Questions tagged «dft»

STFT可以成功用于声音数据（例如带有.wav声音文件），以便进行某些频域修改（例如：噪声消除）。 在N=441000（即以采样率10秒fs=44100），，的情况下windowsize=4096，overlap=4STFT近似生成一个430x4096数组（第一坐标：时间帧，第二坐标：频率箱）。可以在此数组上进行修改，并可以使用重叠加法（*）进行重构。 小波怎么可能做类似的事情？（DWT），即得到a x b具有a时间帧和b频率段的相似形状数组，对此数组进行一些修改，最后恢复信号？怎么样 ？小波等于重叠叠加是什么？这里涉及的Python函数是什么（我还没有找到使用pyWavelets... 进行音频修改的简单示例）？ （*）：这是可以使用的STFT框架： signal = stft.Stft(x, 4096, 4) # x is the input modified_signal = np.zeros(signal.shape, dtype=np.complex) for i in xrange(signal.shape[0]): # Process each STFT frame modified_signal[i, :] = signal[i, :] * ..... # here do something in order to # modify the signal in …

12 fft  wavelet  dft  python  stft 

我有一个30秒的语音信号，它以44.1 kHz的频率采样。现在，我想展示一下语音的频率。但是，我不确定这样做的最佳方法是什么。似乎有时会计算傅立叶变换的绝对值，有时会计算功率谱密度。如果我理解正确，后者的工作原理就是将信号分成几部分，逐份进行FFT，然后以某种方式将它们相加。窗口函数以某种方式涉及。您能为我澄清一下吗？我是DSP的新手。

12 fft  frequency-spectrum  dft  speech  frequency-domain 

我正在尝试为涉及生成亚像素移位图像的应用程序评估几种图像插值方法的质量。我以为我可以将使用所有这些插值变量的子像素移位的结果与一些完美偏移的图像进行比较，但可能无法获得它（那么需要什么插值？）。 我当时正在考虑在频域中使用DFT +平移，但不确定与显式内插图像（使用双线性，双三次等）相比，它的实际工作方式。我敢肯定它不可能生成完美偏移的图像，但是我无法将手指放在上面。使用DFT进行子像素移位等效于应用插值吗？如果是，采用哪一个？使用此方法获得的图像中像素值的偏差是多少？谢谢！ 编辑： 经过深思熟虑后，我认为由于FFT是原始函数在谐波（正弦函数）方面的近似值（甚至更是DFT），因此相当于某种三角插值。我回想起离散数据的“傅立叶级数插值”公式，该公式是三角插值法，但不确定是否已连接。

12 image-processing  dft  interpolation 

在本文或多速率过滤中，作者建立了以下数学关系。令为下采样器的输出，使得yDyDy_D yD[n]=x[Mn]yD[n]=x[Mn]y_D[n] = x[Mn] 其中是下采样因子。换句话说，我们保留原始信号的每个样本。然后作者继续陈述以下内容：MMMMMM ...的z变换由yD[n]yD[n]y_D[n] YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]Y_D[z]=\frac{1}{M}\sum_{k=0}^{M-1}X[z^{1/M}W^k] 其中是点离散傅里叶变换内核，即 。WkWkW^kMMMe(−j2πk)/Me(−j2πk)/Me^{(-j2\pi k)/M} 我们如何从前一种表达转到后者？DFT和Z变换之间允许这种过渡的关系是什么？

12 dft  downsampling  z-transform 

我试图理解真正的DFT和DFT以及为什么存在这种区别。 据我所知，到目前为止的DFT使用为基矢量和给出了表示X [ Ñ ] = ñ - 1 Σ ķ = 0 X [ ķ ] ë 我2 π ķ Ñ / Ñ总和由于历史原因，它是从k = 0到N − 1写入的，我认为与其以类似于傅立叶级数的方式写入，且总和从k =ei2πkn/Nei2πkn/Ne^{i2\pi kn/N}x[n]=∑k=0N−1X[k]ei2πkn/Nx[n]=∑k=0N−1X[k]ei2πkn/Nx[n]=\sum_{k=0}^{N-1}X[k]e^{i2\pi kn/N}k=0k=0k=0N−1N−1N-1到 Ñ / 2 - 1： X [ Ñ ] = ñ / 2 - 1 Σ ķ = - …

12 dft 

让我们考虑这个例子： Fs=1000; Ns=500; t=0:1/Fs:(Ns-1)*1/Fs; f1=10; f2=400; x=5+5*sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t); X=fft(x); 在这种情况下，频率分辨率为2，并且正确捕获了所有频率分量。但是，如果我这样做： X=fft(x,1000); 频率分辨率为1，但存在频谱泄漏。在这里看到类似的效果。在我看来，两个窗口的傅立叶变换（一个长度为500，一个长度为1000）在信号中显示的频率处为零，所以我不明白为什么会发生泄漏？

12 fft  frequency-spectrum  dft 

这是频率f = 236.4 Hz（正弦为10毫秒；N=441以采样率表示点fs=44100Hz）和DFT（无零填充）的正弦曲线： 通过查看DFT可以得出的唯一结论是：“频率大约为200Hz”。 这是信号及其DFT，带有大的零填充： 现在我们可以给出一个更为精确的结论：“通过仔细观察频谱的最大值，我可以估算出236Hz的频率”（我放大并发现最大值接近236Hz）。 我的问题是：为什么我们说“零填充不会增加分辨率”？（我经常看到这句话，然后他们说“只添加插值”） =>以我的示例为例，零填充可帮助我以更精确的分辨率找到合适的频率！

12 fft  fourier-transform  signal-analysis  dft  zero-padding 

我当时在考虑DFT窗口化主题，然后想到一个想法。DFT将产生与所用窗口频谱卷积的信号频谱，因此具有主瓣和旁瓣。 我认为可以通过再次对信号和窗口频谱幅度进行卷积来消除对信号频谱的窗口效应，而且确实如您在下图中看到的那样工作。 左边是用汉宁窗生成的原始光谱。右侧是由汉宁窗的DFT卷积的光谱。顶部是Spectrum本身，底部是MATLAB findpeaks结果。 我从未读过任何有关该技术的文章，但是我很确定自己还没有发明任何东西。因此，我想知道从频谱上进行此处理是否有好处，或者我看不到它的不利之处。 据我所知，这可以帮助进行峰值检测，就像我们在上一张图片中看到的那样。同样，正如我们在下面的两幅图像中所看到的，频谱似乎有些失真。： 蓝色图是光谱，红色图是后卷积光谱。 有什么想法吗？ FFT后的卷积是否会引起问题？ 有论文可以治疗这个问题吗？ 编辑 您可以在此处找到一个脚本，该脚本将生成以下图形：

11 fft  frequency-spectrum  dft  convolution 

我正在尝试使用Reddy Chatterji论文中所述的相位相关进行图像配准。就我而言，图像可以相对于彼此缩放和转换。 据我了解，找到相对比例的算法是（请参阅：论文的流程图）： F1 = DFT(I1) F2 = DFT(I2) H1 = Highpass(F1) H2 = Highpass(F2) L1 = LogPolar(Magnitude(H1)) L2 = LogPolar(Magnitude(H2)) PC = PhaseCorrelate(L1,L2) PM = norm(PC) R = IDFT(PhaseCorr/PM) P = Peak(R) Scale = LogBase^P[1] 比例给了我看似荒谬的价值（图像之间存在极大的差异，并且永远无法纠正）。 但是忽略规模，相同的相位相关方法可以很好地进行翻译。所以我怀疑我的对数极坐标变换有问题。这是一个示例，其中我已解决翻译问题-左图是原始图像，右图已被裁剪和翻译-该解决方案显示在原始图的顶部： 为对数极坐标变换，我第一变换成极空间 一世^（ρ ，θ ）= I（ - [R + ρ COS（2 πθñθ），[R-ρ罪（2 πθñθ））一世^（ρ，θ）=一世（[R+ρcos⁡（2πθñθ），[R-ρ罪⁡（2πθñθ）） …

10 image-processing  dft  opencv 

在许多信号处理书中，都声称DFT假定变换后的信号是周期性的（这就是例如可能发生频谱泄漏的原因）。 现在，如果您查看DFT的定义，则根本就没有这种假设。但是，在Wikipedia上有关离散时间傅立叶变换（DTFT）的文章中指出 当输入数据序列x[n]x[n]x[n]为周期时，方程2可通过计算简化为离散傅里叶变换（DFT）NNN 那么，这种假设是否源自DTFT？ 实际上，在计算DFT时，实际上我是否在假设信号是周期性的情况下计算DTFT ？

10 discrete-signals  signal-analysis  dft 

我最近意识到FFT并不是完美的。这意味着，如果我先接收信号，然后进行FFT，然后进行逆FFT，则结果输出与输入不完全相同。这是一张图片，向您展示我的意思： 我认为这张图片很容易说明。IFFT信号只是“ FFT频谱”的逆变换，“差异”图是IFFT信号与原始信号之间的差异（）。IFFT-原始IFFT-原始\text{IFFT - Original} 显然有一些文物，尽管它们确实很小。我想知道为什么它们首先出现。这是因为傅立叶变换的有限窗口吗？还是由于FFT算法中的问题？ 注意：此图有32点，但是我已经检查了100、1000、1024、256和64点，并且总有这个残差存在相似大小的差异（或）。10− 1610-1610^{-16}10− 1510-1510^{-15}

10 fft  fourier-transform  dft 

假设存在一个长度为N 的DFT向量，该向量在其中点附近表现出复杂的共轭对称性，即，等。 和分别是DC和奈奎斯特频率，因此是实数。其余元素很复杂。 X （1 ）= X （N - 1 ）* X （2 ）= X （N - 2 ）* X （0 ）X （N / 2 ）XX\mathbf{X}X(1)=X(N−1)∗X(1)=X(N−1)∗X(1) = X(N-1)^*X(2)=X(N−2)∗X(2)=X(N−2)∗X(2) = X(N - 2)^*X(0)X(0)X(0)X(N/2)X(N/2)X(N/2) 现在，假设有一个矩阵，大小为，它与向量X相乘。 N × NTT\mathbf{T}N×NN×NN \times N Y=TXY=TX\begin{align} \mathbf{Y} = \mathbf{T}\mathbf{X} \end{align} 问题是： 在什么条件下，对于矩阵，保留了所得矢量中点周围的复共轭对称性？ÿTT\mathbf{T}YY\mathbf{Y} 这个问题的动机是试图提出一个预编码器矩阵，该矩阵会产生一个IFFT为实的预编码（预均衡）符号。ÿTT\mathbf{T}YY\mathbf{Y} 编辑： 谢谢@MattL。和@niaren。关于这个问题的困难是找到必要的条件。马特的答案确实足够。进行以下修改也是足够的： 第一行和第一列不必为零。相反，它们可以是非零的，只要它的值在中点周围呈现复杂的共轭对称性，它的第一个值是实数，第个值是实数，就像该符号一样。对于第列，第行和主对角线也可以这样说。（ñ / …

10 dft  equalization  linear-algebra 

我们知道DFT（离散傅里叶变换）将信号分解为多个正弦波频率。是否存在对三角形波执行相同操作的变换？ 就我的目的而言，我只是在谈论一维信号（例如电压等）。我正在研究历史股票市场数据，我只想查看某些股票的反转。换句话说，我想使用此变换对股价执行“低通”操作。 编辑：如果是，我该怎么办？

9 fft  dft  transform 

我正在阅读里昂的书中的离散傅里叶变换一章-了解数字信号处理-不能理解关于对称性的最后一段。 DFT还有另外一个对称属性，这一点值得一提。在实践中，有时需要确定实际输入函数的DFT，其中输入索引ññn定义为正值和负值。如果那个实数输入函数是偶数，那么总是实数和偶数；也就是说，如果实数，则通常为非零，而为零。相反，如果实输入功能是奇数，，则总是为零和是，通常为非零。X （Ñ ）= X （- ñ ）X 真实（米）X IMAG（米）X （X（米）X（米）X(m)X （Ñ ）= X （- Ñ ）X（ñ）=X（-ñ）x(n) = x(−n)X真实（米）X真实（米）X_{\textrm{real}}(m)X意象（米）X意象（米）X_{\textrm{imag}}(m)x （n ）= − x （− n ）X（ñ）=-X（-ñ）x(n) = −x(−n)X真实（米）X真实（米）X_{\textrm{real}}(m)X意象（米）X意象（米）X_{\textrm{imag}}(m) 注意：X（米）= X真实（m ）+ j X意象（米）X（米）=X真实（米）+ĴX意象（米）X(m) = X_{\textrm{real}}(m) + jX_{\textrm{imag}}(m) 首先，“奇数”和“偶数”是什么意思？我怀疑这是输入信号中的样本数，但这使我想到了第二个问题， 为什么实输入函数为偶数为零，为什么实输入函数为奇数的为零且通常非零吗？X意象（米）X意象（米）X_{\textrm{imag}}(m)X真实（米）X真实（米）X_{\textrm{real}}(m)X意象（米）X意象（米）X_{\textrm{imag}}(m)

9 discrete-signals  dft