Questions tagged «probability»

假设。我对对角元素的边际分布感兴趣。关于的子矩阵的分布有一些简单的结果（至少有一些列在Wikipedia上）。由此我可以看出，对角线上任何单个元素的边际分布都是反伽玛。但是我一直无法推断出联合分布。DIAG （X ）= （X 11，... ，X p p）XX∼InvWishart(ν,Σ0)X∼InvWishart⁡(ν,Σ0)X\sim \operatorname{InvWishart}(\nu, \Sigma_0)诊断（X）= （x11，… ，xp p）诊断⁡（X）=（X11，…，Xpp）\operatorname{diag}(X) = (x_{11}, \dots, x_{pp})XXX 我认为也许可以通过合成来得出，例如： p （X11| X我我，i > 1 ）p （x22| X我我，i > 2 ）… p （x（p − 1 ）（p − 1 ）| Xp p）p （xp p），p（X11|X一世一世，一世>1个）p（X22|X一世一世，一世>2）…p（X（p-1个）（p-1个）|Xpp）p（Xpp），p(x_{11} | x_{ii}, i\gt 1)p(x_{22}|x_{ii}, i>2)\dots p(x_{(p-1)(p-1)}|x_{pp})p(x_{pp}), 但是我从没有得到任何帮助，并且进一步怀疑我缺少简单的东西；似乎已经知道这个“应该”，但是我一直无法找到/显示它。

21 distributions  probability  pdf 

我有兴趣了解有关非参数贝叶斯（及相关）技术的更多信息。我的背景是计算机科学，尽管我从未参加过度量理论或概率论的课程，但是我对概率和统计学的正规培训数量有限。谁能推荐这些概念的可读介绍来帮助我入门？

21 probability  bayesian  references  theory 

我在理解随机变量作为函数的概念时遇到问题。我了解机制（我认为），但不了解动机... 说是概率三倍，其中，是该区间的Borel-代数，是常规的Lebesgue测度。令为从到的随机变量，使得，，...，，因此在值1到6上具有离散的均匀分布。 Ω = [ 0 ，1 ] 乙σ P X 乙{ 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 } X （[ 0 ，1 / 6 ））= 1 X （[ 1 / 6 ，2 / 6 ））= 2 X （[（Ω ，B ，P）(Ω,B,P)(\Omega, B, P) Ω = [ 0 ，1 ]Ω=[0,1]\Omega = …

21 probability  random-variable  measure-theory 

的最大值 simiid根据极值理论，标准正态收敛于标准Gumbel分布。X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim 我们如何证明这一点？ 我们有 P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = P(X_1 \leq x, \dots, X_n \leq x) = P(X_1 \leq x) \cdots P(X_n \leq x) = F(x)^n 我们需要查找/选择常数的序列，以便：F \ left（a_n x + b_n \ right）^ n \ rightarrow ^ {n \ rightarrow \ infty} G（x ）= e ^ {-\ exp（-x）}an>0,bn∈Ran>0,bn∈Ra_n>0,b_n\in\mathbb{R}F(anx+bn)n→n→∞G(x)=e−exp(−x)F(anx+bn)n→n→∞G(x)=e−exp⁡(−x)F\left(a_n …

21 probability  normal-distribution  convergence  extreme-value 

具体来说，假设我有两个事件A和B，以及一些分布参数，我想看看。P （甲|乙，θ ）θθ \theta P(A|B,θ)P(A|B,θ)P(A | B,\theta) 因此，给定一些事件A和B，最简单的条件概率定义是。因此，如果要处理多个事件，如上面所述，我可以说 还是我看错了？有时候我在处理概率问题时会倾向于发疯，我不确定为什么。 P（A|B，θ）？= P（（A|θ）∩（B|θ））P(A|B)=P(A∩B)P(B)P(A|B)=P(A∩B)P(B)P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}P(A|B,θ)=?P((A|θ)∩(B|θ))P(B|θ)P(A|B,θ)=?P((A|θ)∩(B|θ))P(B|θ）P(A | B,\theta) \stackrel{?}{=} \frac{P((A | \theta)\cap(B | \theta))}{P(B|\theta)}

21 probability  conditional-probability 

在我的概率类别中，经常使用术语“随机变量的总和”。但是，我坚持到底是什么意思？ 我们是在谈论来自随机变量的一堆实现的总和吗？如果是这样，那不就是一个数字吗？随机变量实现的总和如何导致我们产生分布或任何种类的cdf / pdf /功能？如果不是随机变量实现，那么到底要添加什么呢？

21 probability  self-study  random-variable  terminology 

我想计算骰子组合总数的概率分布。 我记得，概率是组合总数与组合总数之和（假设骰子分布均匀）。 的公式是什么 组合数合计 合计一定数量的组合数

21 probability  dice 

似乎在日常概率中（不是量子物理学），概率实际上只是未知数的替代物。以掷硬币为例。我们说这是“随机的”，头改变了50％，尾巴改变了50％。但是，如果我确切地知道硬币的密度，大小和形状；空气密度 硬币翻转了多少力；该部队确切地放置在哪里；硬币到地板的距离；等，使用基本物理学，我无法以100％的精度预测它会落在头上还是尾巴上？如果是这样，在这种情况下概率不是我处理不完整信息的一种方式吗？ 如果我随机播放一副纸牌（这是我对此的考虑），那不是同一回事吗？我将牌的顺序视为随机的，因为我不知道顺序是什么，但并不是我抽出的第一张牌是黑桃A真的有1/52的可能性—要么100％是黑桃王牌或100％的王牌不是。 如果掷骰子并重排牌组不是真正随机的，那么计算机随机数生成器也不是随机的，因为如果我知道算法（可能还有其他一些变量），我也会知道数量会是多少？ 在此先感谢所有花时间回答的人，尤其是像我这样的非数学家提出的新手问题。我不想继续进行reddit，因为其中很多人都伪装成有知识的人，却没有。其他一些元注释： 首先，我知道已经回答了一个类似的问题Random vs Unknown。所以，请不要让我参考。我认为我要提出的问题要狭窄得多，并且要以更简单的数学为基础。 其次，我不是数学家，所以请坚持使用简单的示例和非技术性的语言（除非绝对必要，在这种情况下，请假装自己是在向艺术史专业的中等学识的大四学生解释自己）。 第三，我对基本概率有很好的理解。这主要是因为我玩很多扑克，但是我了解轮盘，骰子，彩票等其他赌博游戏的赔率是如何工作的。同样，这是非常基本的东西，因此请避免量子物理学，如果可以避免的话。 第四，听起来并不冷酷，但我希望人们讨论我的问题的答案，而不是告诉我他们对我的了解还多。我之所以这样说，是因为我看到人们试图通过故意使用不必要的高技术语言来“打败”某人，并将另一个人的词汇混淆，而不是辩论实际问题。例如，与其说“应该摄入一些乙酰水杨酸”，不如说“应该服用一些阿司匹林”。

20 probability  philosophical 

玩家将获得公平的六面骰子。为了赢球，她必须掷出大于4的数字（即5或6）。如果她掷4，则必须再次掷。她获胜的几率是多少？ 我认为赢得的概率可以递归表示为：P（W）P（w ^）P(W) P（W）= P（- [R = 5 ∪ [R = 6 ）+ P(r=4)⋅P(W)P(W)=P(r=5∪r=6)+P(r=4)⋅P(W) P(W) = P(r = 5 \cup r = 6) + P(r = 4) \cdot P(W) 通过在Java中运行一百万次试验，我将为，如下所示：P(W)P(W)P(W)0.39990.39990.3999 import java.util.Random; public class Dice { public static void main(String[] args) { int runs = 1000000000; int wins = 0; …

20 probability 

这不是功课。我有兴趣了解我的逻辑是否适合此简单的统计问题。 假设我有一个2面硬币，翻转头部的概率为，翻转末端的概率为。假设所有翻转都有独立的概率。现在，假设我想最大程度地预测下一次翻转时硬币是正面还是反面的机会。如果，则我可以随机猜测正面或反面，而我正确的可能性为。P(H)P(H)P(H)P （H ）= 0.5 0.51−P(H)1−P(H)1-P(H)P(H)=0.5P(H)=0.5P(H) = 0.50.50.50.5 现在，假设，如果我想最大化我正确猜测的机会，我是否应该总是猜测概率为尾巴？0.8P(H)=0.2P(H)=0.2P(H) = 0.20.80.80.8 如果我有一个3面模具，并且将1、2或3滚动的概率为，和，则进一步采取这一步骤，我是否应该总是猜2以最大程度地提高正确猜的机会？还有另一种方法可以让我更准确地猜测吗？P （2 ）= 0.5 P （3 ）= 0.4P（1 ）= 0.1P(1)=0.1P(1)=0.1P（2 ）= 0.5P(2)=0.5P(2)=0.5P（3 ）= 0.4P(3)=0.4P(3)=0.4

20 probability 

自从我第一次上概率课以来，我一直在想以下问题。 通常通过“有利事件”与总可能事件之比来引入计算概率。滚动两个6面骰子的情况下，可能的事件数量为，如下表所示。363636 1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline &1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & …

20 probability  dice 

我正在寻找可输出示例属于两个类之一的概率的分类器。 我知道逻辑回归和朴素的贝叶斯，但是您能告诉我其他类似的工作方式吗？也就是说，分类器不是预测示例所属的类，而是预测示例适合特定类的概率吗？ 您可以分享关于这些不同分类器（包括逻辑回归和朴素贝叶斯）的优缺点的任何想法的加分。例如，对于多类别分类是否有更好的选择？

20 machine-learning  probability  logistic  classification  naive-bayes 

我被传唤出任陪审员。我意识到统计数字与某些陪审团审判的相关性。例如，“基准利率”的概念及其在概率计算中的应用有时（也许总是）是相关的。 在我所处的情况下，一个人可以学习哪些统计主题，哪些材料适合我的背景？ 我拥有“硬科学”学位，因此统计知识有限，但是我的技能很生锈。我全职工作，没有很多时间来做陪审团。因此，将答案集中在基本概念，简单的问题解决技能及其在相关问题上的应用（当然，以及这些概念和方法的局限性）将是适当的。

20 probability  bayesian  references 

精度定义为： p = true positives / (true positives + false positives) 对不对，作为true positives和false positives做法0，精度接近1？ 召回相同的问题： r = true positives / (true positives + false negatives) 我目前正在实施统计测试，需要计算这些值，有时分母为0，我想知道在这种情况下应返回哪个值。 PS：请原谅，不恰当的标签，我想用recall，precision和limit，但我不能创造新的标签呢。

20 precision-recall  data-visualization  logarithm  references  r  networks  data-visualization  standard-deviation  probability  binomial  negative-binomial  r  categorical-data  aggregation  plyr  survival  python  regression  r  t-test  bayesian  logistic  data-transformation  confidence-interval  t-test  interpretation  distributions  data-visualization  pca  genetics  r  finance  maximum  probability  standard-deviation  probability  r  information-theory  references  computational-statistics  computing  references  engineering-statistics  t-test  hypothesis-testing  independence  definition  r  censoring  negative-binomial  poisson-distribution  variance  mixed-model  correlation  intraclass-correlation  aggregation  interpretation  effect-size  hypothesis-testing  goodness-of-fit  normality-assumption  small-sample  distributions  regression  normality-assumption  t-test  anova  confidence-interval  z-statistic  finance  hypothesis-testing  mean  model-selection  information-geometry  bayesian  frequentist  terminology  type-i-and-ii-errors  cross-validation  smoothing  splines  data-transformation  normality-assumption  variance-stabilizing  r  spss  stata  python  correlation  logistic  logit  link-function  regression  predictor  pca  factor-analysis  r  bayesian  maximum-likelihood  mcmc  conditional-probability  statistical-significance  chi-squared  proportion  estimation  error  shrinkage  application  steins-phenomenon 

在经典的Coupon Collector问题中，众所周知，完成一组随机挑选的优惠券所需的时间满足，和。TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nln⁡nE[T] \sim n \ln n V一个- [R （Ť）〜ñ2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2镨（Ť&gt; n lnn + c n ）&lt; e− cPr(T&gt;nln⁡n+cn)&lt;e−c\Pr(T > n \ln n + cn) < e^{-c} 这个上限比切比雪夫不等式给出的上限更好，后者约为 1 / c21/c21/c^2。 我的问题是：是否有相应优于切比雪夫下限为ŤTT？（例如，类似镨（Ť&lt; n lnn − c n ）&lt; e− cPr(T&lt;nln⁡n−cn)&lt;e−c\Pr(T < n \ln n - cn) < e^{-c}）？

20 probability  probability-inequalities  coupon-collector-problem