计算机科学

为学生，研究人员和计算机科学从业者提供的问答

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为什么选择排序比气泡排序快？
维基百科上写道：“ ...选择排序几乎总是胜过气泡排序和侏儒排序。” 任何人都可以向我解释为什么选择排序比气泡排序更快的原因，尽管它们都具有： 最坏情况下的时间复杂度：Ø（ ñ2）O(n2)\mathcal O(n^2) 比较数： Ø（ ñ2）O(n2)\mathcal O(n^2) 最佳案例时间复杂度： 气泡排序：O（n ）O(n)\mathcal O(n) 选择排序：Ø（ ñ2）O(n2)\mathcal O(n^2) 平均案件时间复杂度： 气泡排序：Ø（ ñ2）O(n2)\mathcal O(n^2) 选择排序：Ø（ ñ2）O(n2)\mathcal O(n^2)
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为什么C的void类型不同于Empty / Bottom类型？
维基百科以及我发现的其他来源都将C的void类型列为单位类型，而不是空类型。我觉得这很混乱，因为在我看来，它void更适合于空/底类型的定义。 void据我所知，没有价值观存在。 返回类型为void的函数指定该函数不返回任何内容，因此只能执行某些副作用。 类型的指针void*是所有其他指针类型的子类型。同样，void*在C中进行来回转换是隐式的。 我不确定最后一点是否可以作为void空类型的参数，void*或多或少是与无关的特例void。 另一方面，void它本身不是所有其他类型的子类型，据我所知，这是将类型作为底部类型的要求。
28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 
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有监督的学习与无监督的学习到底有什么区别？
我正在尝试了解聚类方法。 我想我明白的是： 在监督学习中，分配给类别/标签的数据在计算之前是已知的。因此，使用标签，类或类别来“学习”对于那些集群真正重要的参数。 在无监督学习中，将数据集分配给段，而无需了解聚类。 这是否意味着，如果我什至不知道哪个参数对于细分至关重要，我应该喜欢监督学习？
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顺序前，顺序后和顺序中的哪些组合是唯一的？
我们知道订单， post L(x) => [x] post N(x,l,r) => (post l) ++ (post r) ++ [x] 和预购 pre L(x) => [x] pre N(x,l,r) => [x] ++ (pre l) ++ (pre r) 和有序遍历 顺序化。 in L(x) => [x] in N(x,l,r) => (in l) ++ [x] ++ (in r) 即使我们假定成对的不同键/标签，也可以很容易地看出它们都不是唯一描述给定的树。 为此可以使用这三种的哪些组合，哪些不能使用？ 肯定的答案应该包括（有效的）算法来重建树，并证明（正确的）原因。否定答案应提供反例，即具有相同表示形式的不同树。
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给定长度的常规语言中单词数量的渐近性
对于常规语言，令为长度为中的单词。使用约旦规范形式（应用于的某些DFA的无注释转换矩阵），可以证明对于足够大的， 其中是复数多项式，是复数“特征值”。（对于小，我们可能具有形式的附加项，其中如果且为且Ç Ñ（大号）大号ñ 大号Ñ Ç Ñ（大号）= ķ Σ我= 1个 P 我（Ñ ）λ Ñ 我，P 我λ 我 Ñ Ç ķ [ Ñ = ķ ] [ Ñ = ķ ] 1 ñ = ķ 0大号LLCñ（大号）cn(L)c_n(L)大号LLñnn大号LLñnnCñ（L ）= ∑我= 1ķP一世（n ）λñ一世，cn(L)=∑i=1kPi(n)λin, c_n(L) = \sum_{i=1}^k P_i(n) \lambda_i^n, P一世PiP_iλ一世λi\lambda_iñnnCķ[ n = k ]Ck[n=k]C_k[n=k][ n = …
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是否有支持这些字符串操作的“字符串堆栈”数据结构？
我正在寻找一种数据结构，该结构可在字符集上存储一组字符串，该字符集能够执行以下操作。我们将为存储字符串集合的数据结构。D（S ）SΣΣ\SigmaD(S)D(S)\mathcal{D}(S)SSS Add-Prefix-Set在：给定一组（可能为空）字符串，其大小由一个常数限制，而字符串长度由一个常数限制，则返回。这两个边界常量都是全局的：对于所有输入它们都是相同的。Ť d（{ 吨小号|吨∈ Ť ，小号∈ 小号} ）ŤD(S)D(S)\mathcal{D}(S)TTTD({ts | t∈T,s∈S})D({ts | t∈T,s∈S})\mathcal{D}( \{ t s\ |\ t \in T, s \in S\} )TTT Get-Prefixes在：返回。请注意，只要我可以在时间内枚举其内容，我就不介意此集合使用什么结构。{ a | 一个小号∈ 小号，一个∈ ＆Sigma; } Ö （|＆Sigma; |）D(S)D(S)\mathcal{D}(S){a | as∈S,a∈Σ}{a | as∈S,a∈Σ}\{ a \ | \ as \in S, a \in \Sigma \}O(|Σ|)O(|Σ|)O(|\Sigma|) Remove-Prefixes在D(S)D(S)\mathcal{D}(S)：返回D({s …
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定点组合器（Y组合器）的清晰直观的推导？
（无类型）lambda演算（）中的定点组合器FIX（aka Y组合器）定义为：λλ\lambda FIX≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) 我了解它的目的，并且可以很好地跟踪其应用程序的执行。我想了解如何从第一原理中得出FIX。 这是我尝试自己导出时所得到的： FIX是一个函数：FIX ≜λ…≜λ…\triangleq \lambda_\ldots FIX使用另一个函数fff使其递归：FIX ≜λf.…≜λf.…\triangleq \lambda f._\ldots 函数f的第一个参数是函数fff的“名称”，用于打算递归应用程序的地方。因此，f的第一个参数的所有出现fff都应由一个函数替换，并且该函数应预期f的其余参数fff（假设f带有fff一个参数）：FIX ≜λf.…f (λy.…y)≜λf.…f (λy.…y)\triangleq \lambda f._\ldots f~(\lambda y. _\ldots y) 这是我不知道如何在推理中“迈出一步”的地方。小椭圆表示我的FIX缺少了什么（尽管我只能通过将其与“真实” FIX进行比较来知道）。 我已经阅读了Types and …
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测量SAT实例的难度
给定一个SAT实例，我希望能够估计解决该实例的难度。 一种方法是运行现有的求解器，但这种方法无法达到估算难度的目的。第二种方法可能是查看子句与变量的比率，就像在random-SAT中进行相变一样，但是我确信存在更好的方法。 给定一个SAT实例，是否有一些快速的试探法来衡量难度？唯一的条件是，这些启发式方法要比在实例上实际运行现有的SAT求解器快。 相关问题 哪些SAT问题很容易？在cstheory.SE 该问题询问有关易于处理的实例集。这是一个类似的问题，但并不完全相同。我对一种启发式方法非常感兴趣，该启发式方法对单个实例做出了某种半智能的猜测，以确定该实例是否很难解决。
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计数二叉树
（我是一名具有一定数学背景的学生，我想知道如何计算特定种类的二叉树的数量。） 综观对维基百科页面二叉树的，我已经注意到了这个说法，即大小的扎根二叉树的数量应该是这样的加泰罗尼亚号码： C_N = \ dfrac {1} {N + 1} {2N \选择N}nnnCn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = \dfrac{1}{n+1}{2n \choose n} 但是我不明白我自己怎么能得出这样的结果？有找到这种结果的方法吗？ 现在，如果不考虑子树的顺序（左，右）？例如，从我的角度来看，我认为这两棵树是相同的： /\ /\ /\ /\ 是否可以应用类似的方法来计算这些对象中有多少个恰好具有nnn节点？
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如何在线性时间内找到超级巨星？
考虑有向图。当且仅当无法从该节点到达其他节点，但所有其他节点都具有的边缘时，我们才称该节点为超级星。正式地：vvvv vvv \qquad \displaystyle v 巨星 ：⟺ ö ù 吨d ë 克（v ）= 0 ∧ 我Ñ d ë 克（v ）= ñ - 1 superstar :⟺outdeg(v)=0∧indeg(v)=n−1 \text{ superstar } :\Longleftrightarrow \mathrm{outdeg}(v) = 0 \land \mathrm{indeg}(v) = n-1 其中ñnn为图中的节点数。例如，在下图中，未填充的节点是超级明星（其他节点不是）。 [ 来源 ] 您如何在O （n ）O(n)\mathcal{O}(n)时间中识别有向图中的所有超级明星？可以从通常的候选项中选择合适的图形表示形式；请不要使用将问题的复杂性转移到预处理的表示形式。 无法做出有关密度的假设。我们不认为图表包含超级巨星；如果没有，则算法应识别出它。 符号：Ò ù 吨d È 克outdeg\mathrm{outdeg}是一个节点的传出边缘的数目，我Ñ d …
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从一组对中生成组合而无需重复元素
我有一对。每对都具有（x，y）的形式，使得x，y属于范围内的整数[0,n)。 因此，如果n为4，那么我有以下几对： (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 我已经有一对了。现在，我必须使用n/2对构建一个组合，这样就不会重复任何整数（换句话说，每个整数在最终组合中至少出现一次）。以下是正确和不正确组合以更好地理解的示例 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] 一旦我有了配对，有人可以建议我一种生成所有可能组合的方法。
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使用BFS / DFS查找树的直径的算法。为什么行得通？
该链接提供了一种使用BFS / DFS查找无向树的直径的算法。总结： 在图中的任何节点上运行BFS，记住您最后发现的节点。记住最后发现的节点v，从u运行BFS。d（u，v）是树的直径。 为什么行得通？ 第2页，这提供了一个理由，但它是混淆。我引用了证明的初始部分： 在图中的任何节点上运行BFS，记住您最后发现的节点。记住最后发现的节点v，从u运行BFS。d（u，v）是树的直径。 正确性：令a和b为任意两个节点，使得d（a，b）是树的直径。从a到b有一条独特的路径。令t为BFS在该路径上发现的第一个节点。如果从s到u 的路径p1p1p_1和从a到b的p2p2p_2路径不共享边，则从t到u的路径包括s。所以 d(t,u)≥d(s,u)d(t,u)≥d(s,u)d(t,u) \ge d(s,u) d(t,u)≥d(s,a)d(t,u)≥d(s,a)d(t,u) \ge d(s,a) ....（更多不平等现象随之而来。） 不平等对我来说没有意义。
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