Questions tagged «stochastic-processes»

从Kolmogorov-Smirnov检验可知Kolmogorov-Smirnov分布。但是，它也是布朗桥最高点的分布。 由于这对我而言远非显而易见，所以我想请您对这种巧合进行直观的解释。也欢迎参考。

16 distributions  hypothesis-testing  mathematical-statistics  stochastic-processes 

有什么技术可以对两个相关的随机变量进行采样： 如果其概率分布已参数化（例如，对数正态） 如果它们具有非参数分布。 数据是两个时间序列，可以为它们计算非零相关系数。假设历史相关性和时间序列CDF不变，我们希望将来模拟这些数据。 对于情况（2），一维类似物将用于构建CDF并从中采样。所以我想我可以构造一个二维CDF并做同样的事情。但是，我想知道是否有一种方法可以通过使用单个的一维CDF并以某种方式链接这些选项。 谢谢！

16 correlation  sampling  monte-carlo  stochastic-processes  copula 

考虑初始状态为的整数的一维随机游动：žZ\mathbb{Z} X ∈ žx∈Zx\in\mathbb{Z} 小号Ñ = X + Ñ Σ我= 1 ξ 我Sn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} 其中增量是IID，使得。ξ 我ξi\xi_i P { ξ 我 = 1 } = P { ξ 我 = - 1 } = 12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} 可以证明（1） P x { S n 最终达到+1 } = 1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ …

15 probability  terminology  stochastic-processes  randomness  random-walk 

在实践中，如何评估AR（P）过程是否稳定？ 如何确定AR和MA模型的顺序？

15 time-series  stochastic-processes  arma  stationarity 

语境：我想提请在不出现参数散点图一条线，所以我使用geom_smooth()的ggplot中R。它会自动返回geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the smoothing method.我收集的GAM代表广义加性模型，并使用三次样条曲线。 以下看法正确吗？ 黄土以特定值估算响应。 样条曲线是连接适合数据的不同分段函数（构成广义加性模型）的近似值，三次样条曲线是此处使用的特定样条曲线类型。 最后，何时应使用花键，何时应使用LOESS？

14 r  gam  splines  loess  r  data-visualization  boxplot  mathematical-statistics  theory  sufficient-statistics  machine-learning  classification  correlation  svm  feature-selection  probability  stochastic-processes  machine-learning  reinforcement-learning 

注意： Borel-Cantelli Lemma说 ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 然后， 如果∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty 通过使用Borel-Cantelli Lemma 我想证明 首先， limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n)存在 其次， limn→∞P(An)=P(limsupAn)limn→∞P(An)=P(limsupAn)\lim_{n\to \infty}P(A_n) =P(\lim\sup A_n) 请帮助我展示这两部分。谢谢。

13 probability  self-study  stochastic-processes  probability-inequalities 

我正在寻找一种通用，干净，快速（即使用C ++例程）的R包，用于使用Euler-Maruyama方案，Milstein方案（或任何其他方案）模拟非均匀非线性扩散（如（1））的路径。这注定要嵌入到更大的估计代码中，因此值得优化。 dXt=f(θ,t,Xt)dt+g(θ,t,Xt)dWt,(1)(1)dXt=f(θ,t,Xt)dt+g(θ,t,Xt)dWt,dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1} 与标准布朗运动。 WtWtW_t

13 r  simulation  stochastic-processes  markov-process 

数据：我最近致力于分析风电产量预测误差的时空场的随机特性。在形式上，可以说是一个过程 在时间上两次索引（分别为t和h），在空间上一次索引（p），其中H为超前次数（等于约24，有规律地采样），T为“预测时间”（即发布预测的时间，在我的情况下大约为30000，定期进行采样），n为多个空间位置（未网格化，在我的情况下为300）。由于这是与天气有关的过程，因此我也有大量可以使用的天气预报，分析和气象测量。（ϵpt + h | Ť）t = 1 … ，T;h = 1 ，... ，H，p = p1个，… ，pñ(ϵt+h|tp)t=1…,T;h=1,…,H,p=p1,…,pn \left (\epsilon^p_{t+h|t} \right )_{t=1\dots,T;\; h=1,\dots,H,\;p=p_1,\dots,p_n}ŤttHhhpppHHH242424ŤŤTññn 问题：您能否描述一下您将对此类数据执行的探索性分析，以了解过程的相互依赖结构（可能不是线性的）的本质，以便为它提出更好的模型。

13 forecasting  data-mining  stochastic-processes  spatial  spatio-temporal 

想象一下，我们有两个固定的时间序列过程，产生：。xt,ytxt,ytx_t,y_t 是，也是静止的？＆ForAll; α ，β ＆Element; [Rzt=αxt+βytzt=αxt+βytz_t=\alpha x_t +\beta y_t∀α,β∈R∀α,β∈R\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} 任何帮助，将不胜感激。 我会说是的，因为它具有MA表示形式。

12 time-series  stochastic-processes  stationarity 

这是一个学生给我带来的有趣的问题。尽管它最初的用语是用枪消灭定期发射的子弹，但我认为您可能会感到更和平。 在奥兹无限平坦的世界中，黄砖路始于翡翠城的中心，蜿蜒穿过乡村，一直持续到没有穿越自己的时候。每天中午，一个精力充沛的年轻雌雄同体的Tribble沿着这条路从其起点滚动，以统一的随机选择速度进行，最高可达每天一公里。在整个旅程中，它将保持相同的速度滚动，永不停止。但是，如果某个Tribble在道路上超越另一个Tribble，则每个人都会立即认出自己的灵魂伴侣，而两个人就会掉到一边（大概是为了繁殖并最终向家中提供更多Tribbles）。 如您所知，这种交配经常发生，因为任何两个Tribble以完全相同的速度滚动的机会为零。哦，Tribbles开心！但是，生活是否一定对所有人都有好处？ 至少一个Tribble永远持续存在，从未超车或被超车的机会是什么？

12 probability  stochastic-processes  puzzle 

如果是在上具有非零值的概率分布，则对于哪种类型，存在常数，使得 对于所有吗？p(x)p(x)p(x)[0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty)p(x)p(x)p(x)c>0c>0c\gt 0∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^20<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1 上面的不等式实际上是分布及其压缩版本之间的Kullback-Leibler散度。我发现这种不等式适用于指数分布，伽玛分布和威布尔分布，并且我想知道这是否适用于更大的概率分布类别。（1 + ϵ ） p （x （1 + ϵ ））p(x)p(x)p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))(1+ϵ)p(x(1+ϵ)){(1+\epsilon)}p({x}{(1+\epsilon)}) 知道不平等意味着什么吗？

12 probability  stochastic-processes  kullback-leibler  probability-inequalities 

我相信高斯过程（GP）的导数是另一个GP，因此我想知道GP的导数的预测方程式是否存在闭式方程式？特别是，我正在使用平方指数（也称为高斯）协方差核，想了解有关对高斯过程的导数进行预测的信息。

12 stochastic-processes  gaussian-process  derivative 

我有一些很难理解的马尔可夫链财产束缚。 所谓不可简化是指随机过程可以“从任何状态进入任何状态”。 但是，什么定义了它可以从状态进入状态还是不能进入状态？Ĵ一世iiĴjj 在维基百科页面给出了形式化： 状态Ĵjj是可访问的（写入i → ji→ji\rightarrow j）从状态一世ii，如果存在整数ñ我Ĵ> 0nij>0n_{ij}>0 ST P（Xñ我Ĵ= j | X 0= i ）= p（n我Ĵ）我Ĵ> 0P(Xnij=j | X0=i)=pij(nij)>0P(X_{n_{ij}}=j\space |\space X_0=i)=p_{ij}^{(n_{ij})} >0 那么交流是如果i → ji→ji\rightarrow j和j → 我j→ij \rightarrow i。 从这些不可还原性以某种方式得出。

12 stochastic-processes  markov-process 

对于Google来说，这对我来说是一个艰巨的主题，因为在搜索中使用“优化和随机”一词几乎会自动默认为搜索随机优化。但是，我真正想知道的是，当计算机模型输出是随机的（即不确定的）时，存在哪些方法可以优化计算机模型？ 例如，如果您考虑一个计算机模型，其中有一些未知函数代表计算机模型的输出，那么存在许多用于解决问题的统计方法，例如f(x)f(x)f(x) minxf(x)∈Xminf(x)x∈X\begin{align*} \min&\,\,\,\, f(x)\\ x&\in\mathcal{X} \end{align*} 当f(x)f(x)f(x)是确定性的时。但是，当f(x)f(x)f(x)随机时会发生什么？有没有解决问题的方法，或者充其量只能解决 minxE[f(x)]∈XminE[f(x)]x∈X\begin{align*} \min&\,\,\,\, \mathbb{E}[f(x)]\\ x&\in\mathcal{X} \end{align*} 其中E(⋅)E(⋅)\mathbb{E}(\cdot)是通常的期望运算符。

11 optimization  stochastic-processes 

我目前正在为我的ECE学士学位学习基础统计学的决赛。 虽然我认为我的数学大部分都处于下降状态，但我缺乏直觉上的理解数字的实际含义。 我知道E [X]是X的所有结果按其概率加权的“加权平均值”。 Var [X]给出与E [X]平方的期望方差，因此告诉我们有关分布“模糊性”的一些信息。 我知道公式的其他属性，但缺乏任何直觉。有人有很好的解释/资源来帮助您吗？

11 mathematical-statistics  stochastic-processes  covariance  pdf