Questions tagged «communication-complexity»

当有关任务的信息分布在多个代理程序上时，有关完成计算任务所需的通信量的问题

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近似频率矩的界限
让是一个整数序列，其中每个一Ĵ ∈ { 1 ，2 ，... ，Ñ }。对于我∈ { 1 ，2 ，... ，Ñ }，让米我 = | { j ：a j = i } | 。第k个频率矩定义为a1,a2,…,ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_maj∈{1,2,…,n}aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i∈{1,2,…,n}i∈{1,2,…,n}i \in \{1,2,\dotsc,n\}mi=|{j:aj=i}|mi=|{j:aj=i}|m_i = |\{j : a_j = i\}|kkk Fk=∑i=1nmki.Fk=∑i=1nmik.\displaystyle F_k = \sum_{i=1}^n m_i^k. 在他们著名的论文《近似频率矩的空间复杂性》中，Alon等人。得到流算法近似于使用大致ø （Ñ 1 - 1FkFkF_k空间。他们还使用通信复杂性技术来获得Ω（n1−5O(n1−1k(logn+logm))O(n1−1k(log⁡n+log⁡m))O(n^{1-\frac{1}{k}}(\log n + \log …
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非本地游戏与量子通信
我目前正在寻找一些很好的参考资料，这些资料将非本地游戏与量子通信中的有益方面联系在一起。例如，我知道非本地游戏擅长于降低通信复杂性以及确保QKD协议的安全性。 我想知道的是，关于量子通信中非本地游戏的主要论文有哪些？最近在该领域有没有特别重要的进展？网络上是否有与此材料相似的优秀视频摘要/讲座/演示文稿？ 自己寻找一些与量子通信和CHSH游戏有关的材料也是特别感兴趣的。 我对此问题的任何反馈都将不胜感激。谢谢！
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非确定性多方通信的下限
这是我先前关于部分布尔函数的通信下限问题的延续。 有人可以为非确定性多方通信的下限提供任何参考吗？我一直在调查该领域的论文，但是每个人似乎都表现出以下类型的分离：随机协议的下限和非确定性协议的（较小）上限。例如，参见David，Pitassi和Viola 2009，Gavinsky和Sherstov 2010，Beame，David，Pitassi和Woelfel 2010。 具体来说，我想知道是否存在一种规范（例如，方为），该规范在前额或现有数量模型中下限了不确定的多方通信。γķγķ\gamma_kķķk
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确定性直接和定理不成立的通信问题
直接和定理是否适用于确定性的通信复杂性，即解决问题的独立实例是否比解决单个实例难t倍，是一个古老的开放问题。[FKNN95]显示以下结果：tttttt 阴性结果：有部分功能（由于[O90]），其确定性通信复杂度为，但它的计算上吨独立实例具有复杂Θ （吨+ 日志吨＆CenterDot; 登录Ñ ）。Θ （对数n ）Θ(log⁡n)\Theta(\log n)ŤttΘ （t + 对数t · 对数n ）Θ(t+log⁡t⋅log⁡n)\Theta(t + \log t \cdot \log n) 阳性结果：对于每个功能，如果的确定性通信复杂˚F是Ç则计算的复杂性˚F上吨独立实例是至少Ω （吨⋅ （√FffFffCccFffŤtt。Ω （吨⋅ （Ç√− 日志n ））Ω(t⋅(c−log⁡n))\Omega(t \cdot (\sqrt{c} - \log n)) 我不知道有关直接和问题的任何其他总体正面结果。但是，似乎对于通常在通信复杂性中考虑的特定问题（例如相等或不相交），已知直和定理成立。 我的问题是，是否存在其他示例性问题，例如确定性通信复杂性定理不成立，甚至不成立（在[O90]的功能之外）？ 参考文献： [FKNN95]TomásFeder，Eyal Kushilevitz，Moni Naor，Noam Nisan：摊销的沟通复杂性。SIAM J.计算。24（4）：736-750（1995） [O90]对于传达信息而言，两条消息几乎是最佳的。阿隆·奥尔利茨基（Alon Orlitsky）。PODC，第219-232页。ACM，1990年
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零误差随机通信复杂度与确定性通信复杂度
已知对于错误，随机通信复杂性的最坏情况定义与平均情况定义是等效的。但是，当误差为，最坏情况下的随机通信复杂度与确定性通信复杂度相同。Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 已知有任何函数具有超恒定的确定性通信复杂性，但具有恒定零误差的随机通信复杂性吗？ 更一般而言，什么是区分确定性通信复杂度和零错误随机通信复杂度的见证函数？ 任何帮助表示赞赏。
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为什么对数秩猜想使用会超过实数？
在通信复杂性中，对数秩推测表明： Ç Ç （中号）= （对数ř ķ （中号））O （1 ）CC（中号）=（日志⁡[Rķ（中号））Ø（1个）cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} 其中Ç Ç （中号）CC（中号）cc(M)是的通信复杂中号（x ，y）中号（X，ÿ）M(x,y)和ř ķ （中号）[Rķ（中号）rk(M)是的等级中号中号M在实数（作为基体）。 但是，当您仅使用等级方法来降低下限时，Ç Ç （中号）CC（中号）cc(M)您可以在方便的任何字段上使用[R ķ[Rķrk。为什么对数秩猜测限制为rk超过实数？是否可以在非零特征的场上为求解猜想[R ķ[Rķrk？如果没有，是不是感兴趣或即将有一些特别的东西[R ķ[Rķrk在[R[R\mathbb{R}？
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常规语言和持续的沟通复杂性
让 L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^* 是一种语言，并定义 fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\} 通过 fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1 iff x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L。我正在寻找以下方面的参考： 主张。 LLL 如果确定性的通信复杂性是正常的 fLfLf_L 是恒定的。 换一种说法， LLL 如果存在两人协议，这是正常的 PPP 对于 fLfLf_L 这样的功能 n↦max{comm(P,x,y):|x⋅y|=n}n↦max{comm(P,x,y):|x⋅y|=n}n \mapsto \max\{\text{comm}(P, x, y) : |x\cdot y| = n\} 以一个常数为界 comm(P,x,y)comm(P,x,y)\text{comm}(P, x, y) 是当Alice收到时Alice和Bob交换的位数 xxx …
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与裁判员的沟通复杂性
假设一个通信复杂性的框架，我们有两个参与者A（lice）和B（ob）和一个R（eferee）。A和B不直接通信。在每一轮交流中，他们各自发送一条消息（米一个mAm_A， 米乙mBm_B）到R。R计算两个函数 F一个（米一个，米乙）fA(mA,mB)f_A(m_A,m_B) 和 F乙（米一个，米乙）fB(mA,mB)f_B(m_A,m_B)并将结果发送给他们。功能是固定的。这个想法是玩家之间的交流受到限制。而且，裁判员可能会对消息进行一些处理。 例： A和B向R发送两个（任意大号）数字，R检查其中哪个更大并通知玩家。 在此框架中，我们可以设计一个简单的协议，该协议可以单轮轻松计算以下函数。A和B发送Xxx 和 ÿyy 到R，R将答案返回给他们，然后他们输出答案。 F（x ，y）= {01个X ≤ ÿØ w ^f(x,y)={0x≤y1owf(x,y)= \begin{cases}0 & x\leq y\\ 1 & ow \end{cases} 显然，这不是一个有趣的情况，因为我们正在计算的功能与裁判功能相同。一个更有趣的情况是，当我们有一个固定的线性不等式时一个⃗ ⋅X⃗ ≤b⃗ ⋅ÿ⃗ a→⋅x→≤b→⋅y→\vec{a} \cdot \vec{x} \leq \vec{b} \cdot \vec{y} 并且变量的值在玩家之间分配（A X⃗ x→\vec{x} B有 ÿ⃗ y→\vec{y}）。任务是确定不平等是否正确。在这种情况下，协议是运动员计算自己的角色，然后将其发送给裁判。 题： 是否研究了这种通信的复杂性？如果是，我在哪里可以找到更多信息？ 注意1：在第49页，库什列维兹（Kushilevitz）和尼桑（Nisan）提到了一个涉及裁判的框架，但该框架与我所要求的完全不同。 注2：我不确定致电R裁判是否正确，如果您有更好的建议，请发表评论。
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