Questions tagged «probability»

已关闭。这个问题需要更加集中。它当前不接受答案。 想改善这个问题吗？更新问题，使其仅通过编辑此帖子来关注一个问题。 3年前关闭。 我想学习概率论，度量理论，最后是机器学习。我的最终目标是在一个软件中使用机器学习。 我在大学里学习了微积分和非常基本的概率，但是仅此而已。您知道一些我可以用来学习这些主题的在线课程或书籍吗？我在网上找到了很多资源，但它们似乎都是针对专业观众的。我知道这将需要一些时间，但是如果我想从头开始学习，该从哪里开始呢？

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

我试图找出 这里 Ž 我〜Ñ（0 ，1 ），IID我知道，单独服用各条款， Ñ Σ我= 1 ž 2 我〜χ 2（Ñ ） 和 1(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zi∼N(0,1)Zi∼N(0,1)Z_i \sim \mathcal{N}(0,1)∑i=1nZ2i∼χ2(n)∑i=1nZi2∼χ2(n) \sum_{i=1}^n Z_i^2 \sim \chi^2(n) 但是我不确定（*）的分布1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1).1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1). \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \sim \chi^2(1).

9 probability  distributions  normal-distribution 

我有一个数据集，详细介绍了许多板球比赛（数千场）。在板球比赛中，“保龄球手”反复向“蝙蝠侠”接连投球。圆顶硬礼帽试图使击球手“离开”。在这方面，它与棒球中的投手和击球手非常相似。 如果我将整个数据集除以击球手得到的球的总数除以保龄球的总数，我可以看到投球手得到击球手的平均概率为-大约为0.03（希望我没有错吗？） 我感兴趣的是我可以做些什么，以尝试计算下一个球上某个特定的投球手被一个特定的投球手击出的概率。 数据集足够大，以至于任何给定的投球手都可以将数千个球投向各种击球手。因此，我相信我可以简单地将投球手的出球次数除以他投球的次数，从而计算出该特定投球手从下一个球出局的新概率。 我的问题是数据集不够大，无法保证给定的投球手在给定的击球手处投了统计上显着数量的球。因此，如果我对计算特定投球手面对特定板球手的出局概率感兴趣，我认为这不可能以同样简单的方式完成。 我的问题是以下方法是否有效： 在整个数据集中，球出局的概率为0.03。 如果我计算出平均礼帽A有超过0.06的概率（即，平均礼帽的两倍）， 并且平均而言，击球手B的概率超过0.01（是平均击球手的三分之一）， 那么可以说那个特定的击球手在那个特定的投球手的下一个球上出球的概率是0.06 *（0.01 / 0.03）= 0.02吗？

9 probability  modeling  games 

众所周知，以整数形状参数在Gamma分布的随机变量等于正态分布的随机变量的平方和。ķkkkkkk 但是，对于非整数的伽玛分布随机变量，我能说什么呢？除了伽马分布以外，还有其他解释吗？kkk

9 probability  gamma-distribution 

谁能告诉我如何模拟Bernoulli(ab)Bernoulli(ab)\mathrm{Bernoulli}\left({a\over b}\right)，其中，a,b∈Na,b∈Na,b\in \mathbb{N}，使用抛硬币（如多次，你需要）与P(H）= pP(H)=pP(H)=p？ 我当时在考虑使用拒绝采样，但无法确定。

9 probability  simulation  bernoulli-distribution  rejection-sampling 

如何在以下问题中找到解析表达式？D(n,l,L)D(n,l,L)D(n,l,L) 我将长度为 “小节” 随机放入间隔。“条”可以重叠。我想找到间隔的平均总长度，该平均长度至少被一个“小节”占据。nnnlll[0,L][0,L][0,L]DDD[0,L][0,L][0,L] 在“低密度”限制中，重叠应该可以忽略，并且。在“高密度”的限制，接近。但是如何获得的一般表达式？那应该是一个非常基本的统计问题，但是我在论坛上找不到解释性的解决方案。D=n⋅lD=n⋅lD = n\cdot lDDDLLLDDD 任何帮助将不胜感激。 请注意，这些小节彼此之间是真正随机（统计独立）的。

9 probability  distributions 

这不是功课。 令XXX为随机变量。如果E[X]=k∈RE[X]=k∈R\mathbb{E}[X] = k \in \mathbb{R}和Var[X]=0Var[X]=0\text{Var}[X] = 0，是否遵循Pr(X=k)=1Pr(X=k)=1\Pr\left(X = k\right) = 1？ 直观上，这似乎很明显，但是我不确定如何证明这一点。我知道一个事实，从这些假设可以得出\ mathbb {E} [X ^ 2] = k ^ 2的事实E[X2]=k2E[X2]=k2\mathbb{E}[X^2] = k^2。因此 (∫Rx dF(x))2=∫Rx2 dF(x).(∫Rx dF(x))2=∫Rx2 dF(x).\left(\int_{\mathbb{R}}x\text{ d}F(x)\right)^2 = \int_{\mathbb{R}}x^2\text{ d}F(x)\text{.} 这似乎没有带我到任何地方。我可以尝试 Var[X]=E[(X−k)2].Var[X]=E[(X−k)2].\text{Var}[X] = \mathbb{E}\left[\left(X - k\right)^2\right]\text{.} 现在，因为(X−k)2≥0(X−k)2≥0\left(X - k\right)^2 \geq 0，也遵循E[(X−k)2]≥0E[(X−k)2]≥0\mathbb{E}\left[\left(X - k\right)^2\right] \geq 0。 但是，如果我要使用等式 E[(X−k)2]=0E[(X−k)2]=0\mathbb{E}\left[\left(X …

9 probability 

问题 我想对类似于死边数未知的系统进行一些推断。模具被轧制了几次，然后我想推断出与模具具有的边数θ相对应的参数的概率分布。 直觉 如果在40次滚动后您观察到10个红色，10个蓝色，10个绿色和10个黄色，似乎θ应该在4处达到峰值，并且每侧滚动的偏差都是以1/4为中心的分布。 θ有一个很小的下限，即在数据中观察到的不同边的数量。 上限仍然未知。可能存在第五个方面，可能具有较低的偏见。您观察到的缺少第五类的数据越多，θ= 4的后验概率越高。 方法 我已经使用JAGS解决了类似的问题（通过R和rjags），这在这里似乎很合适。 关于数据，可以说obs <- c(10, 10, 10, 10)对应于以上示例中的观察结果。 我认为观测值应该用多项式分布建模obs ~ dmulti(p, n)，其中p ~ ddirch(alpha)和n <- length(obs)。 θ与所隐含的类别数量相关联alpha，那么如何建模alpha以涵盖不同的可能类别数量？ 备择方案？ 我对贝叶斯分析还很陌生，因此可能完全是在树错了树，是否有替代模型可以对这个问题提供不同的见解？ 非常感谢！大卫

9 r  probability  bayesian  jags 

假设我的骨灰盒包含N种不同颜色的球，每种颜色可以出现不同的次数（如果有10个红色球，那么也不必有10个蓝色球）。如果在绘制之前知道know的确切内容，我们可以形成离散的概率分布，该分布告诉我们绘制每种颜色的球的概率。我想知道的是，平均没有从骨灰盒上取下k个球后，分布如何变化。我了解到，随着我们从骨灰盒中提取物品，我们可以根据已取出的知识更新分布，但是我想知道的是，在移除k个球之后，我们期望分布的形状是什么。分布是平均变化还是保持不变？如果不保持相同，是否可以写出一些公式，以便在进行k次绘制后，我们期望新分布的平均外观如何？

9 probability  discrete-data  distributions 

我有两个不同的马尔可夫链，每个链都有一个吸收状态和一个已知的起始位置。我想确定链1以比链2更少的步骤达到吸收状态的可能性。 我认为我可以计算出n步后在特定链中达到吸收状态的概率：给定过渡矩阵，步后被吸收的概率为P ^ n_ {ij}，其中i是起始状态，j是吸收状态。PPPnnnPnijPijnP^n_{ij}iiijjj 我不确定从这里到哪里。我见过的类似问题涉及骰子（例如，将7的总和之前滚动为8），但这更容易解决，因为滚动特定总和的概率是恒定的，并且与到目前为止所采取的步骤数无关。

9 probability  markov-chain  transition-matrix 

我在想，因为来自并且它们是独立的，所以X,YX,YX, YN(0,1)N(0,1)N(0,1) X−2YX−2YX - 2Y具有）的分布。那么概率为。N(0,5)N(0,5)N(0, 5)X−2Y>0X−2Y>0X-2Y > 01/21/21/2 以上对我来说似乎是正确的，尽管看起来 概率为。好像有点不对劲。我有做错什么吗？X>nYX>nYX>nY1/21/21/2

9 probability  normal-distribution 

令X，Y和Z为三个独立的随机变量。如果X / Y与Z具有相同的分布，那么X与YZ具有相同的分布是否成立？

9 probability  ratio 

可以说我的书包里有N个球。在我的第一个平局中，我标记了球并将其放在袋子中。在第二次抽签中，如果我捡到一个标记的球，我会将其放回书包。但是，如果我捡起一个未标记的球，则对其进行标记，然后将其放回袋子。我将继续进行任何抽奖。给定多次抽签和带标记/不带记号的抽签历史，预期袋子中的球数是多少？

9 probability  estimation  population  combinatorics  capture-mark-recapture 

我目前正在阅读《概率编程和贝叶斯黑客方法》一书。我已经阅读了几章，并且在第一章中进行思考，其中pymc的第一个示例包括检测文本消息中的巫婆点。在该示例中，用于指示切换点何时发生的随机变量用ττ\tau。MCMC步骤后， ττ\tau 给出： 首先，从该图可以了解到，在第45天发生转换点的可能性接近50％。如果没有转换点，该怎么办？我想确定是否确实存在一个切换点，而不是假设有一个切换点然后尝试找到它。 作者通过“没有发生变化，或者随着时间的推移变化是逐渐变化的，……的后验分布”来回答“是否发生了切换点”问题。 ττ\tau 本来可以散布的。”但是您如何以可预测性来回答这个问题，例如，发生切换点的机率是90％，而在第45天发生机率的机率是50％。 是否需要更改型号？还是可以用当前模型来回答？

9 probability  mcmc  pymc  change-point 

考虑Xñ=⎧⎩⎨1个− 12ķWP （1 -2− n）/ 2WP （1 -2− n）/ 2wp 2− k 对于 k > nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} 我需要证明，即使有无限的瞬间，ñ--√（X¯ñ）→dñ（0 …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics