计算机科学

为学生，研究人员和计算机科学从业者提供的问答

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如果不是多项式或指数式，那么该函数叫什么？
我刚刚在Garey和Johnson的“计算机与难处理性”的第6页上找到了这句话。 时间复杂度函数不能如此有限的任何算法都称为指数时间算法（尽管应注意，此定义包括某些非多项式时间复杂度函数，例如，通常不将其视为指数函数）功能）。nlognnlog⁡nn^{\log n} 我的问题如下 如果不是多项式也不是指数式，那么该函数叫什么？是否有名称或特殊情况？nlognnlog⁡nn^{\log n} 谢谢。
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是否确定已知间隔中是否存在素数？
我从关于stackoverflow的帖子中看到，有一些相对较快的算法可以筛分一个数字区间，以查看该区间是否存在质数。但是，这是否意味着以下各项的总体决策问题（（在区间中是否存在质数？）在P中。（该帖子有很多答案我没有看过，因此如果这个问题是一个问题，我深表歉意。重复或不必要）。 一方面，如果间隔足够大（例如），则适用Bertrand's Postulate之类的东西，并且此间隔中肯定有一个素数。但是，我也知道两个质数之间有任意大的距离（例如。 [N,2N][N,2N][N,2N][N!,N!+N][N!,N!+N][N!,N!+ N] 即使决策问题在PI中，也看不到相应的搜索问题也很容易解决，因为那样执行二进制搜索时，我们可能无法利用素数已知分布的相同属性。
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无法确定的问题，它的否定是不可确定的
但是，许多“著名的”无法确定的问题至少是不可确定的，它们的互补性是不可确定的。最重要的一个例子可能是停顿问题及其补充。 但是，有谁能举一个例子，说明一个问题及其补充问题是不可决定的，而不是不可决定的？我想到了对角化语言Ld，但在我看来补语还不确定。 在那种情况下，这是否意味着Turing Machine M可以“丢失”一些应该识别的字符串，因为它们是我们要尝试识别的语言的一部分？
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复杂性理论难以检查的价值
该质数计算函数，降级，小于定义为质数的数目或等于。xπ（x ）π(x)\pi(x)Xxx 我们可以从定义一个决策问题，如下所示：π（x ）π(x)\pi(x) 给定两个用二进制写的数字和，确定。Ñ π （X ）= ÑXxxñnnπ（x ）= nπ(x)=n\pi(x) = n 我和一个朋友今天早些时候在谈论这个问题。有一个针对这个问题的伪多项式时间算法-只需将计数，在每一步使用试验除法即可查看有多少个质数，并检查其是否等于。问题也存在于PSPACE中，因为我刚刚描述的算法可以实现为仅使用多项式辅助空间。ñXxxñnn 但是，我很难找到一种方法来将这个问题放入较低复杂度的类中。我看不到如何为该问题构建多项式时间验证程序，因此我不确定它是否在NP中，也根本无法考虑将其纳入多项式层次结构的方法。 最适合此问题的复杂度类别是什么？ 谢谢！
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什么是通用搜索的外行解释？
我正在阅读有关计算机科学主题的书，但缺少一些先决条件。通常，当我碰到术语时，我不理解我只是在查找它们，但是对于通用搜索，我只是无法找到适合没有统计学/计算机科学背景的读者的解释。 我一直在阅读Scholarpedia上有关“ 通用搜索”的文章，该文章似乎涵盖了该主题。对于“ 通用搜索”（或“ 莱文搜索”）的含义，我将不胜感激。
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1962年宝洁公司TSP竞赛的最佳解决方案是什么？
如果您找到解决在33个城市定义的欧式旅行推销员问题的解决方案，那么在1962年，您可能会赢得10,000 美元的奖金（按今天的汇率计算，大约是80,000 美元）。 http://www.math.uwaterloo.ca/tsp/history/pictorial/car54.html 看图片，问题似乎很容易。但是，我未能找到有关该问题的更多详细资源。 有人知道更多细节吗，例如确切的距离和最佳解决方案？
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高效算法，可随机生成一个多集的两个分散，无序排列
背景 \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr假设我有两个相同批次的nnn大理石。每个大理石可以是ccc种颜色之一，其中c≤nc≤nc≤n。令ninin_i表示每批中颜色为i的大理石的数量iii。 令SS\msS为多集{1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\}代表一批。在频率表示中，SS\msS也可以写为(1n12n2…cnc)(1n12n2…cnc)(\po^{n_1} \;\pt^{n_2}\; … \;\pc^{n_c})。 \ msS的不同置换数SS\msS由多项式给出： |SS|=(nn1,n2,…,nc)=n!n1!n2!⋯nc!=n!∏i=1c1ni!.|SS|=(nn1,n2,…,nc)=n!n1!n2!⋯nc!=n!∏i=1c1ni!.\left|\mfS_{\msS}\right|=\binom{n}{n_1,n_2,\dots,n_c}=\frac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_c!}=n! \prod_{i=1}^c \frac1{n_i!}. 题 是否有一个有效的算法来生成两个弥漫，错乱排列PPP和QQQ的SS\msS随意？（分布应均匀。） 甲置换PPP是漫如果对于每个不同的元件iii的PPP，的实例iii在大致均匀间隔的出PPP。 例如，假设S=(1424)={1,1,1,1,2,2,2,2}S=(1424)={1,1,1,1,2,2,2,2}\msS=(\po^4\;\pt^4)=\{\po,\po,\po,\po,\pt,\pt,\pt,\pt\}。 {1,1,1,2,2,2,2,1}{1,1,1,2,2,2,2,1}\{\po, \po, \po, \pt, \pt, \pt, \pt, \po\}不扩散 {1,2,1,2,1,2,1,2}{1,2,1,2,1,2,1,2}\{\po, \pt, \po, \pt, \po, \pt, \po, \pt\}是分散的 更严格地： 如果，则只有一个实例要在 “间隔” ，所以让。ni=1ni=1n_i=1iiiPPPΔ(i)=0Δ(i)=0\Delta(i)=0 否则，令是实例之间的距离 和实例 的在。从中减去期望的实例之间的距离，定义以下内容： 如果在均匀分布，则应该为零，或者如果为非常接近零。d(i,j)d(i,j)d(i,j)jjjj+1j+1j+1iiiPPPiiiδ(i,j)=d(i,j)−nniΔ(i)=∑j=1ni−1δ(i,j)2δ(i,j)=d(i,j)−nniΔ(i)=∑j=1ni−1δ(i,j)2\delta(i,j)=d(i,j)-\frac n{n_i}\qquad\qquad\Delta(i)=\sum_{j=1}^{n_i-1} \delta(i,j)^2iiiPPPΔ(i)Δ(i)\Delta(i)ni∤nni∤nn_i\nmid n 现在定义统计量来衡量每个在均匀间隔的数量。如果接近零，或大致，我们称弥散。（可以选择特定于的阈值，以便在使扩散。）s(P)=∑ci=1Δ(i)s(P)=∑i=1cΔ(i)s(P)=\sum_{i=1}^c\Delta(i)iiiPPPPPPs(P)s(P)s(P)s(P)≪n2s(P)≪n2s(P)\ll n^2k≪1k≪1k\ll1SS\msSPPPs(P)&lt;kn2s(P)&lt;kn2s(P)<kn^2 …
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图形同构问题是否已解决？
维基百科的图形同构问题页面似乎表明，不，它尚未解决。但是，我的一个朋友指出了一种用于图同构的多项式时间算法。我没有足够的经验去理解本文的推理。 我确实在没有多项证明的情况下尝试了多项式时间算法，但是我想知道在继续之前是否已经成功解决了这个问题。 那么，图的同构问题解决了吗？
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算法时间分析“输入大小”与“输入元素”
在分析和描述算法的无症状上限时，我仍然对术语“输入长度”和“输入大小”感到困惑 似乎算法的输入长度取决于您所讨论的数据和算法的种类。 一些作者将输入长度称为表示输入所需的字符大小，因此，如果在算法中用作输入集，则“ abcde”将具有6个字符的“输入长度”。 如果不是字符而是数字（例如整数），则有时使用二进制表示形式代替字符，因此“输入长度”被计算为（等于输入集中的最大数字L）。N∗log(L)N∗log(L)N*log(L) 还有其他问题，即使输入集是数字，它们也会将“输入长度”描述为“决策变量”，因此对于长度为N且数字范围为的输入集，输入长度为只是N（例如，子集和），甚至使陈述问题所用的二进制位值的数量更加复杂（我相信这与） N ∗ l o g （L ）0−2320−2320-2^{32}N∗log(L)N∗log(L)N*log(L) 所以： 这取决于算法？ 什么意思以及何时使用每个输入长度“版本” 我可以使用一些规则来决定使用哪个规则吗？
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regex填字游戏对NP有用吗？
前几天，我在这个网站上闲逛：http : //regexcrossword.com/，这让我想知道解决它的最佳方法是什么。 您可以在多项式时间内解决以下问题吗？还是NP难？ 给定一个NxM网格，其中N个正则表达式用于列，M个用于行，请找到该网格的任何解决方案，以便满足所有正则表达式，或者说不存在任何解决方案。
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操作系统中的内存膨胀
一些虚拟机管理程序使用一种称为“膨胀”的方法（至少是KVM所谓的“膨胀”）来优化内存使用，该方法对VM之间的内存进行重复数据删除，并将普通页面设置为只读，并在写入时进行复制。 这与fork调用相反。 在操作系统级别上实现流程是否可行（我主要想到的是在同一站点上使用带有多个选项卡的Chromium浏览时重复存储），是否已经实现？
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中断后，处理器如何找到内核代码？
发生中断时，处理器会抢占当前进程并调用内核代码来处理中断。处理器如何知道在哪里输入内核？ 我知道可以为每条中断线安装中断处理程序。但由于处理器仅执行“硬连线逻辑”，因此必须存在一些预定义的位置，该位置指向中断处理程序本身或在该处理程序之前执行的某些代码（因为一个中断行可以有多个处理程序，因此我假设后者）。
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Knuth的线性时间乘法算法为什么不“计数”？
维基百科有关乘法算法的页面提到了Donald Knuth的有趣文章。基本上，它涉及将傅立叶变换乘法与对数大小的乘法的预计算表进行组合。它以线性时间运行。 本文的行为就像这种算法，某种程度上不算作“真正的”乘法算法。更重要的是，是否可以在偶数O(n lg n)时间内完成乘法是一个悬而未决的问题！ 此算法的哪些细节使它不算作“真实”乘法算法？ 我的猜测是： 预先计算表格所花费的时间超过了线性时间。另一方面，它仍然可以及时完成，n lg n因此看起来仍然令人印象深刻。 某种程度上不允许随机访问。但是，为什么其他算法可以使用哈希表和指针之类的东西呢？ 当您增加机器的字长时，它会以某种方式缩放错误，例如，如果您有一台256位机器在一条指令中执行256位乘法，那么直到您拥有2 ^ 256个以上的元素，该算法才有意义。另一方面，我们在联合发现中担心逆阿克曼因子。 “有没有线性时间乘法算法？” 问题是用一些功能较弱的机器暗中进行的，但这只能得到提示。
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