Questions tagged «extensionality»

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Lambda演算中
我觉得我不理解，但ηη\eta γ变换容貌把我当ββ\beta γ变换，什么也不做，特例ββ\beta γ变换，结果就是刚刚在lambda抽象的术语，因为没有什么做的，一种无意义的ββ\beta。 因此，也许ηη\eta conversion确实很深奥，与此不同，但是，如果是，我不理解，希望您能为我提供帮助。 （谢谢您，对不起，我知道这是lambda微积分中非常基本的一部分）
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lambda演算有中间的eta理论吗？
lambda演算的主要研究理论有两种，即beta理论及其后期完全扩展，即beta-eta理论。 这两种理论之间是否存在一种中间eta规则，从而给出了融合的重写理论？是否存在一些与之相对应的有趣的局部可扩展性概念？ 这是我追求中间eta时提出的第二个问题，前一个是lambda演算的beta理论的扩展，它导致了关于正交扩展概念的问题，即通过融合的重写规则来表征不可见的等价关系，从而试图阐明回答先前的问题。
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函数的eta等效性是否可以与Haskell的seq操作兼容？
引理：假设等式我们有(\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B。 证明：⊥ = (\x -> ⊥ x)通过η等价，并(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)通过λ下的减少。 Haskell 2010报告第6.2节seq通过两个方程式指定了该函数： 序列:: a-> b-> b seq⊥b =⊥ seq ab = b，如果a≠⊥ 然后声明“因此，⊥与\ x-> not不同，因为seq可用于区分它们。” 我的问题是，这真的是定义的结果seq吗？ 隐含的说法似乎是seq将不可计算如果seq (\x -> ⊥) b = ⊥。但是我还不能证明这样的seq说法是没有争议的。在我看来，seq这既是单调的，又是连续的，这使它处于可计算的领域。 诸如seq之类的算法可能会通过枚举以starting开头的域来尝试搜索某些x位置f x ≠ ⊥而工作f。尽管这样的实现，即使有可能，一旦我们想要使seq多态成为现实，也会变得非常麻烦。 是否有证据证明不存在可计算seq的是标识(\x …
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模式lambda演算中的eta展开
克洛普（Klop），范·奥斯特罗姆（van Oostrom）和德弗里耶（de Vrijer）撰写了一篇有关带模式的λ演算的论文。 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 从某种意义上说，模式是一棵变量树-尽管我只是将其视为变量的嵌套元组，例如（（x，y），z），（t，s））。 在论文中，他们表明，如果模式是线性的，则从某种意义上说，模式中没有重复变量，则规则 (\p . m) n = m [n/p] 其中p是可变模式，n是与p形状完全相同的项的元组是合流的。 我很好奇文学中关于lambda演算的相似发展，包括模式和附加的eta规则（扩展，约简或仅相等）。 尤其是eta，我的意思是 m = \lambda p . m p 更直接地，我很好奇这样的lambda演算将具有什么性质。例如，它会合吗？ 它强制关闭分类类别，因为它强制 m p = n p implies m = n 通过在两者之间使用\ xi-rule。但是也许可能出问题了？
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Lambda演算模型的可扩展性
我正在翻译一本有关LISP的书，很自然地涉及到微积分的某些元素。因此，外延性的概念被提及的还有旁边的一些模型λ演算，即：P ω和d ∞（是的，在顶部的无穷大）。而且据说P ω是伸展而d ∞是没有的。λλ\lambdaλλ\lambdaPωPω\mathcal{P}_\omegad∞D∞D^\inftyPωPω\mathcal{P}_\omegad∞D∞D^\infty 但是......我一直在寻找通过Barendregt的演算，它的语法和语义，以及（希望正确）阅读有完全相反的：不伸展，d ∞是。PωPω\mathcal{P}_\omegad∞D∞D_\infty 有谁知道关于奇怪的模型？难道是一样的模型d ∞，但错误地写的？我对模型的可扩展性是否正确？d∞D∞D^\inftyd∞D∞D_\infty 谢谢。
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是否可以计算两个函数是否在扩展上相等？
如果您有两个实现不同排序算法的函数，那么是否可以通过源代码推断它们都具有相同的外部属性？意味着它们都将具有可能的未排序序列作为输入并具有已排序序列作为输出？这些外部属性可以通过什么方式由源代码确定？您将如何描述这些外部属性？将使用什么表示法？ 可以通过显式定义外部属性（例如在类型系统中）来使外部属性已知，但是我想知道是否可以隐式完成。还是在某种程度上理论上无法推断出这种语义？我对这是否适用于任意函数（不仅是排序算法）感兴趣，并假设函数之类的东西总是会停滞并且没有副作用。 我应该看看指称语义还是无关的？ 我对这方面的研究以及用于描述可能有助于我的文献检索的主题的不同术语感兴趣。
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