Questions tagged «reductions»

在可计算性和复杂性方面，找到问题之间的映射，以允许使用另一个解决方案来解决一个问题。有关简化编程语言理论（例如，减少beta）的信息，请参见[lambda-calculus]或[term-rewriting]。

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将整数分解问题简化为NP完全问题
我正在努力理解NP-Intermediate和NP-Complete之间的关系。我知道，如果根据拉德纳定理P！= NP，则存在一类NP语言，但不存在P或NP-Complete语言。NP中的每个问题都可以简化为NP完全问题，但是我还没有看到任何将可疑的NPI问题（例如整数分解）简化为NP完全问题的示例。有谁知道这个或其他NPI-> NPC减少的任何示例吗？
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将DAG签约到新DAG中的最小尺寸
我们有一个DAG。我们在节点上有一个函数（松散地说，我们为节点编号）。我们想使用这些规则创建一个新的有向图：F:V→NF:V→NF\colon V\to \mathbb N 只有具有相同编号的节点才能签到相同的新节点。。（但是，。）F(x)≠F(y)⇒x′≠y′F(x)≠F(y)⇒x′≠y′F(x) \neq F(y) \Rightarrow x' \neq y'x′≠y′⇏F(x)≠F(y)x′≠y′⇏F(x)≠F(y)x' \neq y'\nRightarrow F(x) \neq F(y) 我们在新节点之间添加所有旧边：(x,y)∈E∧x′≠y′⟺(x′,y′)∈E′(x,y)∈E∧x′≠y′⟺(x′,y′)∈E′(x,y) \in E \land x' \neq y' \iff (x',y')\in E'。 此新图仍然是DAG。 | V'|的最小值是多少？|V′||V′||V'|？创建最小新图的算法是什么？
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Hidoku NP是否完整？
Hidoku是一个网格，其中包含一些从1到预填充整数。目的是在网格中找到连续整数（从1到）的路径。更具体地讲，网格的每个像元必须包含从1到的不同整数，并且值每个像元必须具有值（也可以是对角线）的相邻像元。n 2 n 2 n 2 z ≠ n 2 z + 1n×nn×nn \times nn2n2n^2n2n2n^2n2n2n^2z≠n2z≠n2z ≠ n^{2}z+1z+1z + 1 NP是否难以确定给定的Hidoku是否可解决？可以使用什么减少量？ 编辑：根据评论，我给出一点澄清。给定一个单元格网格，其中一些单元格已经包含值（整数从1到n²）。我们必须使用从1到整数填充所有剩余的像元，以使没有两个像元具有相同的值，并且每个值都具有一个值z +1的邻居。也就是说，在填充单元格之后，我们必须找到路径1，2，3，\ cdots，n ^ 2。在网格中，逻辑上访问每个单元。n2n2n^2z≠n²z≠n²z ≠ n²z+1z+1z + 11,2,3,⋯,n21,2,3,⋯,n21, 2, 3,\cdots, n^2 Hidoku的例子是http://www.janko.at/Raetsel/Hidoku/018.c.gif。一个已经解决的Hidoku是http://diepresse.com/images/uploads/3/f/7/586743/spectrumsommerraetsel_7august_hidoku_schwer_loesung20100810172340.gif，您可以在其中看到我所指的路径。
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减量的类型和相关的硬度定义
设A是还原为B，即。因此，接受的Turing机器可以访问的oracle 。让图灵机接受是和为oracle是。减少的类型：甲乙甲中号甲乙ö 乙一≤ 乙A≤BA \leq B一种AA乙BB一种AA中号一种MAM_{A}乙BBØ乙OBO_{B} 图灵缩减：可以对进行多次查询。 ö 乙中号一种中号一种M_{A}Ø乙Ø乙O_{B} 卡普减少：也称为“多项式时间图灵减少”：的输入必须以多时构造。此外，对的查询数量必须由多项式来限制。在这种情况下：。 O B P A = P BØ乙Ø乙O_{B}Ø乙Ø乙O_{B}P一种= P乙P一种=P乙P^{A} = P^{B} 图灵多减：在最后一步只能对进行一次查询。因此，oracle响应无法修改。但是，构造的输入所花费的时间不必由多项式来限制。等效地：（表示多减一） ö 乙 ö 乙 ≤ 米中号一种中号一种M_{A}Ø乙Ø乙O_{B}Ø乙Ø乙O_{B}≤米≤米\leq_{m} 一≤米乙一种≤米乙A \leq_{m} B如果一个可计算函数，使得。˚F ：Σ * →交通Σ * ˚F （X ）∈ 乙∃∃\existsF：Σ∗→ Σ∗F：Σ∗→Σ∗f: \Sigma^{\ast} \to \Sigma^{\ast}F（X ）∈ 乙⟺X ∈ 一F（X）∈乙⟺X∈一种f(x) \in B \iff x\in …
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图灵决定类问题是否有一个完整的问题？
语言，如是在许多一减少。看到也有完整的问题也很简单。S. Schmitz [1]考虑了和\ text {REC}之间的一些类。对于这些类别，在经过特殊设计的缩减下，它们会带来完全的问题。HALTTMHALTTM\text{HALT}_{TM}RE-completeRE-complete\textsf{RE-complete}co-REco-RE\text{co-RE}ELEMELEM\text{ELEM}RECREC\text{REC} 相对于较弱的缩减，（aka）是否存在完整的问题？减少Turing是不合适的，因为它们有能力完成所有工作。我们是否应该期望这种简化是虚构的（例如，仅限于原始递归的多次缩减）？R=RE∩co-RER=RE∩co-RE\textsf{R} = \textsf{RE} \cap \textsf{co-RE}RECREC\textsf{REC} [1] 2013年以后的 Sylvain Schmitz 复杂性层次结构http://arxiv.org/abs/1312.5686
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平面1合3 SAT的平面度条件
平面3SAT是NP完全的。平面3SAT实例是3SAT实例，对于该3SAT实例，使用以下规则构建的图形是平面的： X一世X一世x_iX一世¯X一世¯\bar{x_i} 为每个子句添加一个顶点CĴCĴC_j （x一世，X一世¯）（X一世，X一世¯）(x_i,\bar{x_i}) X一世X一世x_iX一世¯X一世¯\bar{x_i} （x1个，X2），（X2，X3），。。。，（xñ，X1个）（X1个，X2），（X2，X3），。。。，（Xñ，X1个）(x_1,x_2),(x_2,x_3),...,(x_n,x_1) 特别是，规则5构建了一个“主干”，将子句拆分为两个不同的区域。 平面1合3 SAT也是NP完全的。 （x一世，X我+ 1）（X一世，X一世+1个）(x_i,x_{i+1})
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是否每个NP问题都有一个多尺寸的ILP公式？
由于整数线性规划是NP完全的，因此从NP中的任何问题到它的Karp降低都可以。我认为这暗示着对于NP中的任何问题总是有多项式大小的ILP公式。 但是我看过有关特定NP问题的论文，人们写着“这是第一个多尺寸公式”或“没有已知的多尺寸公式”之类的东西。这就是为什么我感到困惑。
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从
我们知道Immerman–Szelepcsényi定理由性位于，并且由于是因此，性可以简化为的一个对数空间。但是，是否存在中没有通过图灵机配置图的直接/组合简化？N Lst-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityNLNL\mathsf{NL}Ñ 大号- ħ 一个[R d小号吨- ñ ö ñ - Ç ö Ñ Ñ Ê Ç 吨我v 我Ť ý 小号吨- Ç ö Ñ Ñ Ë Ç Ť 我v 我吨ÿ ñ 大号st-connectivityst-connectivityst\text{-}connectivityNL-hardNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard}st-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityst-connectivityst-connectivityst\text{-}connectivityNLNL\mathsf{NL} stConnectivitystConnectivity\mathsf{stConnectivity}（又称）：stPATHstPATHstPATH 给定有向图以及顶点和，GGGsssttt 是否存在从顶点sss到顶点的定向路径ttt？ 说明： 您可以假定图是由其邻接矩阵给出的（但是，这并不是必需的，因为图的标准表示形式可以在日志空间之间相互转换。） 是可能的解压的证明的岬小号吨- Ç ö Ñ Ñ Ê Ç 吨我v 我Ť ÿ并将其移动到证明，以便证明不使用它该定理为引理。然而，这本质上仍然是相同的构造。我要寻找的不是这个，我要从概念上直接减少。让我比照N P案。我们可以减少各种N P - c …
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从ILP到SAT的多时减少？
因此，众所周知，ILP的0-1决策问题是NP完全的。用NP显示它很容易，最初的减少来自SAT。从那时起，许多其他NP-Complete问题已被证明具有ILP公式（其作用是将这些问题简化为ILP），因为ILP非常有用。 排量从 ILP似乎更难要么自己或追查。 因此，我的问题是，有谁知道从ILP到SAT的多时减少，即说明如何使用SAT解决任何0-1 ILP决策问题？
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从三分区问题减少到平衡分区问题
3分区问题询问是否一组整数可以被划分为Ñ使得每个组总结了一些给定的整数集合的三个整数乙。平衡分区问题询问是否可以将2 n个整数划分为两个相等的基数集合，以使两个集合具有相同的总和。已知这两个问题都是NP完全的。但是，3分区是完全NP完全的。在文献中，我还没有看到从3分区到平衡分区的任何减少。3 n3n3nñnn乙BB2 n2n2n 我正在寻找从3分区到平衡分区问题的（简单）减少方法。
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是否存在任何已知的AM完全问题/是否已明确定义AM完全？
我很好奇Arthur-Merlin复杂度类中是否有完整的问题。图表非同构（GNI）似乎是一个问题的典型的例子在上午，但它可能不是一个完整的一个。 我想我还想知道AM是否明确定义了“完整”问题。由于AM = BP.NP，“减少”到AM似乎依赖于随机减少到3SAT，而不是我们用于确定性复杂性类别的Karp减少。因此，也许因为Karp归约法没有错误，“ Karp归结为AM问题”实际上没有任何意义，从而使我们使用“完全”问题的通常观念无效了吗？
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减少卡普是否等于减少莱文
定义：减少卡普 甲语言是卡普还原为一个语言如果有一个多项式时间计算函数，使得对于每个，当且仅当。乙˚F ：{ 0 ，1 } * → { 0 ，1 } * X X ∈ 甲˚F （X ）∈ 乙一个AA乙BBF：{ 0 ，1 }∗→ { 0 ，1 }∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f:\{0,1\}^*\rightarrow\{0,1\}^*XxxX ∈ 一x∈Ax\in AF（X ）∈ 乙f(x)∈Bf(x)\in B 定义：减少莱文 一个搜索问题是莱还原为一个搜索问题如果有多项式时间函数该卡普降低至和有多项式时间可计算函数和使得V B f L （V A）L （V B）g hV一个VAV_AV乙VBV_BFff大号（V一个）L(VA)L(V_A)大号（V乙）L(VB)L(V_B)GggHhh ⟨ X ，ÿ⟩ ＆Element; V一个⟹⟨ ˚F（x ），g（x …
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用矩形块覆盖的NP硬度（Google哈希代码2015年测试回合）
Google Hash Code 2015测试回合（问题说明）询问了以下问题： 输入：具有一些标记正方形的网格，阈值，最大面积Ť ∈ Ñ甲∈ Ñ中号MMŤ∈ ñT∈NT \in \mathbb{N}甲∈ ÑA∈NA \in \mathbb{N} 输出：一组整数（以为单位）的不相交矩形的最大可能总面积，以使每个矩形至少包含标记的正方形，每个矩形最多具有面积。Ť 一中号MMŤTT一种AA 用Google的术语来说，网格是比萨饼，标记的正方形是火腿，不相交的矩形是切片。 通过添加一个额外的输入我们可以清楚地将这个问题改写为决策问题，并将答案设为“是否存在满足总面积至少为正方形的条件的一组不相交的矩形”。 ÑÑ ∈ Ñn∈Nn \in \mathbb{N}ñnn 我的问题是：虽然Google问题要求应聘者为特定情况下的计算问题找到“尽可能好的”解决方案，但我认为一般问题（在其决策措词中）很可能是NP完全的。但是，我找不到显示NP硬度的减少量。（NP成员身份是即时的。）如何证明此问题对NP不利？ 下面是一些示例，以帮助可视化问题。考虑 x网格，带有标记的正方形，和，以图形方式表示以指示标记的正方形：4 { 0 ，1 ，2 ，3 } × { 0 ，1 ，2 ，3 } （1 ，1 ）（0 ，2 ）（2 ，2 ）444444{ 0 ，1 ，2 ，3 …
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