Questions tagged «regular-languages»

有关常规语言和个别语言的类的属性的问题。

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什么时候两种常规语言的连接才是明确的？
由于语言的和乙，让我们说，他们的级联一乙是明确的，如果所有的单词w ^ ∈ 一乙，恰好有一个分解w ^ = 一b有一个∈ 一和b ∈ 乙，和暧昧否则。（我不知道该属性是否存在一个确定的术语，这很难搜索！）作为一个简单的示例，{ ε ，a }与自身的串联是不明确的（w = aAAABBBABABABw∈ABw∈ABw \in ABw=abw=abw = aba∈Aa∈Aa \in Ab∈Bb∈Bb \in B{ε,a}{ε,a}\{\varepsilon, \mathrm{a}\}），但的级联 { 一个 }与本身是明确的。w=a=εa=aεw=a=εa=aεw = \mathrm{a} = \varepsilon \mathrm{a} = \mathrm{a} \varepsilon{a}{a}\{\mathrm{a}\} 是否有一种算法来确定两种常规语言的连接是否明确？
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语法和自动机语言的可判定性
请注意，这是在一所大学的CS固然与研究的一个问题，这不是功课，可以发现这里在2011年秋季exam2。 这是我过去考试所关注的两个问题。它们似乎是相关的，第一个是： 让 FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}\qquad \mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} = \{ < \! G \! > \mid G \text{ is a Context Free Grammar with } |\mathcal{L}(G)|<\infty \} 证明是一种可判定的语言。 FINITECFGFINITECFG\mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} 和... 让 FINITETM={&lt;M&gt;∣M is a Turing Machine with |L(M)|&lt;∞}FINITETM={&lt;M&gt;∣M is …
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与普通语言的上下文自由交集
上下文无关语言L与常规语言M的交集被称为始终上下文无关。我了解跨产品构造的证明，但是我仍然不明白为什么它是上下文无关的但不是常规的。 由这种相交产生的语言具有PDA 和 DFA 都接受的字符串。由于DFA接受了该语言，因此它不应该是常规语言吗？另外，如果交集是规则的，则也意味着上下文无关，因为所有常规语言也是上下文无关的。 有人可以向我解释为什么通过这种交集获得的语言不规则吗？
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无限语言与有限语言
对于在计算机理论中使用“无限”语言还是“有限”语言，我还不清楚。 我认为麻烦的根源在于，像这样的语言是无限的，因为它可以生成无限（但可数）的字符串。但是，它仍然可以通过有限状态自动机来识别。L={ab}∗L={ab}∗L=\{ab\}^* Sipser的书没有真正区分这一点也没有帮助（至少据我所知）。样本考试中提出了有关无限/有限语言及其与常规语言的关系的问题。
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存在工会的情况下NFA和DFA之间的指数分离
最近，有人提出了一个有趣的问题，随后将其删除。 对于常规语言大号LL，其DFA复杂度是接受它的最小DFA的大小，而它的NFA复杂度是接受它的最小NFA的大小。众所周知，至少在字母的大小不受限制的情况下，两个复杂度之间存在指数分隔。确实，考虑由字母构成的语言大号ñLnL_n，该字母由不包含所有符号的所有单词组成。使用Myhill-Nerode定理，可以轻松计算DFA复杂度。另一方面，NFA复杂度仅为（如果允许多个初始状态，则为{ 1 ，… ，n }{1,…,n}\{1,\ldots,n\} n n + 12n2n2^nnnnn+1n+1n+1）。 有关删除的问题，DFA覆盖的复杂性语言，这是最小的CCC，使得LLL可以写成的DFA复杂语言最多的（不一定是不相交）工会CCC。覆盖复杂度的DFA LnLnL_n仅222。 NFA复杂度与DFA覆盖复杂度之间是否有指数级的距离？
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常规语言中给定长度的单词数
正常语言中给定长度的单词数量是否有代数表征？ 维基百科指出的结果有些不精确： 对于任何正则语言存在常数和多项式 ，使得对于每数的长度的话在满足方程式 。λ 1，LLLp 1（X ），λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_kñ 小号大号（Ñ ）ñ 大号小号大号（Ñ ）= p 1（Ñ ）λ Ñ 1 + ⋯ + p ķ（Ñ ）λ Ñ ķp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\,\ldots,\,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLLs大号（n ）= p1（n ）λñ1+ ⋯ + pķ（n ）λñķs大号（ñ）=p1（ñ）λ1ñ+⋯+pķ（ñ）λķñs_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dotsb+p_k(n)\lambda_k^n 没有说明λλ\lambda居住在哪个空间中（我认为是CC\mathbb{C}），以及是否要求该函数在所有上都具有非负整数值ññ\mathbb{N}。我想要一个精确的陈述，并提供草图或证明作为参考。 额外的问题：是否相反，即给定这种形式的功能，是否总是存在一种普通语言，其每字长度的单词数等于该功能？ 这个问题概括了普通语言的字数（00 ）∗（00）∗(00)^*
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不同常规语言的数量
给定一个字母Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}，nnn状态非确定性有限自动机可以接受多少种常规语言？ 例如，让我们考虑n=3n=3n=3。然后，我们有2182182^{18}种不同的过渡配置以及23232^3种不同的开始和结束状态配置，因此我们有2242242^{24}种不同语言的上限。 但是，其中许多功能都是等效的，并且由于测试是PSPACE-Complete，因此测试每个设置可能不可行。 是否存在其他方法或组合参数来限制给定资源接受的不同语言的数量？
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包含相同数量的001和100的单词的语言是否正常？
我想知道包含两个子字符串的相同数量实例的语言何时会是常规的。我知道包含相等的1和0的语言不是常规语言，而是诸如的语言，其中 =子字符串“ 001”的实例数等于“” 100英寸普通？注意，将接受字符串“ 00100”。L { w ∣ }LLLLLL{w∣{w∣\{ w \mid}}\} 我的直觉告诉我不是，但我无法证明这一点。我无法将其转换为可以通过抽运引理抽运的形式，那么我怎么证明呢？另一方面，我尝试构建DFA，NFA或正则表达式，但在这些方面也都失败了，那么我应该如何进行？我想大致了解这一点，而不仅仅是针对所建议的语言。
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如果一元语言的指数是线性函数，它是否是正规语言？
在为我的正式语言和自动机课程做当前的工作时，我有点陷入涉及一元语言（我希望这是正确的术语）的练习，即基于单个字母的语言。不过，我不想询问具体的练习，而是想出一个更笼统的猜想： 令和。我的猜想是：Σ={a}Σ={a}\Sigma=\{a\}L={af(n)∈Σ∗:n∈N0}L={af(n)∈Σ∗:n∈N0}L=\{a^{f(n)}\in\Sigma^*:n\in\mathbb N_0\} L is regular⇔∃x,y∈N0:f(n)=x⋅n+yL is regular⇔∃x,y∈N0:f(n)=x⋅n+yL\text{ is regular}\Leftrightarrow \exists x,y\in\mathbb N_0:f(n)=x\cdot n+y 这个问题以前见过科学的治疗方法吗？是“明显”正确/错误吗？ 对我来说，显然是“，因为人们可以只建立一个DFA与”方向为真的状态，通过所述循环的状态后通过具有读状态和接受当且仅当在状态数。⇐⇐\Leftarrowx+yx+yx+yxxxyyyyyy
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查找常规语言的最大因式分解
让语言为常规。L⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^* 因式分解是单词集的最大对，其中（X ，Y ）LL\mathcal{L}(X,Y)(X,Y)(X,Y) X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y， 其中 | 。X ∈ X ，ÿ ∈ ÿ }X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xyx∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in X, y \in Y\} (X,Y)(X,Y)(X,Y)如果每个对与都是或Y \就是最大不是\ subseteq Y'。(X′,Y′)≠(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X',Y') \neq (X,Y)X′⋅Y′⊆LX′⋅Y′⊆LX'\cdot Y' \subseteq \mathcal{L} X⊈X′X⊈X′X \not \subseteq X'Y⊈Y′Y⊈Y′Y \not \subseteq Y' …
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用固定语言对商进行封闭
我非常感谢您的帮助： 对于任何固定的我需要确定以下运算符下是否存在闭包：大号2L2L_2 一种[R（大号）= { X | ∃ ÿ∈ 大号2：x y∈ 大号}Ar(L)={x∣∃y∈L2:xy∈L}A_r(L)=\{x \mid \exists y \in L_2 : xy \in L\} 。一种升（大号）= { X | ∃ ÿ∈ 大号：X ÿ∈ 大号2}Al(L)={x∣∃y∈L:xy∈L2}A_l(L)=\{x \mid \exists y \in L : xy \in L_2\} 相关选项为： 常规语言在中关闭。A r，对于任何语言L 2一种升AlA_l一种[RArA_r大号2L2L_2 对于某些语言，常规语言在A l resp 下关闭。A r和某些语言L 2的常规语言不会在A l resp …
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