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高效拉格朗日预处理器
我想解决带有非线性等式约束的非线性问题，并且我正在使用带有惩罚正则项的增广拉格朗日函数，该函数众所周知会破坏我线性化系统的条件数（我是说每次牛顿迭代） 。惩罚期限越大，条件编号越差。有人会知道在特定情况下摆脱这种不良条件的有效方法吗？ 更具体地说，我使用经典的增强型拉格朗日法，因为我有很多约束，这些约束通常可能是多余的。因此，将约束直角盲目地合并到原始变量中非常方便。我直接在KKT系统上尝试了其他基于变量消除或有效前置条件的更复杂的方法，但是由于约束冗余，我遇到了一些麻烦。 关于该问题变量被配制成按照我的形式拉格朗日 大号（Û，λ ）：= w ^（Û）+ ρ λ Ťu =[ u1个，⋯ ，ūñ]u=[u1,⋯,un]\mathbf u =[u_1,\cdots,u_n]L（ u，λ）： = W（û）+ ρ λŤc （u）+ ρ2C2（你）L(u,λ):=W(u)+ρλTc(u)+ρ2c2(u)\mathcal L(\mathbf u,\lambda):= \mathcal W(\mathbf u) + \rho \lambda^T \,c(\mathbf u) + \frac{\rho}{2} c^2(\mathbf u) 所以一般在每个牛顿的目标迭代是解决形式的问题 随着（我们的约束的下降麻布） 甲（Û，ρ ）：= ∇ 2 ù w ^（Û）+ ρ Ç Ť（ù）ç （Û） …