理论计算机科学

我一直在寻找最有效的（streaming ??）算法，该算法可以告诉我在任何时间点数据流中最常出现的“ k”个元素。这篇文章：“分而治之”的数据流算法使我对此感兴趣。 例如，假设有数字：（4,3,5,1,6,2,4,3,3,8,9,1）并且我查询了3个最频繁出现的数字（例如），那么我应该得到（3,4,1）作为答案。 我尝试在线搜索，但找不到任何可以提供方法的地方，并说那是最好的。一个简单的解决方案是使用堆或平衡的二叉树，但是我认为有更好的方法，我想知道它是否在某处记录了。 编辑：我正在寻找一种始终能给出正确答案的算法，而不是依赖某种或其他方式依赖数据分布的混合算法（其中很多出现在搜索结果中）

19 ds.algorithms  online-algorithms  data-streams 

这是我在暑假期间一直在研究的在线学习/强盗问题的抽象。我以前从未见过这样的问题，而且看起来很有趣。如果您知道任何相关的工作，我将不胜感激。 问题问题 的设置是多臂匪。你有N支武器。我的每个手臂在通过玩游戏可获得的奖励上都有未知但固定的概率分布。具体来说，我们假设每条手臂我以概率p [i]支付$ 10奖励，并以prob奖励$ 0。1-p [i]。 在每一轮牛逼你选择一组S [T]的武器发挥。对于您选择的每个手臂，您需要预先支付1美元的费用。对于每个选定的手臂，​​您将从该手臂的（未知）奖励概率分布中收集奖励。所有奖励都记入您的银行帐户，所有费用均从该帐户中扣除。此外，在每次迭代的开始您都会获得$ 1的抵免额。 问题是要制定一种策略，在每次迭代中选择要使用的一组武器，以在足够长的时间范围内最大化利润（即奖励减去玩游戏的费用），但要受其必须保持非负帐户余额的约束。一直。 我没有具体说明是从先前的分配中选择还是由对手选择每人的奖励分配。两种选择都有意义。对手的表述对我来说更有吸引力，但可能很难取得进展。在此，对手选择分布的向量（D1，D2，..，DN）。在给定分配的情况下，最佳预算平衡策略是发挥所有预期收益大于1美元的武器。令P为该最优全知策略的每步利润。我希望我的在线政策能够最大程度地减少这种无知的政策带来的后悔（即，在一段时间内损失的利润）。

19 machine-learning  lg.learning  online-learning 

这个最近的博弈论问题让我思考（当然是切线）：是否有可能有效地优化个人策略，以选择研究问题以运用博弈论进行研究？ 为了使问题正式化，我将作以下（非正式陈述的）假设： 我同样“喜欢”我可以解决的任何特定问题（以避免“做自己喜欢的事情”的“软”（正确）答案）。 对于我选择要解决的任何给定问题，我可能会成功，也可能不会成功。对于任何给定的问题，我都会估算出解决问题的能力（在投入时间之后）的概率。 我的目标是在进行线下评估（申请工作，申请终身任职，申请研究金等）时，最大程度地提高我的回报，这取决于我解决了多少个问题以及这些问题的重要性或难易程度。我不清楚每个问题的确切收益，但我可以做出合理的估算。 问题收益与问题难度之间存在松散的逆关系。我的目标的另一种说法是“博弈”差异（即寻找“低落的果实”）。 这个整体问题的一个实例由一系列研究问题（可能是无限个）指定，我将其牢固地附加（不计任何计算成本；作为输入给出）对问题价值和问题难度的估计。我正在与对手（评估我的人）进行游戏；考虑到我解决给定问题的可能性，自然决定了在选择尝试后是否能够成功解决问题。 为了真正形式化正在发生的事情（避开无趣的或争论性的/讨论式的回应），我将把这个问题看作是一种形式广泛的游戏，其中包含不完整的信息以及无限的动作集。 问题：我认为这类游戏无法有效计算。但是，是否有多项式时间算法可以使我的收益最大化？PTAS呢？ 或者，是否存在针对此问题的更准确的博弈论模型？如果是这样，则存在相同的问题：我可以（大约）有效地最大化收益吗？如果是这样，怎么办？

19 soft-question  gt.game-theory 

您将如何设计图片来说明独特的游戏猜想？ 这是在下一次AMS联席会议上就独特游戏进行的“时事”演示，以及将要出版的小册子。 过去制作的这类插图的示例位于 http://www.ams.org/meetings/lectures/current-events-bulletin 如果您单击2006版，您会看到Madhu Sudan用来说明他在PCP上的演讲的图片。 我曾考虑过使用小工具将独特的游戏减少到最大裁员率，或者考虑使用Khot-Vishnoi图形来减小尺寸。我收到的一个好建议是绘制一个几乎满足要求的独特游戏实例的标签扩展图，并以不同的颜色突出显示与最佳解决方案相对应的顶点。 还有其他建议吗？

19 cc.complexity-theory  unique-games-conjecture 

正则表达式的大多数现代实现（例如perl或.NET中的实现）都超出了REGEX的经典计算机科学定义，具有诸如超前和超前的功能。这些功能是否使它们能够解析有限的非下拉自动机无法描述的语句？如果可以的话，这使他们更接近完成比赛吗？

19 automata-theory  regular-expressions  fl.formal-languages 

我对与真实计算机网络图相似的随机图模型感兴趣。我不确定通用的经过充分研究的模型（n个顶点，每个可能的边均以概率p选择）是否适合研究真实的计算机网络（是吗？）。G(n,p)G(n,p)G(n,p)nnnppp 哪种随机图模型对理解计算机网络在实践中有用？ 更一般而言，文献中还研究了其他哪些有限随机图模型（与模型等效的模型除外）？（一个理想的答案是对有限随机图的研究模型进行调查的指针。）G(n,p)G(n,p)G(n,p)

19 reference-request  graph-theory  co.combinatorics 

考虑，一个返回1且零的函数连续出现在。现在有人给我证明是可计算的：f(n)f(n)f(n)nnnππ\pif(n)f(n)f(n) 对于所有n而言，要么出现在，要么存在出现在而则没有。对于第一种可能性 ; 对于第二个 iff，否则为0。0n0n0^nππ\pi0m0m0^mππ\pi0m+10m+10^{m+1}f(n):=1f(n):=1f(n) := 1f(n):=1f(n):=1f(n) := 1n≤mn≤mn \leq m 作者声称这证明了可计算性，因为存在一种计算它的算法。f(n)f(n)f(n) 这个证明正确吗？

19 computability 

令是n个顶点（n > 3 ）上没有顶点n - 1的简单图形。假设对于G的任意两个顶点，在两个顶点附近都有一个唯一的顶点。这是范林特和威尔逊的《组合课程》的一项练习，目的是证明这种图是规则的。GGGññn（n > 3 ）（ñ>3）(n > 3)n − 1ñ-1个n − 1GGG 我的问题是，是否存在满足给定约束的图。在解决问题的过程中讨论原始练习时，有人问我们是否可以举一个图形示例，其中每对顶点都有一个唯一的公共邻居，而没有全局顶点。我们既无法提出具体的示例或构造步骤，也无法建立证明没有图形具有这些特性的证据。 有什么建议么？ 注意：关于证明这样的图是规则的，事实证明它很简单，粗略的想法是使用唯一公共邻居准则将每对顶点的邻居配对，以建立每对顶点的邻居对的事实。顶点具有相同的度数，然后在无全局顶点约束的帮助下，传递性参数使我们认为该图是规则的。

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Zinkevich的“在线凸优化”（http://www.cs.cmu.edu/~maz/publications/ICML03.pdf）将“后悔最小化”学习算法从线性设置推广到凸设置，并给出了良好的“外部遗憾” 。内部遗憾是否有类似的概括？（我不确定这到底意味着什么。）

19 lg.learning  online-learning 

是否有计算插补算法的调查？那只有一种算法的论文呢？我最感兴趣的情况是和C = q，再加上插值尽可能小的约束。（我知道McMillan在2005年发表的论文，该论文描述了如何在避免量词的同时获取内插值。）C ^ = q甲= ¬ p ∧ q一种=¬p∧qA=\lnot p\land qC= qC=qC=q 背景： Craig的插值定理（1957年）说，如果⊢Ť一种∪ ŤCA → C⊢Ť一种∪ŤC一种→C\vdash_{T_A\cup T_C}A\to C，其中一种一种A是T_A中的（fol）公式，C是T_C的公式，则存在公式B使得\ vdash_ {T_A} A \到B和\ vdash_ {T_C}乙\到C。式乙是克雷格插值的甲和Ç（或者，在可替换定义，的甲和\ lnotÇ）。\ lnot p \ land q和q的平凡插值是Ť一种Ť一种T_ACCCŤCŤCT_C乙乙B⊢Ť一种A → B⊢Ť一种一种→乙\vdash_{T_A}A\to B⊢ŤCB → C⊢ŤC乙→C\vdash_{T_C}B\to C乙乙B一种一种ACCC一种一种A¬ ç¬C\lnot C¬ p ∧ q¬p∧q\lnot p\land qqqqqqq，但是我想要一个小的插值，以便对'small'进行一些合理的定义（例如句法大小）。（插值器有很多用途，如果您好奇的话，这里是其中之一。） 动机：这对通过验证条件生成的（非常）增量程序验证很有用。

19 reference-request  lo.logic  proof-complexity  feasible-interpolation 

在Anthony Aaby的“ 语义学编程语言简介”部分中，他做了以下观察： 编程语言的语义方面的许多工作是由尝试构建和理解命令式程序（带有赋值命令的程序）时遇到的问题所激发的。由于赋值命令会将值重新分配给变量，因此赋值可能在程序的远处产生意外的影响。 这让我印象深刻，承认允许副作用会激发语义工作的大部分。 编程语言中副作用的存在如何影响将程序映射到计算模型的能力？是否有管理状态的方法可以改善此过程，同时仍然允许副作用？

19 imperative-programming  semantics  big-picture 

已锁定。该问题及其答案被锁定，因为该问题是题外话，但具有历史意义。它目前不接受新的答案或互动。 哪种算法最常用？ 请为每个答案编写一个算法，并尽量使答案简短（一两行）。

19 ds.algorithms  big-list 

决策问题CNF-SAT可以描述如下： 输入：逻辑合取形式的布尔公式。ϕϕ\phi 问题：是否存在满足的变量赋值？ϕϕ\phi 我正在考虑使用非确定性两带图灵机解决CNF-SAT的几种不同方法。 我相信有一个NTM可以在步骤中解决CNF-SAT 。n⋅poly(log(n))n⋅poly(log⁡(n))n \cdot \texttt{poly}(\log(n)) 问题：是否有一个NTM可以在步骤中解决CNF-SAT ？O(n)O(n)O(n) 即使任何相关参考文献仅提供接近线性时间的不确定性方法，也应赞赏。

19 time-complexity  sat  turing-machines  np  nondeterminism 

我对以下问题感兴趣：给定整数矩阵决定这些矩阵的每个无限乘积最终是否等于零矩阵。A1,A2,…,AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k 这就是您所认为的完全正确：我们将说矩阵的集合具有以下性质：如果不存在无限序列则其所有乘积最终等于0。，全部位于，因此对于所有，。{A1,…,Ak}{A1,…,Ak}\{A_1, \ldots, A_k\}{ 1 ，… ，k } A i 1 A i 2 ⋯ A i l ≠ 0 li1,i2,i3…i1,i2,i3…i_1, i_2, i_3\ldots{1,…,k}{1,…,k}\{1, \ldots, k\}Ai1Ai2⋯Ail≠0Ai1Ai2⋯Ail≠0 A_{i_1} A_{i_2} \cdots A_{i_l} \neq 0lll 是否曾经研究过确定每个产品最终是否等于零的问题？可以决定吗？ 似乎可能与基质死亡率有关，这尚无法确定，但我看不出有明确的联系。

19 linear-algebra  decidability 

对于LP二元性的“命中点”，什么是非正式/直观的良好证明？如何以直观的方式了解界限，才能最好地证明最小化目标函数确实是最小值？ 我的教学方式对偶性仅导致一种我可以肯定的认识，我认识的很多人都认同这种理解：对于每个相应的最小化问题，都有一个等效的最大化问题，可以通过逆转不平等约束来得出。期。二元性的这种“结论”似乎固守，但不是“为什么这样”（即，最优解如何/为什么有界）。 是否有一种处理不等式的方法，只是“显示”最优值的上下限，这可能是证明的动力？ 我已经遍历了Chvatal的书以及其他几本书，但没有发现LP的绝对新手可以理解的内容。我最接近的是瓦兹拉尼（Vazirani）关于算法的书，他在书中谈到“将不等式乘以一些显示界限的魔术数”-我不确定如何为任意LP再现效果。

19 linear-programming  primal-dual