计算机科学

为学生，研究人员和计算机科学从业者提供的问答

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计算两个NPDA的交点
不赞成拉斐尔关于两个NPDA相交的建议： 让和 NPDA分别用于上下文无关的语言和。假设我们知道，是上下文无关，我们可以（有效地）构造NPDA用于？阿2 大号1 大号2大号= 大号1 ∩ 大号2甲大号一种1个A1A_1一种2A2A_2大号1个L1L_1大号2L2L_2L = L1个∩ 大号2L=L1∩L2L = L_1 \cap L_2一种AA大号LL 任何类型的算法都是可以接受的，但是越实用越好。
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假设P≠NP的​​NP完整问题的算法的运行时范围
假设。P≠NPP≠NPP\neq NP 关于所有NP完全问题的运行时边界，我们能说什么？ 即最紧密的函数是什么，我们可以保证对于任何 NP完全问题的最优算法至少在并且在长度为的输入上最多为。L,U:N→NL,U:N→NL,U:\mathbb{N}\to\mathbb{N}ω(L(n))ω(L(n))\omega(L(n))o(U(n))o(U(n))o(U(n))nnn 显然，。而且，。∀c:L(n)=Ω(nc)∀c:L(n)=Ω(nc)\forall c:L(n)=\Omega(n^c)U(n)=O(2nω(1))U(n)=O(2nω(1))U(n) = O(2^{n^{\omega(1)}}) 如果不假设，ETH或P \ neq NP没有暗示的任何其他假设，我们能否对L，U给出更好的界限？QP≠NPQP≠NPQP\neq NPETHETHETHP≠NPP≠NPP\neq NPL,UL,UL,U 编辑： 请注意，L，U中的至少一个L,UL,UL,U必须远离我在此处给出的范围，因为它们是NPC问题，所以这些问题彼此之间具有多重时间减少，这意味着，如果某些NPC问题具有最佳的时间算法f(n)f(n)f(n)，那么所有问题都有运行时间O（f（n ^ {O（1）}））的算法（是否优化）O(f(nO(1)))O(f(nO(1)))O(f(n^{O(1)}))。
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机器学习中相关性与因果关系是什么？
众所周知，“关联不等于因果关系”，但是机器学习似乎几乎完全基于关联。我正在使用一个系统，根据学生过去的表现来评估学生对问题的表现。与其他任务（例如Google搜索）不同的是，这似乎不是一种容易玩的系统-因此，因果关系在这方面并不重要。 显然，如果我们想做实验以优化系统，我们将不得不考虑相关性/因果关系的区别。但是，从仅构建一个系统来选择可能具有适当难度级别的问题的角度来看，这种区别是否重要？
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纯lambda演算中的奎因
我想举一个纯λ演算中的奎因的例子。我无法通过谷歌搜索找到一个，我感到非常惊讶。quine页面列出了许多“真实”语言的quines，但没有列出lambda演算。 当然，这意味着要在lambda演算中定义我的意思，这是我下面要做的。（我要的是非常具体的内容。） 在一些地方，例如Larkin和Stocks（2004），我看到以下内容被引用为“自我复制”表达式：。经过一个单独的beta降低步骤，它本身就减少了，从而给人一种类似于藜的感觉。但是，它像unquine一样，不会终止：进一步的β减少将继续产生相同的表达，因此它永远不会减少为正常形式。对我来说，quine是一个终止并输出自身的程序，所以我想要具有该属性的lambda表达式。(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.x \; x)\;(\lambda x.x \; x) 当然，任何不包含redexe的表达式都已经是正常形式，因此将终止并输出自身。但这太琐碎了。因此，我提出以下定义，希望它可以接受非平凡的解决方案： 定义（暂定）：lambda演算中的喹是形式 x。A）的表达式 （其中表示某些特定的lambda演算表达式），使得变为或对变量更改后的等效值，当对任何输入简化为标准形式时。(λx.A)(λx.A)(\lambda x . A)AAA((λx.A)y)((λx.A)y)((\lambda x . A)\,\, y)(λx.A)(λx.A)(\lambda x . A)yyy 鉴于lambda演算与其他任何语言都具有图灵等效性，看来这应该是可行的，但是我的lambda演算是生锈的，因此我想不出一个例子。 参考 詹姆斯·拉金（James Larkin）和菲尔·斯托克斯（Phil Stocks）。（2004）“在Lambda微积分中的自我复制表达式”，信息技术研究与实践会议，26（1），167-173。 http://epublications.bond.edu.au/infotech_pubs/158
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如何找到幂集的子集的最短表示形式？
我正在寻找解决以下问题的有效算法或NP硬度的证明。 令为一个集合，为的子集。找到一个最小长度的序列，使得对于每个，都有一个使得。ΣΣ\SigmaA⊆P(Σ)A⊆P(Σ)A\subseteq\mathcal{P}(\Sigma)ΣΣ\Sigmaw∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*L∈AL∈AL\in Ak∈Nk∈Nk\in\mathbb{N}{wk+i∣0≤i&lt;|L|}=L{wk+i∣0≤i&lt;|L|}=L\{ w_{k+i} \mid 0\leq i < |L| \} = L 例如，对于，单词是该问题的解决方案，因为对于存在，对于，。w = b a c { a ，b } k = 0 { a ，c } k = 1A={{a,b},{a,c}}A={{a,b},{a,c}}A = \{\{a,b\},\{a,c\}\}w=bacw=bacw = bac{a,b}{a,b}\{a,b\}k=0k=0k=0{a,c}{a,c}\{a,c\}k=1k=1k=1 至于我的动机，我试图表示一个有限自动机的边集，其中每个边都可以用输入字母中的一组字母来标记。我想存储一个字符串，然后在每个边缘保留一对指向该字符串的指针。我的目标是最小化该字符串的长度。
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团体理论和形式语言的桥梁定理
是否存在某种自然或显着的方式来关联或链接数学组和CS 形式语言或其他一些核心CS概念（例如，图灵机）？ 我正在寻找参考/应用程序。但是请注意，我知道半群语言和CS语言之间的联系（即通过有限自动机）。（有关半自动机的文献有没有看过“群自动机”？） 几年前，我见过一篇可能接近的论文，可以将TM转换表转换为二进制操作，在某些情况下有时甚至是一组操作，可以想象是基于TM状态表中的某种对称性。它没有特别探索，但也没有排除它。 而且，尤其是对于有关有限组分类的大量数学研究而言，它在TCS中是否具有任何意义或解释？这种庞大的数学研究大厦的“算法透镜”观点是什么？关于计算中可能存在的隐藏结构的“说明”是什么？ 这个问题部分地受到其他一些注释的启发，例如： 在TCS中使用代数结构 格罗莫夫定理上的RJ Lipton
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非不确定性与确定性有何不同？
我试图理解“确定性上下文无关语法”等表达中的“确定性”是什么意思。（在该字段中还有更多确定性的“事物”）。除了最详尽的解释之外，我将不胜感激一个例子！如果可能的话。 我困惑的主要根源在于无法分辨语法的这种性质与（非）歧义有何不同。 我最想找到的意思是D. Knuth 在论文《语言从左到右的翻译》中的这句话： Ginsburg和Greibach（1965）定义了确定性语言的概念。我们在第五节中表明，这些正是存在LR（k）语法的语言 一旦到达Section V，它就变成循环了，因为那里说LR（k）解析器可以解析的是确定性语言... 下面是一个示例，可以帮助我理解“歧义”的含义，请看一下： onewartwoearewe 可以将其解析为- one war two ear ewe或o new art woe are we-如果语法允许（例如，它列出了我刚刚列出的所有单词）。 我需要做些什么才能使示例语言具有不确定性？（例如，我可以o从语法中删除单词，以使语法不模糊）。 以上语言是确定性的吗？ PS。这个例子来自《哥德尔，埃舍尔，巴赫：永恒的金辫子》一书。 假设我们为示例语言定义了语法，如下所示： S -&gt; A 'we' | A 'ewe' A -&gt; B | BA B -&gt; 'o' | 'new' | 'art' | 'woe' | 'are' | 'one' …
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查找常规语言的最大因式分解
让语言为常规。L⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^* 因式分解是单词集的最大对，其中（X ，Y ）LL\mathcal{L}(X,Y)(X,Y)(X,Y) X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y， 其中 | 。X ∈ X ，ÿ ∈ ÿ }X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xyx∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in X, y \in Y\} (X,Y)(X,Y)(X,Y)如果每个对与都是或Y \就是最大不是\ subseteq Y'。(X′,Y′)≠(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X',Y') \neq (X,Y)X′⋅Y′⊆LX′⋅Y′⊆LX'\cdot Y' \subseteq \mathcal{L} X⊈X′X⊈X′X \not \subseteq X'Y⊈Y′Y⊈Y′Y \not \subseteq Y' …
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谁需要线性化？
我一直在阅读可序列化性和线性化性之间的差异，这两者都是复制系统（如复制数据库）的一致性标准。但是，我不知道在什么情况下需要线性化，即使它比可序列化要强。 您能否提出实际上需要这种强大属性的方案？
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使用最少的交换次数，以便每个垃圾箱包含相同颜色的球
有垃圾箱，第个垃圾箱包含球。球有种颜色，有球，颜色为。令。nnniiiaiaia_innnaiaia_iiiim=∑ni=1aim=∑i=1naim=\sum_{i=1}^n a_i 交换是从一个垃圾箱取一个球，然后与另一个垃圾箱交换一个球。我们希望交换的数量最少，以使每个垃圾箱仅包含相同颜色的球。 我对所有都知道一个简单的特殊情况。（如果所有，那么您甚至可以最多交换一次每个球来做到这一点。）ai≤2ai≤2a_i\leq 2iiiai=2ai=2a_i=2iii 编辑：这是错误的，因为找到是NP困难的。c(D)c(D)c(D) 如果我们知道哪种颜色进入哪个容器，问题就很容易了。 考虑多图，。如果我们知道颜色去仓，然后有平行弧在 IFF斌包含颜色的球。图的每个组成部分都是欧拉。所需的最小交换次数是，其中是覆盖的弧不相交循环的数量D=(V,A)D=(V,A)D=(V,A)V={v1,…,vn}V={v1,…,vn}V=\{v_1,\ldots,v_n\}iiib(i)b(i)b(i)kkk(j,b(i))(j,b(i))(j,b(i))AAAjjjkkkiiim−c(D)m−c(D)m-c(D)c(D)c(D)c(D)AAA。我们可以通过“跟随”欧拉回路进行交换。（使用最小周期的弧进行交换可以将其更改为较小的最小周期和自循环）。一旦整个图形设置了自环，我们就进行了所有必要的交换。 这个问题通常有多难？
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