Questions tagged «halting-problem»

至少在我自己的参考教科书（Hopcroft + Ullman 1979）中，图灵机（TM）的主要定义是确定性的。 因此，我自己对停止问题的理解主要是确定性TM，尽管我知道可以将其用于其他类型的自动机。 我还注意到，确定性通常或多或少地隐含在人们经常提及TM或暂停问题的方式中。关于停止问题的维基百科页面就是一个很好的例子。 但是，似乎没有理由进行这种限制。给定自动机族 可能是不确定的，因此的暂停问题可以定义为：˚FFF\mathcal FFF\mathcal F 是否存在统一的决策过程，使得在给定自动机和输入，它可以决定是否在输入上停止计算。 X 一X一∈ ˚F一种∈FA\in\mathcal FxxxAAAxxx （这与说要用输入终止的计算并不完全相同。）XAAAxxx 确实，这似乎是使有关线性有界自动机（LBA）的暂停问题的讨论有意义的唯一方法，而线性有界自动机主要是非确定性自动机。 因此，我的问题是我是否正确，以及这种对不确定性自动机的暂停问题进行明显的第二类治疗的原因（和哪个原因）。

18 turing-machines  automata  nondeterminism  halting-problem  linear-bounded-automata 

是否存在图灵机停止所有输入，但由于某种原因无法证明该属性？ 我想知道是否已经研究了这个问题。注意，“不可证明的”可能意味着“有限的”证明系统（从狭义上讲，答案肯定是肯定的）。我当然对最强有力的答案感兴趣，即，用ZFC集合论或任何其他方法都无法证明该答案不能停止。 在我看来，Ackermann函数可能确实如此，但我对细节不了解。维基百科似乎没有清楚地描述这方面。

17 computability  reference-request  turing-machines  halting-problem 

有相对论的时空（例如MH时空；请参见Hogarth 1994），其中无限持续时间的世界线可以包含在有限观察者的过去中。这意味着普通观察者可以访问无限数量的计算步骤。 假设一台计算机可以在无限长的时间内完美运行（我知道这是一个很大的要求）：可以构造一台沿着此无限世界运行的计算机HM，计算给定M的停止问题。如果M停止，HM将信号发送给有限的观察者。如果经过无数步后观察者没有收到信号，则观察者知道M循环，从而解决了停止问题。 到目前为止，这对我来说还可以。我的问题是：如果我到目前为止所说的是正确的，这将如何改变图灵关于停顿问题无法确定的证据？为什么他的证明在这些时空中失败了？

15 turing-machines  halting-problem  church-turing-thesis  hypercomputation 

我有问题： 证明存在一个实数，没有一个程序存在无限长的运行时间并写入该数的十进制数字。 我想可以通过将其简化为停止问题来解决，但我不知道如何解决。 我也希望与类似问题的链接有待进一步练习。

14 algorithms  reductions  halting-problem 

我已经读过维基百科和其他一些文本， 对于具有有限内存的线性有界自动机（LBA）和确定性机器，可以确定停止问题。 但是，更早的文章说，停止问题是一个无法确定的问题，因此TM无法解决它！由于LBA被定义为TM的一种类型，因此对于它们而言，是否同样适用？

13 turing-machines  automata  undecidability  halting-problem  linear-bounded-automata 

我很难理解图灵的暂停问题。 他的证明假设存在一个神奇的机器，该机器可以确定对于给定的输入，计算机将永远停止还是循环。然后，我们连接了另一台使输出反转的机器，我们有一个矛盾，因此不存在。HHHHHH 我担心的是，好像我们说的答案是错误的，因为我们将其颠倒了。打个比方，如果有一台名为的机器，它在某些输入上输出正确答案，而在其他输入上输出错误答案。然后，我们连接另一台机器，该机器反转的结果，因此这两台机器的组合与的定义方式矛盾。现在，这两台机器会为定义为输入生成错误答案以输出正确答案，并为定义为输入输出正确答案以输出错误答案。这会被称为矛盾，因此不存在一种在某些输入上输出正确答案而在其他输入上输出错误答案的机器吗？AAAAAAAAAAAAAAA

12 computability  halting-problem 

我正在阅读最近一个问题的答案，然后想到了一种奇怪的短暂的想法。我想问这个问题可能是因为我的理论断章严重缺乏（大部分是正确的），还是我现在阅读本网站还为时过早。现在，免责声明已不复存在... 可计算性理论的一个众所周知的结果是无法确定TM的停止问题。但是，这并不排除存在某些机器可以解决某些类别的机器（并非全部）的停机问题的可能性。 考虑所有可判定问题的集合。对于每个问题，都有无限多个TM决定该语言。以下可能吗 有一个TM决定图灵机子集的停止问题；和SSS 所有可判定的问题均由至少一台位于？SSS 当然，在查找图灵机本身可能无法计算；但我们忽略了这个问题。SSS 编辑：基于以下Shaull的回答，似乎（a）这个想法太不明确，以至于没有意义；或者（b）我以前的尝试还不够明确。当我尝试详细说明Shaull的答案时，我的意图不是要保证输入TM在。我的问题的真正含义是，是否可能存在这样的，以使中的成员身份成为一个可决定的问题。要解决停机问题的程序会，据推测，写“无效输入”磁带什么的给定的输入时，它识别为不被SSSSSSSSSSSSSSS。当我这样表达时，我不确定这是否使我们能够解决停顿问题，或者不确定赖斯定理是否适用（可判定性是赖斯定理的一种语言的语义特性？）

12 turing-machines  undecidability  halting-problem 

我知道，如果可以使用暂停的预言机（或者，我认为等同于超计算），那么大多数问题都是微不足道的。但是，应用显示停止问题的参数对于Turing机器是不可能的，这也表明Turing + oracle无法决定Turing + oracle的停止问题。是否有任何实际的，实际的，通过停止先知无法解决的问题的示例？ 注意：“甲骨文”是指标准图灵机的甲骨文，而不是具有甲骨文本身的TM。

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

我一直在尝试确定暂停问题对于3符号一维元胞自动机是否可以确定。 定义令表示系统在时间步骤i的配置。更正式地f ：A ∗ × N → A ∗，其中A是字母。F（w ，我）f(w,i)f(w,i)一世iif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA 定义。元胞自动机在配置已经停止，如果∀ ķ ∈ Ñ我们有˚F （瓦特，我）= ˚F （瓦特，我+ ķ ）。f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) 给定元胞自动机的暂停问题如下： 输入：有限词问题：自动机会在某些状态s停止吗？www sss 此处定义了基本元胞自动机（带有2个符号）。我专注于相同类型的celullar自动机，除了我对带有3个符号而不是2个符号的CA感兴趣。 从现在起，我会表示的形式我的规则，这意味着3个相邻的符号产生另一个在他们之下。∗∗∗→∗∗∗∗→∗***\to* 对于基本的2符号元胞自动机，暂停问题是可以确定的 我将用表示白色单元格，用1表示黑色单元格。000111 如果我们有规则，001 → 1，100 → 1，我们知道自动机不会暂停。因为按照第一个规则，由于我们的网格是无限的，所以我们总是会有3个白细胞生成一个黑细胞。使用第二和第三条规则，单词将扩展到两侧，并且自动机将永不停止。000→1000→1000 \to 1001→1001→1001 \to 1100→1100→1100 \to 1 在其余情况下，我们可以让它进化步，看看它是否停止。如果它停止了，那么好了，它停止了，如果没有停止，那么它重复了一些组合并陷入了一个循环，所以我们还可以得出结论，它不会停止。2n2n2^n 我对3符号案例的理解 显然，如果我们有规则或000 → 2，它不会停止。但是形式为00 x → y和x …

10 computability  decision-problem  halting-problem  cellular-automata 

在停止问题中，我们感兴趣的是是否有图灵机可以判断给定的图灵机是否在给定的输入上停止。通常，假设存在这样的开始证明。然后，我们考虑将限制为本身，然后通过使用对角线参数的实例得出矛盾的情况。我很感兴趣，如果我们给出的保证，证明将如何发展？关于诺言，那在功能上等同于呢？中号我Ť 我中号我≠ 中号我≠ 中号“ 中号”中号ŤTT中号MM一世iiŤTT一世ii中号MMi ≠ Mi≠Mi \not = Mi≠M′i≠M′i \not = M^\primeM′M′M^\primeMMM

10 computability  undecidability  halting-problem 

在Chaitin的Meta Math中！在《寻找欧米茄》中，他简短地谈到了希尔伯特的第十个问题。然后他说，任何Diophantine方程都可以变成两个正整数系数相等的多项式：p = 0p = 0p=0p=0。p = 0⟺p1个= p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 然后他说我们可以将这些等式想像成“计算机”： 不定方程计算机： 程序：ķ，输出：Ñ，时间：X ，ÿ ，ž ，。。。L （k ，n ，x ，y，ž，。。。）= R （k ，n ，x ，y，ž，。。。）L(k,n,x,y,z,...)=R(k,n,x,y,z,...)L(k,n,x,y,z,...)=R(k,n,x,y,z,...) ķkk ñnn X ，ÿ，ž，。。。x,y,z,...x,y,z,... 与左侧，右侧ř。他说k是这台计算机的程序，输出n。他还说，未知数是一个多维时间变量。大号LL[RRRķkkñnn 令我感到困惑的是，他然后说希尔伯特的第十个问题从这种角度来看显然无法解决。他基本上说“由于图灵的停顿问题”。但是我看不到这种联系（我才刚刚开始学习理论）。我希望有人能更清楚地解释柴廷的观点。 我知道，图灵的暂停问题基本上表明您无法在程序实际停止之前（给定的时间）预测何时停止。使用柴廷（Chaitin）提出的符号，对希尔伯特（Hilbert）的第十个问题有什么应用？

10 logic  halting-problem 

在此站点上，关于TM是否可以决定暂停问题的问题有很多变体，对于其他所有TM还是某些子集而言。这个问题有些不同。 它询问暂停问题是否适用于所有TM的事实是否可以由TM确定。我相信答案是否定的，并希望检查我的推理。 将元暂停语言定义为由TM组成的语言，这些语言决定TM是否暂停。LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptyset由于停止问题，。 因此，标题问题可以更精确地表述：是否？LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 根据赖斯定理，不确定语言是否为空。 在这两种情况下，如果是或不是re，则不确定。 L M H = ∅LMHLMHL_{MH}LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 因此，不确定。LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 这证明TM不能决定暂停问题是否适用于所有TM。 我的理解正确吗？ 更新：我试图证明TM不能为看起来似乎正确的“证明”的某些定义“证明停止问题”。下面是为什么我认为这是正确的说明。 …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

这个问题是关于停止问题的问题，我在网上找不到很好的答案，想知道是否有人可以提供帮助。 只要输入不是TM本身，就可以判断任何输入上的任何TM的停止问题？基本上： Halts(TM, I) IF TM == I: Undecidable, return a random result/throw an exception, whatever ELSE: Solve the problem Halts'(X) IF Halts(X, X): Loop infinitely ELSE: Print 'done' 这似乎解决了矛盾。当我们称呼悖论性的Halts'（Halts'）时，我们不能指望有一致的行为，但是所有其他对Halts（和Halts'）的调用都是合法且可解决的。 我知道这是非常不直观的。如果这些位中的某些模式可以揭示所有可能程序的行为，那么当TM和输入匹配时，为什么它突然崩溃？但是我们可以在数学上消除这种可能性吗？ 而且这种减少的停止问题根本不会引起人们的兴趣。即使有一些有意义的程序以其自己的代码作为输入，也可以对其进行微不足道的重写，以处理稍有不同的输入。当然，这一建议使人们更加难以理解为什么在这种警告下可能存在一种暂停的解决方案，但是再次，我们真的可以在数学上消除这种可能性吗？ 谢谢你的帮助。

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