5 分布收敛和概率收敛的直观解释 概率收敛的随机变量与分布收敛的随机变量之间的直观区别是什么？ 我已经阅读了许多定义和数学方程式，但这并没有真正的帮助。（请记住，我是正在研究计量经济学的本科生。） 随机变量如何收敛到单个数字，又收敛到分布？ 26 distributions random-variable convergence intuition
7 不相关但不独立的和简单示例 任何勤奋的学生都是“所有学生都是懒惰的”的反例。 对于“如果随机变量和不相关，则它们是独立的”，有哪些简单的反例？ÿXXXÿYY 26 correlation random-variable independence
4 独立随机变量的功能 是否声称独立随机变量的功能本身是独立的，正确的？ 我已经看到该结果通常在某些证明中被隐式使用，例如，在样本均值和正态分布的样本方差之间的独立性证明中，但我无法为其找到理由。似乎有些作者认为是给定的，但我不确定情况总是如此。 25 probability self-study random-variable independence
4 自变量=随机变量？ 我略微混淆如果自变量在统计模型（也称为预测器或功能），例如，线性回归，是一个随机变量？ÿ = β 0 + β 1 XXXXY=β0+β1XY=β0+β1XY=\beta_0+\beta_1 X 25 regression random-variable experiment-design predictor
2 我听说随机变量的比率或逆数经常会出现问题，因为没有期望值。这是为什么？ 标题就是问题。有人告诉我，随机变量的比率和倒数常常是有问题的。这意味着期望通常不存在。是否有一个简单的，普遍的解释？ 24 probability distributions random-variable expected-value ratio
2 两个iid对数正态随机变量的差 令和为2个iidrv，其中。我想知道的分布。X 2日志（X 1），日志（X 2）〜Ñ （μ ，σ ）X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)log(X1),log(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1−X2X1−X2X_1 - X_2 我所能做的最好是将二者的泰勒级数取整，得出的差值是两个法线rv和两个卡方rv的差之和，以及其余各项之间的差。是否有更直接的方法来获取2个iid对数正态rv之间的差异的分布？ 23 probability distributions random-variable lognormal approximation
3 MSE分解为方差和偏差平方 为了显示MSE可以分解为方差加上偏见的平方，维基百科中的证明有一个步骤，如图中突出显示。这是如何运作的？从第三步到第四步如何将期望推向产品？如果这两个术语是独立的，则不应将期望应用于这两个术语吗？如果不是，则此步骤有效吗？ 23 random-variable expected-value mse
1 逆向傅里叶变换进行Fisher分布 Fisher 分布的特征函数为： 其中是合流超几何函数。我试图解决傅立叶逆变换所述的 -convolution恢复可变的密度，那就是： 的目的是获得之和的分布C （t ）= Γ （α + 1F（1 ，α ）F（1个，α）\mathcal{F}(1,\alpha)UC（t ）= Γ （α + 12） U（12，1 - α2，- 我吨α ）Γ （α2）C（Ť）=Γ（α+1个2）ü（1个2，1个-α2，-一世Ťα）Γ（α2）C(t)=\frac{\Gamma \left(\frac{\alpha +1}{2}\right) U\left(\frac{1}{2},1-\frac{\alpha }{2},-i t \alpha \right)}{\Gamma \left(\frac{\alpha }{2}\right)}üüU n x F − 1 t ，x（ C （t ）n ） nF− 1吨，XFŤ，X-1个\mathcal {F} _ {t,x}^{-1}ññnXXxF− 1吨，X（C（吨）ñ）FŤ，X-1个（C（Ť）ñ）\mathcal … 23 probability random-variable f-distribution saddlepoint-approximation
3 生成二进制和连续变量之间的随机相关数据 我想生成两个变量。一个是二元结果变量（例如成功/失败），另一个是年龄。我希望年龄与成功成正比。例如，较高年龄段的成功应该比较低年龄段的成功更多。理想情况下，我应该能够控制相关程度。我怎么做？ 谢谢 23 correlation random-variable random-generation binary-data
2 两个泊松随机变量之比的分布是什么？ 我有一个关于随机变量的问题。让我们假设我们有两个随机变量和。假设是具有参数泊松分布，而是具有参数泊松分布。XXXYYYXXXλ1λ1\lambda_1YYYλ2λ2\lambda_2 当您从生成裂缝并将其称为随机变量，该分布如何分布，这是什么意思？是吗？X/YX/YX/YZZZλ1/λ2λ1/λ2\lambda_1/\lambda_2 22 random-variable poisson-distribution
1 随机变量生成的代数是什么意思？ 通常，在我的统计（自学）过程中，我遇到过术语“由随机变量生成的代数”。我不了解Wikipedia上的定义，但最重要的是，我不了解它的直觉。为什么/何时需要由随机变量生成的代数？它们是什么意思？我知道以下几点：σσ\sigmaσ -σ−\sigma- 一 -代数上的一组是的子集的非空集其中包含，是根据补充和下可数工会关闭。σ Ω Ω Ωσ\sigmaΩ\OmegaΩ\OmegaΩ\Omega 我们引入代数在无限的样本空间上建立概率空间。特别是，如果是无穷无穷的，我们知道可能存在不可测量的子集（无法为它们定义概率的集合）。因此，我们不能仅使用的幂集作为事件集。我们需要一个较小的集合，该集合仍然足够大，以便我们可以定义有趣事件的概率，并且可以讨论随机变量序列的收敛。σ Ω Ω P（Ω ）˚Fσ\sigmaΩ\OmegaΩ\Omega P(Ω)\mathcal{P}(\Omega)F\mathcal{F} 简而言之，我认为我对代数有一个相当直观的理解。我想对随机变量生成的代数有一个类似的理解：定义，我们为什么需要它们，直觉，一个示例...σ - σ -σ−\sigma-σ−\sigma- 22 probability random-variable sigma-algebra
2 非中心卡方随机变量之和 我需要找到随机变量的分布 Y=∑i=1n(Xi)2Y=∑i=1n(Xi)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 ，其中Xi∼N(μi,σ2i)Xi∼N(μi,σi2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i)和所有XiXiX_i s为独立的。我知道有可能首先找到XiXiX_i s 的所有矩生成函数的乘积，然后变换回以获得YYY的分布。但是，我想知道Y是否有通用形式YYY 类似于高斯案例：我们知道独立高斯的和仍然是高斯，因此我们只需要知道求和的平均值和求和的方差即可。 如何对所有？这种情况是否可以解决？σ2i=σ2σi2=σ2\sigma^2_i=\sigma^2 21 distributions chi-squared random-variable saddlepoint-approximation
2 为什么将“负二项式”随机变量称为“负二项式”？ 我不明白为什么“负二项式”随机变量具有该名称。它有什么负面影响？二项式是什么？负二项式是什么？ 21 distributions random-variable terminology negative-binomial
3 为什么将随机变量定义为函数？ 我在理解随机变量作为函数的概念时遇到问题。我了解机制（我认为），但不了解动机... 说是概率三倍，其中，是该区间的Borel-代数，是常规的Lebesgue测度。令为从到的随机变量，使得，，...，，因此在值1到6上具有离散的均匀分布。 Ω = [ 0 ，1 ] 乙σ P X 乙{ 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 } X （[ 0 ，1 / 6 ））= 1 X （[ 1 / 6 ，2 / 6 ））= 2 X （[（Ω ，B ，P）(Ω,B,P)(\Omega, B, P) Ω = [ 0 ，1 ]Ω=[0,1]\Omega = … 21 probability random-variable measure-theory
4 谁能澄清“随机变量和”的概念 在我的概率类别中，经常使用术语“随机变量的总和”。但是，我坚持到底是什么意思？ 我们是在谈论来自随机变量的一堆实现的总和吗？如果是这样，那不就是一个数字吗？随机变量实现的总和如何导致我们产生分布或任何种类的cdf / pdf /功能？如果不是随机变量实现，那么到底要添加什么呢？ 21 probability self-study random-variable terminology