计算机科学

为学生，研究人员和计算机科学从业者提供的问答

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忙海狸函数的计算
繁忙海狸最大偏移起作用，为，具有已知值Ñ ≤ 4。有一些基本的结构性原因，这是不可想象的，我们会找到小号（ñ ）为ñ > 4？是什么样的等等不同ñ = 4 比ñ = 5？或n = 6？一路走来一定有一些根本的区别，否则S （n ）原则上对所有n都是可计算的，那么究竟是什么S(n)S(n)S(n)n≤4n≤4n\leq4S(n)S(n)S(n)n>4n>4n>4n=4n=4n=4n=5n=5n=5n=6n=6n=6S(n)S(n)S(n)nnn是这种差异？
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随机均匀采样完美匹配
假设我有一个图表与的完美匹配的（未知）组。假设这个集合是非空的，那么从随机地进行均匀采样有多困难？如果我对分布接近均匀但不太均匀的分布没问题，那有没有一种有效的算法？GGGM(G)M(G)M(G)GGGM(G)M(G)M(G)
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P，NP和专用图灵机
我是新手，但对计算和复杂性理论领域非常感兴趣，我想阐明我对如何对问题进行分类以及问题与解决问题所用机器的关联程度的理解。 我的理解 标准图灵机-具有有限字母，有限状态数和单个右无限带的图灵机 等效图灵机-可以模拟并由标准图灵机模拟的图灵机（通常在通过模拟实现的时间和空间之间进行权衡） P -可以使用标准图灵机（如上定义）在多项式时间内解决的问题类别 NP -可以使用标准图灵机在多项式时间内验证的问题类别 NP-complete-仍然存在的最困难的问题NP，所有NP问题都可以在多项式时间内转换为 我的问题 是（复杂类P，NP，NP-complete等）相关的算法，或算法和机器？ 换句话说，如果您可以创建一个图灵等效机器（可以解决Standard TM可以解决的所有问题，但可以在不同的时间/空间范围内进行），并且此新机器可以解决随NP-complete时间增长的问题。关于输入的多项式，是否暗示P=NP？ 还是必须NP-complete在多项式时间内将问题在所有可能的图灵机上都可以解决P？ 还是我误解了上面的基本知识？ 我看了一下（也许没有正确的搜索词，我不太了解所有的行话），但似乎大多数讲座/笔记等都集中在标准机器上，但是说定制机器通常具有一定的时空速度而不是以空间/时间为代价，而不必说这对复杂性类有何影响。我对这个领域的行话还不太熟悉，还没有找到可以解释这一点的论文。
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我们可以说DFA比NFA更有效吗？
我刚刚开始阅读有关计算理论的文章。如果我们比较哪个更强大（在接受字符串中），则两者是相同的。但是效率呢？与NFA相比，DFA的速度更快，因为它只有一个传出的优势，而且不会产生歧义。但是在NFA的情况下，我们必须检查所有可能的情况，这肯定需要时间。那么我们可以说DFA比NFA更有效吗？ 但是，我的另一部分大脑也认为NFA仅存在于理论上，因此我们无法将其效率与DFA进行比较。
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算法计算数字是否为3的倍数
在进行心理演算时，可以做到： 给定整数k，将所有数字加起来（以10为底），如果结果为3的倍数，则k为3的倍数。 您是否知道有任何算法工作类似，但对二进制数字（位）进行运算？ 最初，我正在考虑使用我的语言的现成函数将整数转换为ascii，以执行从2到10的转换，然后应用心理演算技巧。但是当然我也可以自己将基本转换2编码为10。我还没有做，但是我会尝试的。 然后我想到了以2为底的欧几里得分法... 但是我想知道是否还有其他手段，算法。
13 algorithms 
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在没有数学陈述/计算机程序的情况下证明P = NP
这是我成为被动用户一段时间后的第一篇文章。我想问一些问题。我不是数学家，但我的问题涉及数学/计算机科学领域。特别是P vs NP问题。我知道这是精英专业人员尚未能够解决的问题... 无论如何，我想问一下： 如果一个既不是数学家也不是程序员的人提出用基本英语写成的流程图或一系列步骤，据称它们可以解决P vs NP问题之一，那将被视为“证明”了P = NP ..为了获得Clays Institute奖：)？还是必须将解决方案编写为数学证明/计算机程序？ 谢谢。
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DAG的传递还原
我正在寻找O（V + E）算法来找到给定DAG 的传递减少。 那就是删除尽可能多的边，这样，如果您可以从u到达v，则对于任意v和u，在去除边之后仍然可以到达。 如果这是标准问题，请向我指出一些模型解决方案。
13 algorithms  graphs  dag 
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什么是语义？
有许多流行的语言。但是，计算机科学家告诉我们，为了确切，明确地理解那些语言的程序行为（例如证明其身份），我们需要将它们翻译成另一种易于理解的语言。他们称这种语言为“语义”。作者提出了许多语义之一。他们解释了结构的含义以及如何将语言翻译成它们。他们说，一旦您这样做，每个人都一定会理解您的程序。 看起来不错，但是我听不懂。他们是否告诉我们他们引入另一种语言来理解第一种语言？为什么我们比最初的理解得更好？为什么这种语义比这更好？为什么不立即学习C的语义而不是发明另一种语言来描述C的语义呢？语法也一样。为什么不就语法提出相同的问题？ PS在评论中，我听到语义并不意味着另一种语言或对其的翻译。但是VHDL的形式语义学说，如果您仅以一种方式理解某些东西，那么您就不会理解它，并且如果我们提供一种语言将其翻译成另一种（已知）语言的机制，则可以指定“含义的含义”。也就是说，“语义是形式系统之间的关系”。Hennessy在《编程语言语义学》中说，当语义以BNF或语法图的形式提供时，语义允许对程序“含义”进行正式处理。如果不是语言，什么是正式系统？ PS2我可以说将给定HDL程序的硬件综合成门的互连，这是语义提取的过程吗？之后，我们将（高级）描述翻译成我们理解的（低级）语言。
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是否有类似于树数据结构的半格的数据结构？
如果我们将树视为部分有序集，则它成为联接半格的特例。对于联接半格，我们希望能够高效地计算（或多或少）两个元素的（唯一）最小上限。在树的情况下，将使之成为可能的数据结构将是为对应节点中的每个元素存储指向父级的指针和到根的距离度量。（实际上，基于拓扑排序的标记通常用于“到根的距离度量”，实际上，所需的全部是可以有效评估的兼容部分顺序）。 每个有限的连接语义都可以表示为一个有限集合的子集集合，其包含顺序如下，使得最小上限由集合的并集给出。因此，用有限数量的标签表示每个元素，并通过对应标签的并集计算最小上限将是一种可能的数据结构。（通过观察补码，可以看到将最小上限定义为相应标签的交集也是可能的。）一种更为常见的数据结构是简单地使用矩阵来存储“ a <= b”，甚至是“ join（a，b）”的所有结果。 但是，使用这样的数据结构表示树会有些奇怪。联接符号是否还有更多类似树的数据结构，这些结构仍允许（或多或少）有效地计算两个元素的（唯一）最小上限？（也许某种有向无环图在节点中具有类似于树根的距离度量的附加信息？）
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三重嵌套循环的时间复杂度
请考虑以下三重嵌套循环： for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = i; j <= n; ++j) for (int k = j; k <= n; ++k) // statement 此处的语句正好执行n （n + 1 ）（n + 2 ）6n(n+1)(n+2)6n(n+1)(n+2)\over6次 有人可以解释一下该公式是如何获得的吗？谢谢。
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朴素贝叶斯模型中的平滑
朴素贝叶斯预测器使用以下公式进行预测： P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) 其中是归一化因子。这需要从数据中估计参数。如果我们使用平滑进行此操作，则可以得到估计值αα\alphaP(Xi=xi|Y=y)P(Xi=xi|Y=y)P(X_i=x_i|Y=y)kkk P^(Xi=xi|Y=y)=#{Xi=xi,Y=y}+k#{Y=y}+nikP^(Xi=xi|Y=y)=#{Xi=xi,Y=y}+k#{Y=y}+nik\hat{P}(X_i=x_i|Y=y) = \frac{\#\{X_i=x_i,Y=y\} + k}{\#\{Y=y\}+n_ik} 可能有值。我对此很好。但是，以前，我们有ninin_iXiXiX_i P^(Y=y)=#{Y=y}NP^(Y=y)=#{Y=y}N\hat{P}(Y=y) = \frac{\#\{Y=y\}}{N} 数据集中有示例。为什么我们也不能简化先验？或者说，做我们顺利前？如果是这样，我们选择什么平滑参数？也选择似乎有点愚蠢，因为我们正在做不同的计算。有共识吗？还是没有太大关系？NNNkkk
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非可计算函数会渐近增大吗？
我读到了一些繁忙的海狸数字，以及它们如何比任何可计算函数渐近地增大。为什么会这样呢？是因为忙的海狸功能无法计算吗？如果是这样，那么所有不可计算的函数会​​渐渐地变得比可计算的函数大吗？ 编辑： 以下是不错的答案，但我想用简单的英语解释我对它们的理解。 如果有一个可计算函数f的增长快于忙碌的海狸函数，那么这意味着忙碌的海狸函数受f限制。换句话说，图灵机只需要运行f（n）多个步骤即可确定停止问题。由于我们知道暂停问题尚不确定，因此我们最初的预设是错误的。因此，繁忙的海狸功能比所有可计算功能增长得更快。
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