Questions tagged «complexity-theory»

与解决问题的（计算）复杂性有关的问题

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为什么在Co-NP中使用FACTOR？
我很难解决PRIME，COMPOSITE，FACTOR以及它们在复杂性方面如何相关的问题。我了解AKME素数测试已显示PRIME在，并且我相信这也适用于COMPOSITE。PPP 至于FACTOR， F一çŤO R = { （m ，r ）：∃ 小号 使得1 &lt; 小号&lt; ř 和 小号 分裂 米}FACTOR={(m,r):∃s such that1&lt;s&lt;r and s divides m}FACTOR = \{(m,r) :\;\; \exists s \text{ such that} 1<s<r \text{ and } s \text{ divides } m\} 从我读它似乎是在。我看到它在N P中，因为证书将由m小于r的素数组成。但是什么样的证书可以证明（在多项式时间内）没有这样的素数除数？ñP∩ ço − NPNP∩Co−NPNP \cap Co-NPñPNPNP米mm[Rrr
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如何证明P NP？
我知道这似乎是一个非常愚蠢（或太明显而无法陈述）的问题。但是，我有时会感到困惑。 我们可以证明P NP===当且仅当我们可以设计一种在多项式时间内解决NP中任何给定问题实例的算法时。 但是，我不明白我们到底如何证明P NP。请原谅我以下类似的说法，因为它可能无关紧要，但在我看来告诉某人证明P不等于NP就像告诉某人证明上帝不存在。≠≠\neq 存在一系列问题，无论当前技术如何，具有多项式状态数的不确定性有限自动机（NFA）都无法解决这些问题（我知道这是一个草率的定义）。此外，我们拥有大量算法，这些算法会带来一些关键问题（最短路径，最小生成树，甚至是整数）多项式时间问题。1 + 2 + ⋯ + n1+2+⋯+n1 + 2 + \dots + n 简而言之，我的问题是：如果我相信P NP=== ≠，那么您会说“然后显示您的算法可以在多项式时间内解决NP问题！”。假设我相信P NP。那你到底要问什么？您要我显示什么？≠≠\neq 答案显然是“您的证明”。但是，什么样的证据表明算法不存在？（在这种情况下，用于NP问题的多项式时间算法）
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NP中的邮政对应问题吗？
我刚刚读了Sipser的书《关于后对应问题的计算理论入门》中的几页，并且我认为PCP实际上在NP中。证明者是：对于桩的输入配置 将串联为字符串并串联作为字符串，然后比较和，看两者是否相等，然后得出结论，该输入实际上是PCP的解决方案。(t1/b1,t2/b2,...tn/bn)(t1/b1,t2/b2,...tn/bn)(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)t1,t2,...,tnt1,t2,...,tnt_1, t_2,...,t_ntttb1,b2,...,bnb1,b2,...,bnb_1, b_2, ..., b_nbbbtttbbb
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是否存在任何已知的AM完全问题/是否已明确定义AM完全？
我很好奇Arthur-Merlin复杂度类中是否有完整的问题。图表非同构（GNI）似乎是一个问题的典型的例子在上午，但它可能不是一个完整的一个。 我想我还想知道AM是否明确定义了“完整”问题。由于AM = BP.NP，“减少”到AM似乎依赖于随机减少到3SAT，而不是我们用于确定性复杂性类别的Karp减少。因此，也许因为Karp归约法没有错误，“ Karp归结为AM问题”实际上没有任何意义，从而使我们使用“完全”问题的通常观念无效了吗？
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广义XOR-SAT是否可以有效解决？
我已经了解了XOR-3-SAT是如何有效解决的（例如，有关布尔可满足性问题，请参见Wikipedia条目中的“ XOR-可满足性”部分）。 我想知道一个基本问题： 对于每个子句具有不同数量的文字的公式，XOR-k-SAT是否可以有效求解？ 我真的很想知道是否可以将每个子句的文字量增加到3以上，以及是否可以混合使用子句长度。
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组同构到图同构
在阅读一些有关计算复杂性的博客时（例如，在此处），我吸收了这样一种观念，即确定两组是否同构比测试两个图的同构容易。例如，在所述页面上说图形同构是比组同构更普遍的问题。 因此，我提出以下内容 给定一个组，有人可以给出|的大小多项式图Γ （G ）的构造。 G | 使得Γ （G ^ ）＆cong; Γ （ħ ）GGGΓ （G ）Γ(G)\Gamma(G)| G ||G||G|团体 g ^和 ^ h ？Γ （G ）≅Γ （ħ）⟺摹≅HΓ(G)≅Γ(H)⟺G≅H\Gamma(G) \cong \Gamma(H) \iff G \cong HGGGH？H?H?
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coNP完整性是否暗示NP硬度？
coNP完整性是否暗示NP硬度？特别是，我有一个问题，证明我已经完成了coNP。我可以声称它是NP硬性的吗？我意识到我可以声称coNP困难，但是我不确定该术语是否标准。 我对这样的说法感到满意，即如果NP完全问题属于coNP，则NP = coNP。但是，这些讲义指出，如果NP难题属于coNP，则NP = coNP。然后，这表明我不能断言我的问题是NP难题（或者我已经证明coNP = NP，我对此表示高度怀疑）。 也许，我的想法有问题。我认为一个coNP完全问题是NP难题，因为： NP中的每个问题都可以简化为互补，即属于coNP。 coNP中的补数问题简化为我的coNP完全问题。 因此，我们从NP的每个问题都减少到我的coNP完全问题，所以我的问题是NP困难。
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证明决定单调布尔公式可满足性的NP完备性
我正在努力解决这个问题，我真的很努力。 甲单调布尔公式是在命题逻辑式，所有的文字是正的。例如， （x1个∨ X2）∧ （x1个∨ X3）∧ （x3∨ X4∨ X5）(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) 是单调布尔函数。另一方面，类似 （x1个∨ X2∨ X3）∧ （¬ X1个∨ X3）∧ （¬ X1个∨ X5）(x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2 \lor x_3) \land (\neg x_1 \lor x_3) \land (\neg x_1 \lor x_5) 不是单调布尔函数。 如何证明此问题的NP完整性： 如果变量或更少的变量设置为1，则确定单调布尔函数是否可满足？ķkk1个11 …
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当输入为一元编码时，强NP难或完全问题的复杂性是否会改变？
是否强NP-硬或NP完全问题的难度（如如定义在这里）的变化时，其输入是一元的，而不是二进制编码？ 如果对强NP难问题的输入进行一元编码，会有什么区别？我的意思是，例如，以弱NP完全背包问题为例，二进制编码时是NP完全问题，而一进制编码时可以通过动态编程在多项式时间内求解。可能对多项式时间层次结构的较高级别的硬度有某些影响？ 强...硬的概念是否也适用于其他复杂度类别，例如多项式时间层次结构的更高类别？ 我之前在stackoverflow.com上问过这个问题，但有人指出，这里更合适。
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我的NP中的缺陷= CoNP证明？
对于NP = CoNP，我有一个非常简单的“证明”，我认为我在某处做错了什么，但我找不到错误所在。有人可以帮我吗？ 设A是NP中的问题，设M是A的决策者。设B是补数，即B在CoNP中。由于M是决定者，因此您也可以用它来决定B（只需翻转答案即可）。这不是说我们用相同的M解决NP和CoNP问题吗？ 更具体地说。 假设A是一些NP完全问题，而让M是A的决定者。请考虑CoNP中的任何问题B。我们考虑它的补码不是B，它在NP中，然后将多项式简化为A。然后运行决策器M并翻转答案。因此，我们获得了B的决策者。这意味着B也位于NP中。 我可以知道我的推理有什么问题吗？
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为什么更大的输入量意味着更难的实例？
在下面，假设我们正在使用无限磁带的图灵机。 在向某人解释时间复杂性的概念以及为什么要相对于实例的输入大小对其进行度量时，我偶然发现了以下说法： [..]例如，很自然，与将两个整数与3位相乘相比，您需要更多的步骤来将两个整数与100000位相乘。 这项主张令人信服，但不知何故。在我遇到的所有算法中，输入大小越大，您需要的步骤就越多。换句话说，时间复杂度是输入大小的单调递增函数。 时间复杂度始终是输入大小增加的函数吗？如果是这样，为什么会这样呢？除了挥舞手外，还有其他证据吗？
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我们能快找到所有总和为N的四平方组合吗？
在Stack Overflow（此处）提出了一个问题： 给定一个整数，打印出的整数值的所有可能的组合和其中求解方程式。A ，B ，C D A 2 + B 2 + C 2 + D 2 = NñNNA ，B ，CA,B,CA,B,CdDD一个2+ B2+ C2+ D2= NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N 这个问题当然与Bachet的数论猜想有关（由于他的证明，有时也称为Lagrange的四平方定理）。有一些论文讨论了如何找到一个解决方案，但是我一直找不到任何关于我们能够以多快的速度找到特定所有解决方案的信息（即所有组合，而不是全部排列）。ñNN 我已经考虑了很多，在我看来，它可以在时空中求解，其中是所需的总和。但是，由于缺乏有关该主题的任何先验信息，我不确定这是否对我而言是重要的主张，还是仅是微不足道的，显而易见的或已知的结果。Nø （Ñ）O(N)O(N)ñNN 因此，问题是，对于给定的，我们能快找到所有四平方和？ñNN 好的，这是我正在考虑的（几乎）O（N）算法。前两个支持函数，最近的整数平方根函数： // the nearest integer whose square is less than or equal to N public int SquRt(int N) { …
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减少卡普是否等于减少莱文
定义：减少卡普 甲语言是卡普还原为一个语言如果有一个多项式时间计算函数，使得对于每个，当且仅当。乙˚F ：{ 0 ，1 } * → { 0 ，1 } * X X ∈ 甲˚F （X ）∈ 乙一个AA乙BBF：{ 0 ，1 }∗→ { 0 ，1 }∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f:\{0,1\}^*\rightarrow\{0,1\}^*XxxX ∈ 一x∈Ax\in AF（X ）∈ 乙f(x)∈Bf(x)\in B 定义：减少莱文 一个搜索问题是莱还原为一个搜索问题如果有多项式时间函数该卡普降低至和有多项式时间可计算函数和使得V B f L （V A）L （V B）g hV一个VAV_AV乙VBV_BFff大号（V一个）L(VA)L(V_A)大号（V乙）L(VB)L(V_B)GggHhh ⟨ X ，ÿ⟩ ＆Element; V一个⟹⟨ ˚F（x ），g（x …
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什么是复杂度类
复杂度类是什么意思？我知道是包含语言的复杂度类，对于该语言，存在多项式时间不确定的Turing机器，使得如果机器在输入上的接受状态数是奇数。⊕P⊕P⊕P⊕P\oplus P^{\oplus P}⊕P⊕P\oplus PAAAMMMx∈Ax∈Ax \in AMMMxxx 但是是什么意思？我只是不能跟随它的实际作用:)⊕P⊕P⊕P⊕P\oplus P^{\oplus P} 这种复杂性类别的实际后果是什么？如何证明？⊕P⊕P=⊕P⊕P⊕P=⊕P\oplus P^{\oplus P} = \oplus P
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