y_1 = 2ÿ2= 6ÿ2=6Y_2=6

9 hypothesis-testing  poisson-distribution 

我有一个关于如何对计数数据进行文本建模的问题，尤其是如何使用该lasso技术来减少特征。 假设我有N篇在线文章以及每篇文章的综合浏览量。我为每篇文章提取了1克和2克，我想对1,2克进行回归。由于特征（1，2克）比观察的数量更多，所以套索将是减少特征数量的好方法。另外，我发现glmnet运行套索分析非常方便。 然而，网页浏览量计数的overdispersed（方差>的意思），但glmnet不提供quasipoisson（明确的），或者negative binomial，但poisson对数的数据。我想到的解决方案是对log transform计数数据（社会科学家中常用的方法）进行计数，并使响应变量大致遵循正态分布。因此，我可以使用高斯族对数据进行建模glmnet。 所以我的问题是：这样做合适吗？或者，应我只是用泊松的glmnet情况下glmnet手柄quasipoisson？还是有其他R软件包可以处理这种情况？ 非常感谢你！

9 poisson-distribution  lasso  glmnet  overdispersion  penalized 

鉴于 N=nN=nN = n，条件限制区。的YYY 是 χ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)。 NNN有边际收益。泊松（θθ\theta）， θθ\theta 是一个正常数。 证明为 θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty， (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - E(Y))/ \sqrt{\operatorname{Var}(Y)} \rightarrow N(0,1) 在分配。 谁能提出解决这个问题的策略。似乎我们需要使用CLT（中心极限定理），但是要获取任何信息似乎很难YYY在其自己的。是否可以引入rv来取样，生成YYY？ 这是家庭作业这样的提示理解。

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

如果是参数为 iid泊松分布，则我得出最大似然估计值为用于数据。因此，我们可以定义相应的估计量 我的问题是，您将如何计算此估计量的方差？ķ1个，… ，ķñK1,…,KnK_1, \dots, K_nββ\betaβ^（ķ1个，… ，ķñ）=1个ñ∑我= 1ñķ一世β^(k1,…,kn)=1n∑i=1nki\hat\beta (k_1, \dots, k_n) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_iķ1个，… ，ķñk1,…,knk_1, \dots, k_nŤ=1个ñ∑我= 1ñķ一世。T=1n∑i=1nKi.T = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n K_i . 特别是，当每个遵循参数的泊松分布时，根据泊松的属性，我知道分布将遵循参数的泊松分布，但是是的分布？ķ一世KiK_iββ\beta∑ni=1Ki∑i=1nKi\sum_{i=1}^n K_inβnβn \betaTTT

9 variance  maximum-likelihood  poisson-distribution 

有哪些众所周知的统计检验可以衡量观察到的随机变量与泊松分布的拟合度？我知道Kolmogorov-Smirnov测验就是这样的测验，还有其他测验吗？

9 probability  poisson-distribution  goodness-of-fit 

如果 x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n 都是负二项式，那么分布是什么 (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \ldots, x_n) 给定 x1+x2+…+xn=Nx1+x2+…+xn=Nx_1 + x_2 + \ldots + x_n = N\quad？ NNN 是固定的。 如果 x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n 然后以总泊松为条件， (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \ldots, x_n)是多项式。我不确定负二项式是否成立，因为它是泊松混合函数。 如果您想知道，这不是作业问题。

9 poisson-distribution  multinomial  negative-binomial  conditioning 

我想比较两组之间的发生率（一组没有疾病，一组有疾病）。 我打算计算发病率比率（IRR），即发病率组B /发病率组A，然后测试该比率是否等于1，最后计算IRR的95％CI间隔。 我在书中找到了一种计算95％CI的方法（Rosner's Fundamentals of Biostatistics）： exp[log(IRR)±1.96(1/a1)+(1/a2)−−−−−−−−−−−−√]exp⁡[log⁡(IRR)±1.96(1/a1)+(1/a2)]\exp\left[\log(\text{IRR}) \pm 1.96\sqrt{(1/a_1)+(1/a_2)}\right] 其中，和是事件数。但是，这种近似值仅适用于足够大的样本量，我认为事件的数量很小（也许对于总体比较来说还可以）。a1a1a_1a2a2a_2 所以我认为我应该使用另一种方法。 我使用R和extraci包，发现可以使用poisson.test()。但是此函数有3种方法来定义两个侧面的p值：中心，minlike和blaker。 所以我的问题是： 使用比较泊松率的检验比较两个发生率比率im是否正确？ 在使用来自确切代码包的R中的poisson.test函数时，哪种方法最好？ 该小品的exactci说： 中心：是上面由1限定的单侧p值的最小值的2倍。名称“中心”是由相关的反转条件间隔（即中心间隔）引起的，即，它们保证真实参数小于小于（大于）100（1-）％置信区间的下（上）尾的概率。这被Hirji（2006）称为TST（较小尾法的两倍）。α/2α/2\alpha/2αα\alpha minlike：是可能性小于或等于观察到的可能性的结果概率之和。这被Hirji（2006）称为PB（基于概率）方法。 blaker：将观察到的较小尾巴的概率与相对尾巴的最小概率（不超过观察到的尾巴概率）相结合。Blaker（2000）提出了“ blaker”这个名字，该名字全面研究了有关置信区间的相关方法。这被Hirji（2006）称为CT（组合尾巴）方法。 我的数据是： Group A: Age group 1: 3 cases in 10459 person yrs. Incidence rate: 0.29 Age group 2: 7 cases in 2279 person yrs. Incidence rate: 3.07 Age group …

9 r  poisson-distribution  epidemiology  incidence-rate-ratio