Questions tagged «discrete-signals»

离散信号或离散时间信号是由一系列量组成的时间序列。

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在数字应用中使用连续经节离散小波变换
我熟悉小波背后的许多数学背景。但是，在具有小波的计算机上实现算法时，我不确定应该使用连续小波还是离散小波。当然，在所有现实中，计算机上的所有东西都是离散的，因此显而易见，离散小波是数字信号处理的正确选择。但是，根据维基百科，连续小波变换主要用于（数字）图像压缩以及大量其他数字数据处理活动。在决定是否将（近似）连续小波变换而不是（精确）离散小波变换用于数字图像或信号处理时，要考虑哪些利弊？ PS（在此处检查假设）我假设在数字处理中使用了连续小波变换，方法是简单地获取连续小波在等距点处的值，然后将所得序列用于小波计算。它是否正确？ PPS通常，维基百科在数学方面非常精确，所以我假设关于连续小波变换的文章中的应用实际上是连续小波变换的应用。当然，它提到了一些专门用于CWT的功能，因此在数字应用中显然存在CWT的一些用法。
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如果信号的频率位于两个bin中心之间，则获得其峰值
请假设以下内容： 信号基频的频率已使用FFT和某些频率估计方法进行了估计，位于两个bin中心之间 采样频率是固定的 计算工作不是问题 知道了频率，估计信号基波相应峰值的最准确方法是什么？ 一种方法可能是对时间信号进行零填充以提高FFT分辨率，从而使bin中心更接近估计的频率。在这种情况下，我不确定的一点是我是否可以根据需要进行零填充，或者这样做是否有缺点。另一个是在零填充后我应该选择哪个bin中心作为我从中获取峰值的那个（因为即使在零填充之后，也可能不会精确地达到目标频率）。 但是，我也想知道是否存在另一种方法可以提供更好的结果，例如一种估计器，该估计器使用周围两个bin中心的峰值来估计感兴趣频率处的峰值。
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DCT与PCA之间的关系
我对图像和视频压缩中使用的2D 8x8 DCT具有基本的实现知识。在阅读有关主成分分析的同时，我可以看到很多相似之处，尽管PCA显然更通用。当我以前阅读过DCT时，总是将它与DFT结合使用。所以我的问题是，如何从PCA角度得出DCT？（即使挥手解释也足够了） 非常感谢
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如何检测信号处理中的“快速”变化
我正在一个项目中，我们在其中测量组件的可焊性。测得的信号有噪声。我们需要实时处理信号，以便能够识别从5000毫秒开始的变化。 我的系统每10毫秒对真实值进行一次采样-但可以对其进行调整以降低采样速度。 如何在5000毫秒处检测到这种下降？ 您如何看待信噪比？我们应该集中精力并试图获得更好的信号吗？ 存在一个问题，即每个度量都有不同的结果，有时跌落甚至小于此示例。 链接到数据文件（它们与用于绘图的文件不同，但是它们显示最新的系统状态） https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afV0NEMlZNRHJzVkk https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afZ3lIVzhubl9iV0E https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afUktnMmxfNHJsQmc https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afRmxVYjItQ09PbE0 https://docs.google.com/open?id=0B3wRYK5WB4afU3RhYUxBQzNzVDQ
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单位步长序列
这个问题与我的另一个问题有关，在这个问题中，我要求导出单位步长序列的离散时间傅立叶变换（DTFT）。在搜寻导数期间，我发现了一个非常简单的导数。我在BA Shenoi 的这本书的第138页上第一次看到它。在这个答案中，我也在math.SE上也遇到了。u[n]u[n]u[n] 由于参数简短而简单，为方便起见，我将在此重复。 单位步长序列可以写为 其中 显然， 在两面都应用DTFT 给出 ，其中是的DTFT 。从得到 从和我们得到的DTFT。u[n]=f[n]+12(1)(1)u[n]=f[n]+12u[n]=f[n]+\frac12\tag{1}f[n]={12,n≥0−12,n&lt;0(2)(2)f[n]={12,n≥0−12,n&lt;0f[n]=\begin{cases}\frac12,\quad n\ge 0\\-\frac12,\quad n<0\end{cases}\tag{2}f[n]−f[n−1]=δ[n](3)(3)f[n]−f[n−1]=δ[n]f[n]-f[n-1]=\delta[n]\tag{3}(3)(3)(3)F（ω ）（ 1 − e- Ĵ ω） =1（4）（4）F（ω）（1个-Ë-Ĵω）=1个F(\omega)\left(1-e^{-j\omega}\right)=1\tag{4}F(ω)F(ω)F(\omega)f[n]f[n]f[n](4)(4)(4)F(ω)=11−e−jω(5)(5)F(ω)=11−e−jωF(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}}\tag{5}(5)(5)(5)(1)(1)(1)u[n]u[n]u[n] U(ω)=F(ω)+πδ(ω)=11−e−jω+πδ(ω),−π≤ω&lt;π(6)(6)U(ω)=F(ω)+πδ(ω)=11−e−jω+πδ(ω),−π≤ω&lt;πU(\omega)=F(\omega)+\pi\delta(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}}+\pi\delta(\omega),\quad -\pi\le\omega <\pi\tag{6} ，其中我曾使用，-\ pi \ le \ omega &lt;\ PI。DTFT{1}=2πδ(ω)DTFT{1}=2πδ(ω)\text{DTFT}\{1\}=2\pi\delta(\omega)−π≤ω&lt;π−π≤ω&lt;π-\pi\le\omega <\pi 等式 (6)(6)(6)对于u [n]的DTFT u[n]u[n]u[n]无疑是正确的。但是，推导是有缺陷的。 问题是：找到并解释以上推导中的缺陷。 请在答案前加上扰流器标签&gt;!。
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20 dB的信噪比是什么意思？
我正在读一篇论文，其中有离散信号 x （n ）= s（n ）+ w （n ）X（ñ）=s（ñ）+w（ñ）x(n) = s(n) + w(n) 被认为。是已知的确定性级数，w （n ）是均值为零的白噪声。作者写道s （n ）s（ñ）s(n)w （n ）w（ñ）w(n) 产生的信噪比为20 dB 这是什么意思？ 信号能量是什么意思？似乎有几种定义此方法的方法，但本文没有尝试这样做。 20 dB SNR是什么意思？我想要么，要么20 = 20 log E s / E w，但是对于确保这些概念还不够熟悉。20 = 10 对数Ës/ Ew20=10日志⁡Ës/Ëw20=10\log{E_s/E_w}20 = 20 对数Ës/ Ew20=20日志⁡Ës/Ëw20=20\log{E_s/E_w}
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是否有办法仅通过了解离散系统阶跃函数的响应来获得离散系统的冲激响应？
在连续的时间内，这是可能的； u(t)⟶system⟶y(t)⟹δ(t)=du(t)dt⟶system⟶dy(t)dt=h(t)u(t)⟶system⟶y(t)⟹δ(t)=du(t)dt⟶system⟶dy(t)dt=h(t) u(t){\longrightarrow} \boxed{\quad\textrm{system}\quad} {\longrightarrow} y(t)\implies \delta(t)=\frac{du(t)}{dt}{\longrightarrow}\boxed{\quad\textrm{system}\quad}{\longrightarrow} \frac{dy(t)}{dt}=h(t) 离散时间系统是否也是如此，即 δ[t]=du[t]dtwhere:{δ[t]u[t]is the discrete time deltais the discrete time unit step functionδ[t]=du[t]dtwhere:{δ[t]is the discrete time deltau[t]is the discrete time unit step function \delta[t]=\frac{du[t]}{dt} \quad\textrm{where:}\begin{cases} \delta[t] &\textrm{is the discrete time delta}\\ u[t] & \textrm{is the discrete time unit step function}\end{cases} 是否仅通过了解离散单位阶跃的响应就可以获得离散系统的脉冲响应？
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如何自动分类在不同位置测得的信号峰值？
我有麦克风在空间中许多不同位置上随时间测量声音。所记录的声音全部源自空间中的相同位置，但是由于从源点到每个麦克风的路径不同；信号将（时间）偏移和失真。已经使用先验知识来尽可能地补偿时间偏移，但是数据中仍然存在一些时间偏移。测量位置越近，信号越相似。 我对自动分类峰感兴趣。我的意思是说，我正在寻找一种算法，“看”下图中的两个麦克风信号，并从位置和波形“识别”出两个主要声音并报告其时间位置： sound 1: sample 17 upper plot, sample 19 lower plot, sound 2: sample 40 upper plot, sample 38 lower plot 为此，我计划在每个峰周围进行Chebyshev展开，并使用Chebyshev系数的向量作为聚类算法（k均值？）的输入。 作为示例，以下是在两个峰值（蓝色圆圈）附近的9个样本（红色）上的5个切比雪夫序列对两个附近位置（蓝色）测得的时间信号的一部分： 近似值非常好:-)。 然而; 上图的切比雪夫系数为： Clu = -1.1834 85.4318 -39.1155 -33.6420 31.0028 Cru =-43.0547 -22.7024 -143.3113 11.1709 0.5416 下图的切比雪夫系数为： Cll = 13.0926 16.6208 -75.6980 -28.9003 0.0337 Crl =-12.7664 …
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归一化相关峰与相关峰除以平均值之间的差是多少？
给定一个模板和一个信号，就会出现一个问题，即信号与模板的相似程度。 传统上，使用简单的相关方法，其中模板和信号是互相关的，然后将整个结果通过两个范数的乘积进行归一化。这提供了互相关函数，其范围可以从-1到1，并且相似度作为其中的峰的分数给出。 与取该峰的值并除以互相关函数的均值或平均值相比，这有何不同？ 我在这里测量的是什么？ 所附的图表是我的示例。 为了最好地衡量它们的相似性，我想知道是否应该看一下： 只是此处所示的归一化互相关的峰值？ 取峰值，但除以互相关图的平均值？ 如您所见，我的模板将是具有一定占空比的周期性方波-那么我是否也应该以某种方式利用我们在此处看到的另外两个峰？ 在这种情况下，怎样才能最好地衡量相似性？ 谢谢！ 编辑Dilip： 我绘制了互相关平方与不成平方的互相关，它确实比其他峰确实“锐化”了主峰，但是我对于应该使用哪种计算来确定相似性感到困惑... 我想找出的是： 可以/应该在相似度计算中使用其他次要峰吗？ 现在，我们有一个平方的互相关图，它肯定会锐化主峰，但是这对确定最终相似度有何帮助？ 再次感谢。 编辑Dilip： 较小的峰实际上对相似度计算没有帮助。这是最重要的高峰。但是较小的峰值确实支持了这样的推测，即信号是模板的噪声版本。” 感谢Dilip，我对该声明感到有些困惑-如果较小的峰实际上确实提供了信号是模板的嘈杂版本的支持，那么这是否也有助于度量相似度？ 我感到困惑的是，是否应该仅使用归一化互相关函数的峰值作为我的相似性的最终度量，而不必关心其余互相关函数的功能/外观，或者我是否还应该考虑交叉心电的峰值和some_other_metric。 如果只有峰很重要，那么对函数求平方有什么用/为什么有帮助，因为它只是将主峰相对于较小的峰放大了？（更抗噪吗？） 长短：我应该只将互相关函数的峰值作为最终的相似性度量，还是应该将整个互相关图也考虑在内？（因此，我想到了查看其均值的想法）。 再次感谢， PS在这种情况下，时间延迟不是问题，因为此应用程序“无关紧要”。PPS我无法控制模板。
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单位步长序列
从教科书中，我们知道的DTFT 由u[n]u[n]u[n] U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;π(1)(1)U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;πU(\omega)=\pi\delta(\omega)+\frac{1}{1-e^{-j\omega}},\qquad -\pi\le\omega <\pi\tag{1} 但是，我还没有看到DSP教科书至少假装给出或多或少的声音。(1)(1)(1) Proakis [1] 通过在的 -transform中设置来导出右侧的右半边，并说这是有效的除外（这当然是正确的）。然后他说，在变换的极点，我们必须添加一个面积为的增量冲量，但对我而言，这似乎更像是一个秘方。(1)(1)(1)z=ejωz=ejωz=e^{j\omega}ZZ\mathcal{Z}u[n]u[n]u[n]ω=2πkω=2πk\omega=2\pi kZZ\mathcal{Z}ππ\pi 在这种情况下，Oppenheim和Schafer [2]提到了 尽管显示起来并不完全简单，但是可以通过以下傅立叶变换来表示此序列： 其后是等于的公式。不幸的是，他们没有费力向我们展示“并非完全简单”的证明。(1)(1)(1) 一本书，我竟然不知道，但在寻找的证据时，我发现是介绍数字信号处理和滤波器设计由BA Shenoi。在第138页上，存在的“派生” ，但不幸的是，这是错误的。我问了一个“ DSP难题”问题，让人们展示该证明有什么问题。](1)(1)(1)(1)(1)(1) 所以我的问题是： 任何人都可以提供的证明/推论，该证明是可靠的甚至严谨的，但数学上倾向于工程师可以访问？只是从书中复制并不重要。我认为将它放在此站点上将是很好的。(1)(1)(1) 请注意，即使在math.SE上，也几乎找不到任何相关的问题：这个问题没有答案，一个答案有两个，其中一个是错误的（与Shenoi的说法相同），另一个是使用“累积属性” ，我会很满意，但是接下来需要证明该属性，这使您重新开始（因为这两个证明基本上都证明了同一件事）。 最后一点，我确实提出了类似证明的内容（嗯，我是一名工程师），并且从现在开始几天后我也会将其发布为答案，但是我很乐意收集其他已发布或未发布的证明简单而优雅，最重要的是，DSP工程师可以使用它们。 PS：我毫不怀疑的有效性，我只想看一个或几个相对简单的证明。(1)(1)(1) [1] Proakis，JG和DG Manolakis，《数字信号处理：原理，算法和应用》，第三版，第4.2.8节。 [2] Oppenheim，AV和RW Schafer，《离散时间信号处理》，第二版，第2页。54。 受马库斯·穆勒评论的启发，我想证明方程式E给出的。满足要求U(ω)U(ω)U(\omega)(1)(1)(1) u[n]=u2[n]→U(ω)=12π(U⋆U)(ω)u[n]=u2[n]→U(ω)=12π(U⋆U)(ω)u[n]=u^2[n]\rightarrow U(\omega)=\frac{1}{2\pi}(U\star U)(\omega) 如果是的DTFT ，则U(ω)U(ω)U(\omega)u[n]u[n]u[n] V(ω)=11−e−jωV(ω)=11−e−jωV(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}} 必须是DTFT的 v[n]=12sign[n]v[n]=12sign[n]v[n]=\frac12\text{sign}[n] （我们在其中定义），因为sign[0]=1sign[0]=1\text{sign}[0]=1 V(ω)=U(ω)−πδ(ω)⟺u[n]−12=12sign[n]V(ω)=U(ω)−πδ(ω)⟺u[n]−12=12sign[n]V(\omega)=U(\omega)-\pi\delta(\omega)\Longleftrightarrow u[n]-\frac12=\frac12\text{sign}[n] 所以我们有 12π(V⋆V)(ω)⟺(12sign[n])2=1412π(V⋆V)(ω)⟺(12sign[n])2=14\frac{1}{2\pi}(V\star V)(\omega)\Longleftrightarrow \left(\frac12\text{sign}[n]\right)^2=\frac14 从中得出 12π(V⋆V)(ω)=DTFT{14}=π2δ(ω)12π(V⋆V)(ω)=DTFT{14}=π2δ(ω)\frac{1}{2\pi}(V\star V)(\omega)=\text{DTFT}\left\{\frac14\right\}=\frac{\pi}{2}\delta(\omega) …
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DFT为什么假定变换后的信号是周期性的？
在许多信号处理书中，都声称DFT假定变换后的信号是周期性的（这就是例如可能发生频谱泄漏的原因）。 现在，如果您查看DFT的定义，则根本就没有这种假设。但是，在Wikipedia上有关离散时间傅立叶变换（DTFT）的文章中指出 当输入数据序列x[n]x[n]x[n]为周期时，方程2可通过计算简化为离散傅里叶变换（DFT）NNN 那么，这种假设是否源自DTFT？ 实际上，在计算DFT时，实际上我是否在假设信号是周期性的情况下计算DTFT ？
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将信号移位样本的一小部分
我有一个采样时间为0.5微秒的信号，我想将此信号偏移采样时间的一小部分，例如3纳秒。 我已经阅读了一些有关分数延迟滤波以及使用FFT和IFFT进行此类延迟的在线资源。有人可以给我指出一些有关此的理论还是给我一些有关如何实施它的想法。 为了对整数样本进行信号的常规移位，我通过将信号移位所需数目的样本并在开头添加零来实现此目的。这种方法正确吗？
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